Адрес: 105678, г. Москва, Шоссе Энтузиастов, д. 55 (Карта проезда)
Время работы: ПН-ПТ: с 9.00 до 18.00, СБ: с 9.00 до 14.00

Формула для расчета сопротивления провода: Расчет сопротивления проводника – формула

Содержание

Расчет сопротивления кабеля


Расчёт сопротивления провода

Любое вещество (при температуре выше 0К (и других обычных условиях )) обладает способностью проводить электрический ток. Величиной характеризующей способность вещества проводить электрический ток является электрическая проводимость. Величиной обратной проводимости является сопротивление. Электрическое сопротивление бывает активным и реактивным. Если через провод протекает постоянный ток то прохождению этого тока препятствует только активное сопротивление. При переменном токе активное сопротивление провода остаётся. Если провод проводящий ток имеет постоянную площадь сечения по всей его длине, состоит из однородного материала, воздействием разных полей можно пренебречь то активное сопротивление этого провода может быть рассчитано по формуле 2.

 Рисунок 1 — Провод

Сопротивление провода зависит от его длинны, его площади поперечного сечения, удельного сопротивления ρ материала из которого состоит этот провод.

Удельное сопротивление ρ любого материала (в разной степени) зависит от температуры и других факторов. Для примера рассчитаем активное электрическое сопротивление стального провода круглого сечения длинной 869мм, диаметром 0.4 мм и предположим что удельное сопротивление стали из которой сделан этот провод неизменно.

Дано:

 Рассчитаем площадь поперечного сечения провода: Рассчитаем сопротивление провода: Сопротивление провода можно определить омметром (или мультиметром). Значение сопротивления данного провода определённое экспериментально примерно равно рассчитанному: Для расчёта сопротивления провода можно использовать программу:

Купить провод

electe.blogspot.ru

Как рассчитать сопротивление провода — инструкция с таблицами и формулами

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 1,68*10-8 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10-6 Ом*мм2/м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

samelectrik.ru

Сопротивление провода

Cуществуют два варианта применения калькуляторa
  • для расчета сопротивления провода (R) если вы знаете материал провода, диаметр (d) или площадь поперечного сечения провода (S) и длину провода (L)
  • чтобы найти длину провода (L) когда вы знаете материал, диаметр (d) или площадь поперечного сечения (S) и желаемое сопротивление провода (R)

резисторы параллельно

конденсаторы последовательно

катушки параллельно

колебательный контур LC

емкостнoе растягивание диапазона

однослойная катушка индуктивности

круглая индуктивная петля

квадратная индуктивная петля

частота,волна,период

кодировка конденсаторов 3-мя цифрами

кодировка резисторов (4 полоса)

кодировка резисторов (5 полос)

цветовая кодировка дросселей/катушек

555 астабильный

555 моностабильный

подбор стандартного номинала Ex

соединение стандартных номиналов E6, E12 и E24

стабилизатор напряжения LM317

конвертер дБм ⇆ мВт

конвертер мм ⇆ дюймы

сопротивление провода

закон Ома

балластный резистор для ламп ‘P’

балластный конденсатор для ламп ‘P’

балластный резистор для ламп ‘U’

балластный конденсатор для ламп ‘U’

оптическая видимость антенн

балластный резистор для светодиодов

преобразование треугольник-звезда

преобразование треугольник-звезда (емкости)

коэффициент усиления зеркальной антенны

конвертер AWG

ekalk. eu

Как рассчитать сопротивление провода – советы начинающим электрикам

Доброго времени суток! Собираюсь у себя дома самостоятельно подключить электрическую варочную панель и духовку. По причине того, что слышал, что стандартная проводка может не выдержать такой напруги и станет перегреваться, решил от щитка, через дополнительный автомат прокинуть отдельные провода.

Автомат у меня уже стоит, а вот подобрать сечение провода не знаю как. Подскажите, как рассчитать сопротивление проводов под мои нужды – прокидывать придется метров 20 провода, не меньше.

Именем этого человека и была названа единица сопротивления электричества

Содержание

  • Ответ читателю
  • Теория и практика
  • Рассчитываем сопротивление

Ответ читателю

Приветствуем Вас, к сожалению не представившийся читатель! С расчетами мы вам естественно поможем, но все- таки рекомендуем привлечь к проблеме специалиста, ведь потребуется правильно подобрать не только проводник, но и автомат. Однако если вы точно знаете, что параметры автомата подойдут, то вам осталось всего ничего…

Теория и практика

Итак, если человек хоть немного знаком с основами электротехники, он должен знать, что чем толще провод, тем меньше сопротивление.

  • Сравнить это теоретически можно с водопроводной трубой, по которой бежит вода. Если диаметр трубы достаточный, то жидкость протекает по ней, не испытывая никакого гидравлического сопротивления, и наоборот, маленькое отверстие увеличивает давление в трубе, пропускная способность падает, гидравлическое сопротивление растет.
  • Также и поток электронов можно представить в виде воды, которая пытает протечь внутри провода. Однако электричество это совсем иная природа, соответственно и физические свойства у него другие.
  • К чему может привести слишком высокое сопротивление? Самое банальное – это падение напряжения, в результате чего какая-нибудь лампа накаливания станет гореть тусклее, а какой-нибудь электроприбор не сможет стартовать.
  • Прямым следствием прохождения мощного тока через проводник с достаточно высоким сопротивлением, будет его перегрев.

От автора! Однажды мы подключили сварочный аппарат, ну к очень плохому удлинителю, и после нескольких минут работы провод буквально загорелся. Благо короткого замыкания не произошло, но оно было весьма вероятно. Как понятно, в жилом помещении подобные ситуации недопустимы.

Рекомендуем действовать в следующей последовательности:

  • Первым делом точно узнайте, какую нагрузку создают оба ваших прибора в условиях работы на максимальной мощности. Нас интересует сила тока, измеряемая в Амперах, или мощность — Ватты.
  • Эти параметры вы легко отыщете в паспортах изделий.
  • Если оба прибора будут запитаны от одной линии, то суммируйте полученные значения.
  • Далее прибегайте к помощи таблицы, которая позволит безошибочно определить сечение провода.
На фото — таблица подбора сечения проводника
  • Как видно из приведенной таблицы максимальный ток для медного провода площадью 0,5 не должен превышать 11 Ампер.

Совет! В жилых помещениях сегодня не допускается использование алюминиевых проводов. Применяют только медные.

  • В принципе этими данными можно было бы и ограничиться, накинув некоторый запас, однако подобные таблицы не показывают каким должно быть максимальное сопротивление провода, то есть не учтена длина проводника. Поэтому для большей точности без расчета не обойтись.

Рассчитываем сопротивление

Все данные можно получить из таблиц

Итак, мы помним — провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как  рассчитать все точно.

  • Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
  • Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
  • Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
  • Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
  • Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
  • Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
  • Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%

Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.

Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.

elektrik-a.su

Как вычислить сопротивление проводника формула. Расчет сопротивлений проводов

Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.

Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.

А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление. .. Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение . Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны. Что это за движение? Это

ток . Электроны текут . И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

И еще есть сопротивление . Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом: I = U/R .
I — сила тока. Измеряется в амперах.
U — напряжение. Измеряется в вольтах.
R — сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие — мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I . Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:

Задача Формула Пример
1 Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление. I = U/R I = 220 в / 500 ом = 0.44 а.
2 Узнать мощность, если известны ток и напряжение. W = U*I W = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт.
3 Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток. R = U/I R = 220 в / 0.44 а = 500 ом.
4 Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление. U = I*R U = 0.44 а * 500 ом = 220 в.
5 Узнать мощность, если известны ток и сопротивление. W = I 2 *R W = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт.
6 Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление. W = U 2 /R W = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт.
7 Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение. I = W/U I = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а.
8 Узнать напряжение, если известны мощность и ток. U = W/I U = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в.
9 Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение. R = U 2 /W R = 220 в * 220 в / 96. 8 вт = 500 ом.
10 Узнать сопротивление, если известны мощность и ток. R = W/I 2 R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом.

Ты скажешь: — Зачем мне это все надо? Формулы, цифры… Я ж не собираюсь заниматься расчетами.

А я так отвечу: — Перечитай предыдущую статью . Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты .

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый «переменный» ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад… И эта смена направления движения — 100 раз в секунду.

Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.

Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит: I = W/U . Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз.

А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.

Поиск по сайту.
Вы можете изменить поисковую фразу.

Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

Шаги

Последовательное соединение

    Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.

    Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь. Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.

  • Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.
  • Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.

    Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.

    • Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

    Параллельное соединение

    1. Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.

      Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: , где R 1 – сопротивление первой ветви, R 2 – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R n .

      • Например, параллельная цепь состоит из трех ветвей, сопротивления которых равны 10 Ом, 2 Ом и 1 Ом.
        Воспользуйтесь формулой 1 R O = 1 10 + 1 2 + 1 1 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}} , чтобы вычислить R O
        Приведите дроби к общему знаменателю : 1 R O = 1 10 + 5 10 + 10 10 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}}
        1 R O = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 = 1 , 6 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1,6}
        Умножьте обе части на R O: 1 = 1,6R O
        R O = 1 / 1,6 = 0,625 Ом.
    2. Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.

      Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.

      • Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R O = 9 В / 3 А = 3 Ом.
    3. Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.

    Комбинированное соединение

    1. Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.

      • Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.
    2. Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: 1 R O = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . 1 R n {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+…{\frac {1}{R_{n}}}} .

      • В нашем примере параллельная цепь включает две ветви, сопротивления которых равны R 1 = 5 Ом и R 2 = 3 Ом.
        1 R p a r = 1 5 + 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}}
        1 R p a r = 3 15 + 5 15 = 3 + 5 15 = 8 15 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}}
        R p a r = 15 8 = 1 , 875 {\displaystyle R_{par}={\frac {15}{8}}=1,875} Ом.
    3. Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.

      • В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.
    4. Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.

      • После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: R O = 1 + 1 , 5 + 1 , 875 = 4 , 375 {\displaystyle R_{O}=1+1,5+1,875=4,375} Ом.
  • Среди прочих показателей, характеризующих электрическую цепь, проводник, стоит выделить электрическое сопротивление. Оно определяет способность атомов материала препятствовать направленному прохождению электронов. Помощь в определении данной величины может оказать как специализированный прибор – омметр, так и математические расчеты на основании знаний о взаимосвязях между величинами и физическими свойствами материала. Измерение показателя производится в Омах (Ом), обозначением служит символ R.

    Закон Ома – математический подход при определении сопротивления

    Соотношение, установленное Георгом Омом, определяет взаимосвязь между напряжением, силой тока, сопротивлением, основанную на математическом взаимоотношении понятий. Справедливость линейной взаимосвязи – R = U/I (отношение напряжения к силе тока) – отмечается не во всех случаях.
    Единица измерения [R] = B/A = Ом. 1 Ом – сопротивление материала, по которому идет ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

    Эмпирическая формула расчета сопротивления

    Объективные данные о проводимости материала следуют из его физических характеристик, определяющих как его собственно свойства, так и реакции на внешние влияния. Исходя из этого проводимость зависит от:

    • Размера.
    • Геометрии.
    • Температуры.

    Атомы проводящего материала сталкиваются с направленными электронами, препятствуя их дальнейшему продвижению. При высокой концентрации последних атомы не способны им противостоять и проводимость оказывается высокой. Большие значения сопротивления характерны для диэлектриков, которые отличаются практически нулевой проводимостью.

    Одной из определяющих характеристик каждого проводника является его удельное сопротивление – ρ. Оно определяет зависимость сопротивления от материала проводника и воздействий извне. Это фиксированная (в пределах одного материала) величина, которая представляет данные проводника следующих размеров – длина 1 м (ℓ), площадь сечения 1 кв.м. Поэтому взаимосвязь между данными величинами выражается соотношением: R = ρ* ℓ/S:

    • Проводимость материала падает по мере увеличения его длины.
    • Увеличение площади сечения проводника влечет за собой снижение его сопротивления. Такая закономерность обусловлена уменьшением плотности электронов, а, следовательно, и контакт частиц материала с ними становится более редким.
    • Рост температуры материала стимулирует рост сопротивления, в то время как падение температуры влечет за собой его снижение.

    Расчет площади сечения целесообразно производить согласно формуле S = πd 2 / 4. В определении длины поможет рулетка.

    Взаимосвязь c мощностью (P)

    Исходя из формулы закона Ома, U = I*R и P = I*U. Следовательно, P = I 2 *R и P = U 2 /R.
    Зная величину силы тока и мощность, сопротивление можно определить как: R = P/I 2 .
    Зная величину напряжения и мощности, сопротивление легко вычислить по формуле: R = U 2 /P.

    Сопротивление материала и величины других сопутствующих характеристик могут быть получены с применением специальных измерительных приборов или на основании установленных математических закономерностей.

    В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и не проводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

    Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

    В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

    Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

    В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

    Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

    Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

    Где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А ; U В ; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается .

    Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R , то с помощью выше приведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I .

    С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

    Применение закона Ома на практике

    На практике часто приходится определять не силу тока I , а величину сопротивления R . Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R , зная протекающий ток I и величину напряжения U .

    Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

    Формула Закона Джоуля-Ленца

    Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца .

    Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

    где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт ; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В ; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А .

    Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

    Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала .

    Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

    Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

    Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

    Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

    Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой несвязанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

    По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

    А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

    Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

    Электрическое сопротивление физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

    Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

    Удельное сопротивление

    Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

    где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

    Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

    Вещество

    p , Ом*мм 2 /2

    α,10 -3 1/K

    Алюминий

    0.0271

    Вольфрам

    0.055

    Железо

    0.098

    Золото

    0. 023

    Латунь

    0.025-0.06

    Манганин

    0.42-0.48

    0,002-0,05

    Медь

    0.0175

    Никель

    Константан

    0.44-0.52

    0.02

    Нихром

    0.15

    Серебро

    0.016

    Цинк

    0.059

    Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

    Зависимость удельного сопротивления от деформаций


    При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

    При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

    Влияние температуры на удельное сопротивление

    Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

    где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 — температура после нагрева.

    Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

    Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

    На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

    Сопротивление проводника зависит от его длины. Электрическое сопротивление проводника

    Содержание:

    При проектировании электрических сетей в квартирах или частных домах в обязательном порядке выполняется расчет сечения проводов и кабелей. Для проведения вычислений используются такие показатели, как значение потребляемой мощности и сила тока, которая будет проходить по сети. Сопротивление не принимается в расчет из-за малой протяженности кабельных линий. Однако этот показатель необходим при большой длине ЛЭП и перепадах напряжения на различных участках. Особое значение имеет сопротивление медного провода. Такие провода все чаще используются в современных сетях, поэтому их физические свойства должны обязательно учитываться при проектировании.

    Понятия и значение сопротивления

    Электрическое сопротивление материалов широко используется и учитывается в электротехнике. Данная величина позволяет установить основные параметры проводов и кабелей, особенно при скрытом способе их прокладки. В первую очередь устанавливается точная длина проложенной линии и материал, использованный для производства провода. Вычислив первоначальные данные, вполне возможно измеряемого кабеля.

    По сравнению с обычной электрической проводкой, в электронике параметрам сопротивления придается решающее значение. Оно рассматривается и сопоставляется в совокупности с другими показателями, присутствующими в электронных схемах. В этих случаях неправильно подобранное сопротивление провода, может вызвать сбой в работе всех элементов системы. Такое может произойти, если для подключения к блоку питания компьютера воспользоваться слишком тонким проводом. Произойдет незначительное снижение напряжения в проводнике, что вызовет некорректную работу компьютера.

    Сопротивление в медном проводе зависит от многих факторов, и в первую очередь от физических свойств самого материала. Кроме того, учитывается диаметр или сечение проводника, определяемые по формуле или специальной таблице.

    Таблица

    На сопротивление медного проводника оказывают влияние несколько дополнительных физических величин. Прежде всего должна учитываться температура окружающей среды. Всем известно, что при повышении температуры проводника, наблюдается рост его сопротивления. Одновременно с этим происходит снижение силы тока из-за обратно пропорциональной зависимости обеих величин. В первую очередь это касается металлов с положительным температурным коэффициентом. Примером отрицательного коэффициента является вольфрамовый сплав, применяющийся в лампах накаливания. В этом сплаве сила тока не снижается даже при очень высоком нагреве.

    Как рассчитать сопротивление

    Для расчетов сопротивления медного провода существует несколько способов. К наиболее простым относится табличный вариант, где указаны взаимосвязанные параметры. Поэтому, кроме сопротивления, определяется сила тока, диаметр или сечение провода.

    Во втором случае используются разнообразные . В каждый из них вставляется набор физических величин медного провода, с помощью которых получаются точные результаты. В большинстве подобных калькуляторов используется в размере 0,0172 Ом*мм 2 /м. В некоторых случаях такое усредненное значение может повлиять на точность вычислений.

    Наиболее сложным вариантом считаются ручные вычисления, с использованием формулы: R = p x L/S, в которой р — удельное сопротивление меди, L — длина проводника и S — сечение этого проводника. Следует отметить, что сопротивление медного провода таблица определяет, как одно из наиболее низких. Более низким значением обладает лишь серебро.

    Когда производится расчет сечения кабеля, то в частном домостроении или в квартирах для определения этой величины используются два показателя: потребляемая мощность сети и сила тока, проходящая по разводке. Сопротивление в данном случае роли не играет. Все дело в небольшой длине проводов. А вот если длина линии электропередач достаточно большая, то без определения данного показателя здесь не обойтись. К примеру, на начале участка напряжение будет 220-2240 вольт, а на конце уже заниженное 200-220 вольт. А так как все чаще в проводке используются медные кабели и провода, то наша задача в этой статье рассмотреть сопротивление медного провода (таблица сопротивления проводов будет ниже приложена).

    Что нам дает сопротивление в общем? В принципе, с его помощью можно узнать параметры используемого провода или материал, из которого он изготовлен. К примеру, если для прокладки линии электропередачи использовался скрытый способ, то зная сопротивление линии, можно точно сказать, какой она длины. Ведь часто прокладка производится под землей и непрямолинейным способом. Или еще один вариант, зная длину участка и его сопротивление можно подсчитать диаметр используемого кабеля, а через него и его сечение. Плюс, зная данную величину, можно узнать материал, из которого этот провод был изготовлен. Это все говорит о том, что не стоит сбрасывать со счетов данный показатель.

    Все это касалось электрической проводки, но когда дело касается электроники, то в этой области без определения сопротивления и сопоставления его с другими параметрами не обойтись. В некоторых случаях данный параметр может сыграть решающую роль, даже неправильный подбор провода по сопротивлению может привести к тому, что подключаемый к такому проводнику прибор просто не будет работать. К примеру, если к блоку питания обычного компьютера подключить очень тонкий провод. Напряжение в таком проводнике станет низким, не намного, но этого будет хватать, чтобы компьютер работал некорректно.

    От чего зависит сопротивление

    Так как мы говорим о медном проводе, то первое от чего зависит этот физический параметр, это медь, то есть, сырьевой материал. Второе – это размеры проводника, а, точнее, его диаметр или сечение (обе величины связаны между собой формулой).

    Конечно, есть дополнительные физические величины, которые влияют на сопротивление проводника. К примеру, температура окружающей среды. Ведь известно, что при повышении температуры самого провода, его сопротивление увеличивается. А так как этот показатель находится в обратной зависимости от силы (плотность) тока, соответственно ток при повышении сопротивления, наоборот, снижается. Правда, это относится к тем металлам, которые являются обладателями положительного температурного коэффициента. Для примера можно привести сплав вольфрама, который используется для нити накала лампочки. Такому материалу изменения силы (плотность) тока не страшны при высоком нагреве, потому что этот металл обладает отрицательным температурным коэффициентом.

    Расчет сопротивления

    Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

    Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.

    Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

    Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

    И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

    • р – это то самое удельное сопротивление меди;
    • l – длина медного провода;
    • S – его сечение.

    Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

    Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

    Заключение о теме

    Подводим итог всему вышесказанному. Конечно, никто не будет учитывать сопротивление электрической разводки медным кабелем в доме или квартире. Но если дело касается прокладки воздушных или подземных линий электропередач, к примеру, от подстанции до дачного участка, то данный показатель придется учитывать обязательно. Ведь именно он повлияет на качество напряжения в сети дома. А вот рассчитать параметры укладываемых кабелей можно будет разными способами, где показатель сопротивления медного провода (таблица приложена) является одним из основных.

    Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

    Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

    Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

    Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

    Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

    За единицу электрического сопротивления принят ом.

    Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

    Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

    Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

    Один мегом равен одному миллиону ом.

    Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

    Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

    Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

    Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

    Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

    Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

    Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

    Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.



    Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

    Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

    Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

    Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

    R = p l / S ,

    Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

    Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

    S = Пи х d 2 / 4

    Где Пи — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

    А так определяется длина проводника:

    l = S R / p ,

    Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

    Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

    S = p l / R

    Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

    р = R S / l

    Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

    Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

    Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

    Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

    Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

    Электрическое сопротивление физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

    Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

    Удельное сопротивление

    Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

    где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

    Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

    Вещество

    p , Ом*мм 2 /2

    α,10 -3 1/K

    Алюминий

    0.0271

    Вольфрам

    0. 055

    Железо

    0.098

    Золото

    0.023

    Латунь

    0.025-0.06

    Манганин

    0.42-0.48

    0,002-0,05

    Медь

    0.0175

    Никель

    Константан

    0.44-0.52

    0.02

    Нихром

    0.15

    Серебро

    0. 016

    Цинк

    0.059

    Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

    Зависимость удельного сопротивления от деформаций


    При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

    При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

    Влияние температуры на удельное сопротивление

    Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4. 1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

    где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 — температура после нагрева.

    Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

    Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

    На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

    В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

    Формула для расчета

    Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

    R=(ρ*l)/S

    Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

    Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

    Удельное сопротивление

    Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

    Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм 2 /м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

    Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает , повышает срок службы и уменьшает . При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

    У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10 -8 Ом*мм 2 /м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют . У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10 -6 Ом*мм 2 /м.

    Расчет по диаметру

    На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

    Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

    Обязательны ли расчеты?

    Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

    В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

    Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

    Материалы

    Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления

    Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

    Что такое сопротивление медного провода

    В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

    Медные провода

    При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

    Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

    Понятие сопротивления

    Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

    Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

    Что влияет на сопротивление медного провода

    Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

    • Удельного сопротивления;
    • Площади сечения проволоки;
    • Длины провода;
    • Внешней температуры.

    Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

    Зависимость сопротивления

    Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

    Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

    Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

    Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

    Таблица удельного сопротивления

    Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

    Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

    Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

    Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

    Выводы

    Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

    Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

    Температурная корреляция

    Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

    После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

    • ρ — удельное сопротивление;
    • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
    • S— площадь поперечного сечения.

    Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

    • r — радиус сечения провода;
    • d — его диаметр.

    Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

    Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

    Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

    Вычисление площади сечения

    Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

    Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

    Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

    • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
    • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
    • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

    Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

    Формулы электрической цепи

    Задача решается следующим образом:

    • Резистентность медного кабеля будет равна:

    2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

    • Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

    Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

    • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
    • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

    Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

    Таблица сопротивления медного провода

    Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

    Таблица меди на метр 1

    Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы. {2} \rho \frac{d l}{S}(1)$$

    называют сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. В выражении (1) имеем $\rho$ – удельное сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, dl — элемент длины проводника.

    Если проводник является однородным ($\rho$=const) и имеет форму цилиндра (S=const), то формула (1) может быть представлена как:

    $$R=\rho \frac{l}{S}(2)$$

    где l – длина участка рассматриваемого проводника.

    Надо отметить, что удельное сопротивление проводника ($\rho$) – это сопротивление проводника единичной длины с поперечным сечением равным единице. Или иначе говорят, что удельное сопротивление вещества – это сопротивление куба с ребром 1 м изготовленного из рассматриваемого вещества, которое выражено в Ом, при токе, который параллелен ребру куба. Величина обратная удельному сопротивлению:

    $$\sigma=\frac{1}{\rho}(3)$$

    называется удельной проводимостью. Измеряется удельное сопротивление в системе СИ в [$\rho$]=Ом•м. {-2}}=100$$

    Ответ. n=100

    Читать дальше: Формула внутренней энергии.

    Сопротивление проволоки, как узнать электрическое сопротивление провода, шнура, кабеля.

    В области электротехники, электроники понятие электрического сопротивления является фундаментальным. Оно относится к основным электрическим величинам, которое повсеместно используется как в теории, так и на практике. Любой электрический проводник имеет свое определенное сопротивление, которое во многом зависит от таких основных факторов: материала проводника, его размер (длина и сечение), температура. Помимо этого стоит учитывать, что сопротивление может быть активным и реактивным.

    Электрическое сопротивление провода можно вычислить по следующей простой формуле, в которой присутствуют такие величины: удельное сопротивление материала, из которого сделан провод, его сечение и длина:

    Есть такое понятие как удельное сопротивление материала (вещества). У каждого проводника, сделанного из того или иного материала свое удельное сопротивление. Это обуславливается особенностями внутренней структуры (на атомном уровне) самого вещества. То есть, у каждого отдельно взятого материала (проводника тока) при одних и тех же размерах и условиях будет различное сопротивление. Это удельное сопротивление выражается как Ом на метр (при сечении 1 миллиметр квадратный). Удельное сопротивление каждого отдельного материала проводника нужно смотреть в специальной таблице (в справочниках, интернете).

    Нахождением сопротивления по формуле имеет смысл при теоретических расчетах, на практике же намного проще воспользоваться обычным измерителем (электронным тестером, мультиметром, омметром). Стоит учитывать, что измерения электрического сопротивления должны производиться при отключенном электропитании схемы, участка цепи, провода. Если на схеме (измеряемом проводе) будет присутствовать хоть какое-то напряжение, то в лучшем случае это повлечет за собой неверные результаты измерения, ну, а в худшем может выйти из строя и сам измерительный прибор.

    Само же измерение электрического сопротивления мультиметром сводится к его включению и выбору на нём определённого диапазона измерения (Ом, килоОм, мегаОм). Наиболее малым сопротивлением является Ом. 1000 Ом, это 1 кОм (килоом). 1000 000 Ом или 1000 кОм, это 1 мОм (мегаом). В обычных проводах (шнуры питания, небольшие куски кабеля и проводов) сопротивление будет примерно до десятков Ом. Сопротивление от десятков и до тысяч Ом уже можно встретить к примеру у обмоток трансформатора, катушек электромагнита, звонка и т.д. Ну, а мегаомным сопротивлением уже обладает электрическая изоляция кабелей и проводов.

    В электротехнике в большинстве случаев в роли электрического проводника используют медь. Именно она имеет достаточно хорошую электрическую проводимость при относительно низкой цене (если сравнивать с серебром, золотом). В линиях электропередач и на отдельных участках бытовой электросети также широко применяют алюминий, хотя его электрическая проводимость хуже, чем у меди, зато стоит меньше. И медь и алюминий (если говорить о сопротивлении небольших участков электрической сети, кабеля и шнуры питания) имеет электрическое сопротивление в пределах единиц и десятков Ом. Ну, естественно, чем длиннее и тоньше будет проводник, тем сопротивление будет увеличиваться (допустим у трансформаторной первичной обмотки на 220 вольт сопротивление уже от десятков до нескольких тысяч Ом, в зависимости от мощности транса).

    Для чего может, собственно, пригодится известная величина электрического сопротивления? Наиболее используемой в электрике и электронике является формула закона Ома. Она гласит, что сила тока равна электрическое напряжение разделенное на сопротивление. Следовательно, зная любые две величины из трех (тока, напряжения и сопротивления) можно всегда найти одну неизвестную. К примеру, нам нужно узнать, какой ток будет протекать по спирали нагревателя. Нам известно, что этот нагреватель рассчитан на напряжение 220 вольт. Берём мультиметр и измеряем его сопротивление (допустим это 100 Ом). Используя формулу закона Ома мы легко вычислим силу тока: 220 вольт / 100 Ом = 2,2 ампера.

    P.S. При нахождении электрического сопротивления через формулу учитывайте, что реальные величины могут слегка отличаться от теоретических (по причине материальных факторов, условий окружающей среды и т.д.). При нахождении сопротивления путем простого измерения учитывайте, что измерительные приборы имеют свою погрешность (хоть она и достаточно мала, но всё же есть).

    Сопротивление при параллельном соединении: формула расчета расчета

    На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при параллельном соединении проводников и некоторые другие технические вопросы.

    Сопротивление проводника

    Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

    Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление – ρ Ом·м/мм2. Все металлы – хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник – серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.

    При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

    R = ρ · l/S, S – площадь сечения; l – длина.

    Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

    Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока – δ А/мм2, она вычисляется по формуле:

    δ = I/S, I – ток, S – сечение.

    Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в ПУЭ (Правилах Устройства Электроустановок). Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

    Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

    Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.

    Способы соединения проводников

    Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой – последовательное соединение.

    На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R1 + R2 + R3.

    Второй способ более сложный – параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

    Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при параллельном соединении резисторов R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

    Третий способ соединения наиболее сложный – смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

    Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

    Теперь можно рассчитать сопротивление при параллельном соединении, формула которого имеет вид:

    R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

    Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

    Виды проводников

    В электронной технике, при производстве печатных плат, проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

    Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров — от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

    Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм2,и проблема решена.

    Расчёт проводов на нагрев

    Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника сечение (провода или кабеля).

    На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

    Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

    Расчёт проводников на потерю напряжения

    При расположении потребителя Rн на большом расстоянии L от источника энергии U1 возникает довольно большое падение напряжения на проводах линии. К потребителю Rн поступает напряжение U2 значительно ниже начального U1. Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.

    Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки Rн. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

    Rл = ρ · 2L/S,

    Здесь S – сечение провода линии, мм2.

    Далее определяется ток в линии: I = U1/(Rл + Rн). Теперь, зная ток, определяют падение напряжения на проводах линии: U = I · Rл. Удобнее находить его в процентном отношении к U1.

    U% = (I · Rл/U1) · 100%

    Рекомендуемое значение U% — не более 15%. Приведённые расчёты применимы для любого рода тока.

    Удельное сопротивление | Физика проводников и изоляторов

    Расчет сопротивления провода

    Номинальная сила тока проводника — это грубая оценка сопротивления, основанная на способности тока создавать опасность пожара. Однако мы можем столкнуться с ситуациями, когда падение напряжения, создаваемое сопротивлением проводов в цепи, представляет собой проблему, не связанную с пожаром. Например, мы можем проектировать схему, в которой напряжение на компоненте является критическим и не должно опускаться ниже определенного предела.Если это так, то падение напряжения из-за сопротивления проводов может вызвать техническую проблему, при этом находясь в безопасных (противопожарных) пределах по току:

    Если нагрузка в приведенной выше цепи не выдержит напряжения ниже 220 вольт при исходном напряжении 230 вольт, то лучше убедиться, что по ходу проводка не падает более чем на 10 вольт. С учетом как питающего, так и обратного проводников этой цепи остается максимально допустимое падение напряжения в 5 вольт по длине каждого провода.Используя закон Ома (R=E/I), мы можем определить максимально допустимое сопротивление для каждого отрезка провода:

    Мы знаем, что длина каждого отрезка провода составляет 2300 футов, но как определить величину сопротивления для провода определенного размера и длины? Для этого нам нужна другая формула:

    .

    Эта формула связывает сопротивление проводника с его удельным сопротивлением (греческая буква «ро» (ρ), похожая на строчную букву «р»), его длиной («l») и поперечным сечением. площадь сечения («А»).Обратите внимание, что с переменной длины в верхней части дроби значение сопротивления увеличивается с увеличением длины (аналогия: протолкнуть жидкость через длинную трубу труднее, чем через короткую) и уменьшается с увеличением площади поперечного сечения ( аналогия: по толстой трубе жидкость течет легче, чем по тонкой). Удельное сопротивление является константой для типа рассчитываемого материала проводника.

    Удельное сопротивление некоторых проводящих материалов можно найти в следующей таблице.Мы находим медь в нижней части таблицы, уступая только серебру по низкому удельному сопротивлению (хорошей проводимости):

    Удельное сопротивление при 20 градусах Цельсия
    Материал Элемент/сплав (Ом-смил/фут) (микроом-см)
    Нихром Сплав 675 112,2
    Нихром V Сплав 650 108,1
    Манганин Сплав 290 48. 21
    Константан Сплав 272,97 45,38
    Сталь* Сплав 100 16,62
    Платина Элемент 63,16 10,5
    Железо Элемент 57,81 9,61
    Никель Элемент 41,69 6,93
    Цинк Элемент 35.49 5,90
    Молибден Элемент 32.12 5,34
    Вольфрам Элемент 31,76 5,28
    Алюминий Элемент 15,94 2,650
    Золото Элемент 13,32 2,214
    Медь Элемент 10.09 1.678
    Серебро Элемент 9,546 1,587

    * = Стальной сплав с содержанием железа 99,5%, углерода 0,5%

    Обратите внимание, что значения удельного сопротивления в приведенной выше таблице даны в очень странных единицах измерения «Ом-смил/фут» (Ом-смил/фут). Эта единица указывает, какие единицы измерения предполагается использовать в формуле сопротивления ( R=ρl/А). В этом случае эти цифры для удельного сопротивления предназначены для использования, когда длина измеряется в футах, а площадь поперечного сечения измеряется в круговых милах.

    Единицей удельного сопротивления является ом-метр (Ом-м) или ом-сантиметр (Ом-см), где 1,66243 x 10 -9 Ом-метров на Ω-смил/фут -7 Ом-см на Ом-см мил/фут). В столбце таблицы «Ом-см» цифры фактически масштабированы как мкОм-см из-за их очень малых величин. Например, железо указано как 9,61 мкОм-см, что может быть представлено как 9,61 x 10 -6 Ом-см.

    При использовании единицы Ом-метр для удельного сопротивления в формуле R=ρl/A длина должна быть в метрах, а площадь в квадратных метрах.При использовании в той же формуле единиц измерения Ом-сантиметр (Ом-см) длина должна быть выражена в сантиметрах, а площадь — в квадратных сантиметрах.

    Все эти единицы измерения удельного сопротивления действительны для любого материала (Ом-см мил/фут, Ом-м или Ом-см). Однако можно было бы предпочесть использовать Ω-cmil/ft при работе с круглым проводом, где площадь поперечного сечения уже известна в круглых милах. И наоборот, при работе с шинами нестандартной формы или нестандартными шинами, вырезанными из металлической заготовки, где известны только линейные размеры длины, ширины и высоты, более подходящими единицами удельного сопротивления могут быть Ом-метр или Ом-см.

    Решение

    Возвращаясь к нашему примеру схемы, мы искали провод с сопротивлением 0,2 Ом или меньше на протяжении 2300 футов. Предполагая, что мы собираемся использовать медную проволоку (наиболее распространенный тип производимой электрической проволоки), мы можем установить нашу формулу следующим образом:

    Алгебраически вычисляя A, мы получаем значение 116 035 круговых мил. Ссылаясь на нашу таблицу размеров сплошной проволоки, мы обнаруживаем, что проволока «двойного размера» (2/0) с 133 100 см-мил подходит, тогда как следующий меньший размер, «одинарная нагрузка» (1/0) с 105 500 см-мил слишком мал. .Имейте в виду, что ток нашей цепи составляет скромные 25 ампер. Согласно нашей таблице допустимых токов для медного провода на открытом воздухе, провода 14 калибра было бы достаточно (что касается , а не , вызывающего возгорание). Однако с точки зрения падения напряжения провод 14-го калибра был бы крайне неприемлем.

    Просто ради интереса, давайте посмотрим, как провод калибра 14 повлиял бы на производительность нашей силовой цепи. Глядя на нашу таблицу размеров проводов, мы обнаруживаем, что провод 14 калибра имеет площадь поперечного сечения 4107 круговых мил.Если мы все еще используем медь в качестве материала провода (хороший выбор, если только мы не действительно богаты и не можем позволить себе 4600 футов серебряной проволоки 14-го калибра!), тогда наше удельное сопротивление все равно будет 10,09 Ом-смил/фут. :

    Помните, что это 5,651 Ом на 2300 футов медного провода 14-го калибра, и что у нас есть два участка по 2300 футов во всей цепи, поэтому каждый отрезок провода в цепи имеет сопротивление 5,651 Ом:

    Общее сопротивление проводов нашей цепи в 2 раза больше 5. 651 или 11,301 Ом. К сожалению, это далеко слишком большое сопротивление, чтобы обеспечить ток 25 ампер при напряжении источника 230 вольт. Даже если бы наше сопротивление нагрузки было 0 Ом, сопротивление нашей проводки 11,301 Ом ограничило бы ток цепи до 20,352 ампер! Как видите, «небольшое» сопротивление провода может иметь большое значение в характеристиках схемы, особенно в силовых цепях, где токи намного выше, чем обычно встречаются в электронных схемах.

    Давайте решим пример задачи сопротивления для куска нестандартной шины.Предположим, у нас есть кусок цельного алюминиевого стержня шириной 4 сантиметра, высотой 3 сантиметра и длиной 125 сантиметров, и мы хотим вычислить сквозное сопротивление по длинному измерению (125 см). Во-первых, нам нужно будет определить площадь поперечного сечения стержня:

    Нам также необходимо знать удельное сопротивление алюминия в соответствующих единицах измерения (Ом-см). Из нашей таблицы удельных сопротивлений мы видим, что это 2,65 х 10 -6 Ом-см. Составляя нашу формулу R=ρl/A, мы имеем:

    Как видите, сама толщина шины обеспечивает очень низкое сопротивление по сравнению с проводами стандартных размеров, даже при использовании материала с большим удельным сопротивлением.

    Методика определения сопротивления сборной шины принципиально не отличается от процедуры определения сопротивления круглого провода. Нам просто нужно убедиться, что площадь поперечного сечения рассчитана правильно и что все единицы соответствуют друг другу, как и должны.

    ОБЗОР:

    • Сопротивление проводника увеличивается с увеличением длины и уменьшается с увеличением площади поперечного сечения при прочих равных условиях.
    • Удельное сопротивление («ρ») — это свойство любого проводящего материала, цифра, используемая для определения сквозного сопротивления проводника данной длины и площади в этой формуле: R = ρl/A
    • Удельное сопротивление материалов указано в единицах Ом-смил/фут или Ом-метрах (метрических). Коэффициент преобразования между этими двумя единицами составляет 1,66243 x 10 -9 Ом-метров на Ом-смил/фут или 1,66243 x 10 -7 Ом-см на Ом-смил/фут.
    • Если падение напряжения в цепи является критическим, то перед выбором размера провода необходимо выполнить точные расчеты сопротивления проводов.

    СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

    Сопротивление провода — Электроника — Основные таблицы

    Сопротивление провода определяется материалом, длиной и поперечным сечением провода.Вы можете рассчитать сопротивление провода с помощью калькулятора ниже или рассчитать самостоятельно по формулам.

    Формулы

    R — символ сопротивления, измеряемый в омах (Ом).
    A — это символ площади, измеряемый в квадратных метрах (м 2 ).
    ρ — символ удельного сопротивления, измеряется в ом-метрах (Ом⋅м).
    l — это символ длины, измеряемый в метрах (м).

    Калькулятор

    Введите три значения для расчета оставшегося.

    5

    материал удельного сопротивления ρ 10⁻⁹Ω⋅m
    серебра 15,9
    меди 16.8
    алюминий 26.5
    вольфрама 56
    железа 97,1
    платины 106
    манганин 482
    свинец 220
    ртуть 980
    нихром тысячи
    константан 490
    85,0288 60928 562398 66438 62541 605093 608969
    AWG Диаметр (дюйм) Диаметр (дюйм) Диаметр (мм) Область (kcmil) (kcmil) (мм 2 )
    0000 (4/0) 0.46 11,684 211,6 107,219
    000 (3/0) 0,40964 10,4049 167,806
    00 (2/0) 0,3648 9,26583 133. 077 67.4309 67.4309
    0 (1/0) 0.32486 8.25146 105.534 534951
    1 0.2893 7,34814 83,6927 42,4077
    2 0,25763 6,54371 66,3713 33,6308
    3 0,22942 5,82734 52,6348 26,6705
    4 0.20431 5.1894 41.7413 21.1506
    5 0.18194 62129 +33,1024 16,7732
    6 0,16202 4,11538 26,2514 13,3018
    7 0,14429 3,66485 20,8183 10,5488
    8 0,12849 3,26364 16,5097 8,36556
    9 0,11442 2,
    6,63419
    10 0,1019 2,58819 10,383 5,26115
    11 0,09074 2,30485 8,23411 4,17229
    12 0,08081 2,05253 6,52995 3,30877
    13 0,07196 1,82783 5,17845
    14 0,06408 1,62773 4,10672 2,08091
    15 0,05707 1,44953 3,25678 1,65023
    16 0,05082 1,29085 2,58274 1. 3087
    17 0.04526 1.14953 2,04821 1.03784
    18 0.0403 1,02369 1,6243 0,82305
    19 0,03589 0, 1,28813 0,65271
    20 0,03196 0,81182 1,02153 0,51762
    21 0,02846 0,72295 0,81011 0,41049
    22 0,02535
    0,64245 0,32553
    23 0,02257 0,57332 0,50949 0,25816
    24 0,0201 0,51056 0,40404 0,20473
    25 0,0179 0,45467 0,32042 0,16236
    26 0,01594 0,40485
    0,12876
    27 0,0142 0,36057 0,20151 0,10211
    28 0,01264 0,32109 0,15981 0,08098
    29 0,01126 0,28594 0,12673 0,06422
    30 0,01003 0,25464 0,1005 0,1005
    31 0,00893 0,22676 0,0797 0,04039
    32 0,00795 0,20194 0,06321 0,03203
    33 0,00708 0,17983 0,05013 0. 0254
    34 34 0,0063 0.16014 0.03975 0.02014
    35 0.00 561 0,14261 0,03152 0,01597
    36 0,005 0,127 0,025 0,01267
    37 0,00445 0,1131 0,01983 0,01005
    38 0,00397 0,10072 0,01572 0,00797
    39 0,00355
    0.01247 0.00632
    40 0.00314 0.07987 0.00989 0,00989 0.00501
    Калькулятор сопротивления круглого провода

    Калькулятор сопротивления круглого провода

    Логотип Chemandy Electronics Логотип Chemandy Electronics CHEMANDY ELECTRONICSПоставщики НеобычныхПоказать навигацию Скрыть навигацию

    Рассчитывает сопротивление постоянному току одиночного круглого провода из обычных проводящих материалов с помощью приведенного ниже уравнения 2.

      Примечание. Чтобы использовать другие значения удельного сопротивления, выберите «Ввести данные» в текстовом поле «Выбор материала проводника», а затем введите требуемое значение удельного сопротивления (ρ) в поле, выделенном желтым цветом.

    Этот калькулятор использует JavaScript и будет работать в большинстве современных браузеров. Подробнее см. О наших калькуляторах

    .

     

      Сопротивление проводника постоянному току рассчитывается с использованием удельного сопротивления и площади поперечного сечения: —

       Уравнение 1.

    Где:

    ρ — Удельное сопротивление проводника в Ом.м

    л Длина в метрах

    A — Площадь поперечного сечения в метрах

     

    Круглый провод обычно указывается по диаметру, а сопротивление постоянному току от диаметра составляет: —

       Уравнение 2.

    Где:

    ρ — Удельное сопротивление проводника в Ом.м

    л Длина в метрах

    d диаметр круглого провода в метрах

    Значения ρ взяты из CRC Handbook of Chemistry and Physics 1st Student Edition 1998 page F-88 и относятся к элементам высокой чистоты при 20°C.

    Таблица контрольных измерений, выполненных в нашей лаборатории с использованием эмалированной медной проволоки.       Измерено Рассчитано
    Диаметр Длина Напряжение Текущий Сопротивление Сопротивление
    (мм) (мм) (В) (А) (Ом) (Ом)
    1.0 410 0,0091 1.031 0,008826 0,0087596
    0,5 410 0,0359 1.031 0,03482 0,0350385
    0,2 410 0,24 1,032 0,2326 0,2189908

    Этот калькулятор бесплатно предоставляется компанией Chemandy Electronics для продвижения FLEXI-BOX

    Вернуться к указателю калькулятора


    9.

    4: Удельное сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts

    Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток.Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

    Удельное сопротивление

    Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \(\vec{E}\), и заряды в проводнике испытывают силу электрического поля. Полученная плотность тока \(\vec{J}\) зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля. В этих случаях плотность тока может быть смоделирована как

    \[\vec{J} = \sigma \vec{E},\]

    , где \(\сигма\) — электропроводность . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{-1}\).

    Проводимость – это неотъемлемое свойство материала. Другим внутренним свойством материала является удельное сопротивление, или электрическое сопротивление . Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква rho, \(\rho\), а удельное сопротивление является обратной величиной электропроводности:

    . {-1}\)ConductorsSemiconductors [1]Insulators»>  

    Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.

    Пример \(\PageIndex{1}\): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

    Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2,053 мм (калибра 12), по которому течет ток \(I — 10 \, мА\).

    Стратегия

    Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \(A = 3.{-5} \dfrac{V}{m}.\end{align*}\]

    Значение

    Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

    Упражнение \(\PageIndex{1}\)

    Медные провода

    обычно используются для удлинителей и домашней проводки по нескольким причинам.2}\). Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

    Ответить

    Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проводов.Все четыре материала имеют высокую проводимость, серебро имеет самую высокую. Все четыре легко вытягиваются в провода и обладают высокой прочностью на растяжение, хотя и не такой высокой, как у меди. Очевидным недостатком золота и серебра является стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для громкоговорителей. Золото не окисляется, что обеспечивает лучшее соединение между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле меди, так что это не главный недостаток.Алюминиевые проволоки не обладают такой высокой пластичностью и прочностью на растяжение, как медь, но пластичность и прочность на растяжение находятся в пределах допустимых уровней. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и необходимо соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокую скорость теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проходит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а такие компоненты, как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

    ФЕТ

    Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы узнать, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

    Температурная зависимость удельного сопротивления

    Возвращаясь к таблице \(\PageIndex{1}\), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

    \[\rho \приблизительно \rho_0 [1 + \alpha (T — T_0)],\]

    где \(\rho\) — удельное сопротивление материала при температуре T , \(\alpha\) — температурный коэффициент материала, а \(\rho_0\) — удельное сопротивление при \(T_0\) , обычно принимаемый как \(T_0 = 20.оС\).

    Обратите внимание, что температурный коэффициент \(\alpha\) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \(\PageIndex{1}\), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшаться \(\rho\) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

    Сопротивление

    Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

    Для расчета сопротивления рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением \(\rho\).Через проводник подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов \(\Delta V\) (рис. \(\PageIndex{1}\)). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно \(\vec{E} = \rho \vec{J}\).

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): Потенциал, создаваемый батареей, подается на отрезок проводника с площадью поперечного сечения \(A\) и длиной \(L\).

    Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \(E = V/L), а величина плотности тока равна силе тока, деленной на сечение. площадь сечения, \(J = I/A\).Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

    \[\begin{align*} E &= \rho J \\[4pt] \dfrac{V}{L} &= \rho \dfrac{I}{A} \\[4pt] V &= \left (\rho \dfrac{L}{A}\right) I. \end{align*}\]

    Определение: Сопротивление

    Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \(R\):

    \[R \эквив \dfrac{V}{I}.\]

    Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

    \[R \экв \dfrac{V}{I} = \rho \dfrac{L}{A}. \]

    Единицей сопротивления является ом, \(\Омега\). Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

    Резисторы

    Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \(\PageIndex{2}\) показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): символы резистора, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.

    Зависимость сопротивления от материала и формы

    Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленного из материала с удельным сопротивлением \(\rho\) (рисунок \(\PageIndex{3}\)) . Сопротивление резистора \(R = \rho \dfrac{L}{A}\)

    Рисунок \(\PageIndex{3}\): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А , тем меньше его сопротивление.

    Наиболее распространенным материалом для изготовления резисторов является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду.Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \(\PageIndex{4}\).

    Рисунок \(\PageIndex{4}\): Многие резисторы похожи на рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора.{-5} \, \Омега\), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

    Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как \(R_0\) прямо пропорционально \(\rho\). Для цилиндра мы знаем \(R = \rho \dfrac{L}{A}\), поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и \( \ро\).(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на \(\ ро\). oC\), а R — сопротивление после изменения температуры \(\ Дельта Т\).оС\).

    Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. \(\PageIndex{5}\)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

    Рисунок \(\PageIndex{5}\): Эти знакомые термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC)\right) \\[5pt] &= 4.8 \, \Omega \end{align*} \]

    Значение

    Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить используется в лампе накаливания, начальный ток через нить при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить достигнет рабочей температуры.

    Упражнение \(\PageIndex{2}\)

    Тензорезистор — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?

    Ответить

    Рисунок из фольги растягивается по мере растяжения подложки, а дорожки из фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \(R = \rho \dfrac{L}{A}\), сопротивление увеличивается по мере растяжения дорожек из фольги. При изменении температуры изменяется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Одним из способов борьбы с этим является использование двух тензодатчиков, один из которых используется в качестве эталона, а другой используется для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживают постоянную температуру

    Сопротивление коаксиального кабеля

    Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные помехи, то есть сигналы от другого оборудования и приборов. Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника радиуса \(r_i\), окруженного вторым, внешним концентрическим проводником радиусом \(r_0\) (рисунок \(\PageIndex{6}\)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки.Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной L Ом.

    Рисунок \(\PageIndex{6}\): Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.

    Стратегия

    Мы не можем использовать уравнение \(R = \rho \dfrac{L}{A}\) напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем. {r_0} \dfrac{1}{r} dr \\[5pt] &= \dfrac{\ rho}{2\pi L} \ln \dfrac{r_0}{r_i}.\конец{выравнивание*}\]

    Значение

    Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

    Упражнение \(\PageIndex{3}\)

    Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников.Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

    Ответить

    Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше отношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

    Phet: Цепь резистора батареи

    Просмотрите эту симуляцию, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

    Сопротивление

    Одним из первых, кто измерил сопротивление проводников, был Георг Ом.Он приложил постоянное напряжение к проводнику и измерил величину тока, прошедшего через него. Сопротивление проводника равно напряжение разделить на ток. Сегодня мы называем единицей сопротивления ом, а устройства, измеряющие его так же, как ом, называются омметр.

    На рисунке выше только полоса медного цвета имеет значительное сопротивление.Тонкие черные провода и большие серые пластины считаются идеальными проводниками. На практике они просто должны иметь пренебрежимо малое сопротивление по сравнению с медью. цветная полоса.

    Серые таблички на двух концах планки демонстрируют важность позволяет току легко втекать или выходить из любой точки на конце бар. Если бы тонкий черный провод коснулся стержня в точке или небольшой области, то расчеты сопротивления, приведенные ниже, могут быть неверными.

    Когда Ом впервые опубликовал свои результаты в 1820-х годах, его высмеяли и заставили уйти в отставку с должности в университете и не мог найти постоянную работу. Но многие ученые смогли воспроизвести свои результаты и нашел его выводы весьма полезными.В 1841 году он был признан с медалью Копли (что примерно эквивалентно Нобелевской премии). К 1852 г. он был назначен на кафедру физики в Мюнхенский университет, который он держал до своей смерти два года спустя.

    Ом не просто измерил сопротивление проводников, а придумал математическая формула, позволяющая рассчитать их сопротивление на основе по их форме и составу. Вероятно, он не знал, что его расчеты действительны только для постоянных или очень медленно меняющихся напряжений. Сегодня мы назовите рассчитанное сопротивление Ом и наблюдаемое сопротивление постоянному току, и часто используют символ Р ДС .

    Примерно через 60 лет после того, как Ом опубликовал свою работу, Гораций Лэмб использовал математические анализ, чтобы показать, что переменный ток имеет тенденцию течь вблизи поверхности проводников.На высоких частотах переменный ток будет использовать только тонкую полоску. проводника, по которому течет ток. Сегодня мы знаем это как скин-эффект. Это может значительно увеличить сопротивление по сравнению с предсказанным Омом, а также вызывает изменение сопротивления в зависимости от частоты.

    Расчет сопротивления объектов произвольной формы может быть сложной задачей, для чего может потребоваться численный анализ (компьютерные программы).Однако там некоторые важные частные случаи, когда достаточно легко вычислить сопротивление постоянному току. Например, если провод достаточно длинный и узкий и сохраняет постоянную площадь поперечного сечения, то его сопротивление легко найти.

    Удельное сопротивление и проводимость – Температурные коэффициенты Общие материалы

    Удельное сопротивление – это

    • электрическое сопротивление единицы куба материала, измеренное между противоположными гранями куба

    Калькулятор сопротивления электрического проводника 

    Этот калькулятор можно использовать для расчета электрическое сопротивление проводника.

    Коэффициент удельного сопротивления (Ом м) (значение по умолчанию для меди)

    площадь поперечного сечения проводника (мм 2 ) — AWG проволоки

    животных мышечные 0,35 -8 9179 -8 -8 -4 -8 -8 -4 -2 4
    алюминий 2,65 X 10 -8 9 9 3,8 x 10 -3 9 3
    алюминиевый сплав 3003, прокат 3,7 x 10
    Алюминиевый сплав 2014 , отожженный 3.4 x 10 -8
    алюминиевый сплав 360
    алюминиевый бронза
    12 x 10 -8
    животных жира 14 х 10 -2
    Сурьма 41,8 х 10 -8
    бария (0 о В) 30. 2 x 10 -8
    Beryllium
    Beryllium 4,0 x 10
    Beryllium Code 25 7 x 10 7 x 10
    Bismute 115 x 10 -8 9
    латунь — 58% CU 5.9 x 10 -8 9 1,5 x 10 -3
    латунь — 63% CU 7.1 x 10 -8 9 1,5 x 10
    70279
    Cesium (0 o c) 18.8 x 10 -8
    кальций (0 O C) 311 x 10 8 -8
    углерода (графит) 8 1) 3 — 60 x 10 -5 -4.8 x 10 -4
    чугуна
    100 x 10 9179
    Cerium (0 O C) 73 x 10 -8 93 x 10
    хромел (сплав хрома и алюминия) 0. 58 x 10 8
    Chromium 13 x 10
    Cobalt 9 x 10 -8    
    Константан 49 x 10 -8 3 x 10 0.5 20 x 10 8 7
    1,724 x 10 -8 9 4,29 x 10 -3 5.95 x 10 8 7
    Cupronickel 55-45 (Константан) 43 x 10 -8
    диспрозия (0 O C) 89 x 10
    Erbium (0 O C) 81 x 10 -8
    Эврика   0.1 x 10 -3
    EURUPIUM (0 O C) 99 x 10
    Gadolium 126 x 10 8 -8
    Gallium (1. 1K) 13.6 x 10 9179
    германия 1) 1 — 500 x 10 -3 9 -50 x 10 8 -3
    Стекло 1 — 10000 x 10 9 10 -12
    Золото 36 9.24 x 10 8 -8
    Graphite 800 x 10 9 -2.0 x 10 8 -4
    Hafnium (0.35K) 30,4 x 10 8
    Hastelloy C 125 x 10 8 -8 9
    Holmium (0 O C) 90 x 10 90 x 10
    Indium 3.35k) 8 x 10 -8 9
    9
    Iridium 5,3 x 10 8 -8
    Iron 9. 71 x 10 -8 6 60279 1,03 x 10 8 7
    Lanthanum (4.71k) 54 x 10 -8
    Свинец 20.6 x 10 -8 0.45 x 10
    9.28 x 10 9179
    Lutetium 54 x 10 8 -8
    Магний 4,45 × 10 -8
    сплава магния AZ31B 9 × 10 -8
    Марганец 185 × 10 -8 1.0 x 10 -5 9
    Mercury 98,4 x 10 9 8.9 x 10 0,1099 0.10 x 10 7
    Mica (Glimmer) 1 x 10 13
    мягкой стали 15 x 10 8 -8 60279
    Molybdenum 5,2 x 10 8 -8
    Monel
    58 x 10 8 -8 9179
    91 x 10
    Nichrome (сплав никеля и хрома) 100 — 150 х 10 -8 0. 40 x 10 -3 9
    Nickel 6.85 x 10 8 -8 60279
    Nickeline 50 x 10 50 x 10 8 -8 9 2.3 x 10
    Ниобий (ниобий) 13 х 10 -8
    осмий 9 × 10 -8
    Палладий 10.5 x 10 -8
    Phosphorus
    1 x 10 1 x 10
    Platinum 10.5 x 10 9 393 x 10 -3 0,943 x 10 7
    Plutonium
    40 x 10 40 x 10
    Caultium 701 × 10 -8
    Празеодим 65 х 10 -8
    Прометий 50 х 10 -8
    протактиния (1. 4 K) 17.7 x 10 -8
    70024 7,5 x 10 17
    Renium (1.7k) 17.2 x 10 -8
    Rhodium 4,6 x 10
    резина — Hard 1 — 100 x 10 8 13
    RUBIDIUI 9 11.5 x 10 8 -8 9
    11,5 x 10
    Samarium 91,4 x 10 8 -8 9179
    Скандий 50.5 x 10 -8
    Selenium
    12.0 x 10
    Silicon 1) 0.1-60 -70 x 10 -70 x 10
    Silver 1. 59 x 10 9 6.1 x 10 6.29 x 10 7
    натрия 4,2 x 10 -8
    почвы, типичные земли 10 -2 10 8 -2 9 — 10 -2
    15 x 10 8 -8
    Нержавеющая сталь 10 6
    Стронций 12.3 × 10 -8
    Сера 1 х 10 17
    Тантал 12,4 х 10 -8
    Тербий 113 x 10 -8
    Thallium (2.37k) 15 x 10 9179
    TORIUM 9 x 10
    Тулий 67 x 10 -8
    Олово 11. 0 x 10 -8 9 4,2 x 10
    Tungsten 5.65 x 10 -8 4.5 x 10 -3 9 1,79 x 10 8 7 9
    Uranium 30 x 10
    Vanadium 25 x 10 25 x 10
    Вода, дистиллированная 10
    Вода, свежая 10
    вода, соль
    Иттербий 27.7 x 10 -8 9
    YTTRIUM YTTRIUM 9
    Zink 5.92 x 10 -8 3,7 x 10 8 -3
    Цирконий (0,55K) 38,8 x 10 -8

    1) Примечание! — удельное сопротивление сильно зависит от наличия примесей в материале.

    2 ) Внимание! — удельное сопротивление сильно зависит от температуры материала.Приведенная выше таблица основана на справочнике 20 o C.

    Электрическое сопротивление провода

    Электрическое сопротивление провода больше для более длинного провода и меньше для провода с большей площадью поперечного сечения. Сопротивление зависит от материала, из которого он сделан и может быть выражен как:

    R = ρ L / R = ρ L / A (1)

    , где

    R = Сопротивление (Ом, Ω )

    ρ ρ = Коэффициент удельного сопротивления (Ом м, Ω m)

    1 L = длина проволоки (M)

    A = поперечное сечение, площадь провода (м 2 )

    Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление.Поскольку оно зависит от температуры, его можно использовать для расчета сопротивления провода заданной геометрии при различных температурах.

    Определяемость сопротивления называется проводимостью и может быть выражена как:

    σ = 1 / ρ (2)

    , где

    = проводимость (1 / ω m)

    Пример — сопротивление алюминиевого провода

    Сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 м и площадью поперечного сечения 3 мм 2 можно рассчитать как

    R = (2.65 10 -8 Ω m) (10 м) / ((3 мм 2 ) (10 -6 м 2 / мм 2 ))

    = 0,09 Ω

    Сопротивление

    Электрическое сопротивление компонента цепи или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к электрическому току, протекающему через него:

    R R = Сопротивление (Ом)

    U u = напряжение (V)

    I = Ток (а)

    Ом

    Если сопротивление постоянно в течение значительного диапазон напряжения, затем закон Ома,

    I = U / R                  (4)

    можно использовать для прогнозирования поведения материала.

    Удельное сопротивление VS. Температура

    Изменение удельного сопротивления против температуры можно рассчитать как

    г = ρ α dt (5)

    где

    dρ = изменение удельного сопротивления Ом M 2 / м)

    α α 9094 = температурный коэффициент (1/ O C)

    DT = изменение температуры ( o C)

    Пример — изменение удельного сопротивления

    Алюминий с удельным сопротивлением 2.65 x 10 -8 Ом м 2 нагревается от 20 o C до 100 o C . Температурный коэффициент для алюминия равен 3,8 x 10 -3 1/ o C . Изменение удельного сопротивления можно рассчитать как

    dρ = (2,65 10 -8 Ом·м 2 /м) (3,8 10 -3 1/ o Кл) ((100

    8 o C) — (20 o С))

                 = 0. 8 10 -8 OHM M 2 / M 2 / M / M

    Конечное удельное сопротивление может быть рассчитано как

    ρ = (2.65 10 -8 Ом М 2 / м) + (0,8 10 -8 Ом м 2 / м)

    = 3.45 10 -8 Ом M 2 / M

    Коэффициент удельного сопротивления VS. Калькулятор температуры

    Этот камулятор может использоваться для расчета удельного сопротивления в материале проводника по отношению ктемпература.

    ρ — Коэффициент удельного сопротивления (10 -8 Ом M 2 / м)
    / м)

    α Коэффициент температуры (10 -3 1/ o C)

    dt изменение температуры ( o C)

    Для большинства материалов, увеличивающих электрическое сопротивление и температуру

    3.

    Изменение сопротивления может быть выражено как

    DR / R S = α dt (6)

    , где

    dr = изменение сопротивления (Ом)

    R S S 9943 = Стандартное сопротивление в соответствии с эталонными столами (Ом)

    α = температурный коэффициент сопротивления ( O C -1 )

    DT = изменение Температура от опорной температуры ( O C, K)

    (5) может быть изменено до:

    DR = α dt R S (6b) S (6b)

    «Температурное коэффициент сопротивления» — α   — из материала представляет собой увеличение сопротивления резистора 1 Ом из этого материала при повышении температуры 9 0187 1 или С .

    Пример — Сопротивление медного провода в жаркую погоду

    Медный провод с сопротивлением 0,5 кОм при нормальной рабочей температуре 20 o C в жаркую солнечную погоду нагревается до 80 o C 8. Температурный коэффициент для меди равен 4,29 x 10 -3 (1/ o C) , а изменение сопротивления может быть рассчитано как

    С) ((80 o С) — (20 o С) ) (0.5 кОм)

    ,

    = 0,13 (кОм)

    Полученное сопротивление для медной проволоки в жаркой погоде будет

    R = (0,5 кОм) + (0,13 кОм)

    = 0,63 ( кОм)

        = 630 (Ом)

    или С .Температурный коэффициент для углерода отрицательный -4,8 х 10 -4 (1/ o С) — сопротивление уменьшается с повышением температуры.

    Изменение сопротивления можно рассчитать как

    dR = ( -4,8 x 10 -4 1/ o Кл) ((120 o Кл) — 729 o Кл) — 70 (20 ) ) (1 кОм)

        = — 0,048 (кОм)

    Результирующее сопротивление резистора будет

    R = (1 кОм) — (0. 048 кОм)

        = 0,952 (кОм)

        = 952 (Ом)

    Калькулятор зависимости сопротивления от температуры

    Этот калькулятор можно использовать для расчета сопротивления проводника.

    R S S — 9093 S — Сопротивление (10 3 (Ом)

    α Коэффициент температуры (10 -3 1/ o в)

    DT Изменение температуры ( O C) C) C)

    Коэффициенты коррекции температуры для сопротивления проводника

    7 (° C)

    4

    4

    температура проводника
    фактор Преобразование в 20°C Обратное преобразование в 20°C
    5 1.064 0,940
    6 1,059 0,944
    7 1,055 0,948
    8 1,050 0,952
    9 1,046 0,956
    10
    10 1. 042 0,960
    11 1.037 0.037 0.964
    12 1.033 0.968
    13 1,029 0,972
    14 1,025 0,976
    15 1,020 0,980
    16 1,016 0,984
    17 1.012 0.012 0.988
    18 1,008 0,992
    19 1,004 0,996 0,996
    20 1.000 +1,000
    21 0,996 1,004
    22 0,992 1,008
    23 0,988 1,012
    24 0,984 1,016
    25 25 0.980 1. 020
    26 0,977 1.024 1,024
    27 0,973 1.028
    28 0,969 1,032
    29 0,965 1,036
    30 0,962 1,040
    31 0,958 1,044
    32 0,954 1.048 1,048
    33 0,951 0,951 1,951 1,052 1,052

    Значение сопротивления проводника и того, как это рассчитать его

    В этой части серии «Tracticing Technician» мы рассмотрим расчет, необходимые для определить сопротивление данного проводника.Этот часто упускаемый из виду параметр может быть важен при попытке определить подходящий диаметр проволоки для данного применения. Также важно учитывать сопротивление проводника при оценке эффективности применения. Меньшее сопротивление означает меньшее рассеивание мощности проводником. Оптимизация этих двух аспектов сопротивления проводника для вашего конкретного приложения может привести к значительному снижению затрат на внедрение и эксплуатацию. Важно знать сопротивление, предлагаемое данным проводником, а также понимать, в какой степени это сопротивление влияет на приложение и его работу.По этой причине мы рассмотрим некоторые важные аспекты сопротивления проводника, кратко опишем и обсудим их.

    Какие факторы определяют сопротивление данного проводника?

    Есть три фактора, которые определяют величину сопротивления данного проводника. Они проиллюстрированы здесь в соотношении, используемом для расчета сопротивления проводника.

    Начнем с признания того очевидного факта, что длина проводника влияет на его общее сопротивление.Чем больше длина данного проводника, тем большее сопротивление будет иметь этот проводник. Это хорошо видно из соотношения, приведенного выше.

    Удельное сопротивление материала проводника играет важную роль в общем сопротивлении. Это связано с тем, что разные материалы, например золото или медь, обладают разным сопротивлением постоянному току. Материалы проводников, как правило, выбираются на основе рентабельности и пригодности. Удельное сопротивление материала некоторых из наиболее распространенных проводников, используемых сегодня, указано ниже.

    Последним важным фактором, определяющим сопротивление проводника, является площадь поперечного сечения данного проводника. Важно отметить обратную зависимость между площадью поперечного сечения проводника и сопротивлением проводника. Как видно из приведенного примера, чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем больше становится значение сопротивления проводника. Это означает, что, хотя использование меньших размеров проводника может быть дешевле, существует компромисс с сопротивлением.

    Каким образом сопротивление проводника может иметь значение?

    Это соотношение позволяет определить сопротивление проводника, которое можно использовать для изучения потерь мощности, влияющих на общую эффективность приложения. Это отношение также можно изменить, чтобы решить для площади. Затем это расчетное значение площади поперечного сечения можно использовать для получения требуемого диаметра проволоки для удовлетворения конкретных потребностей применения. В видеоролике, представленном по ссылке ниже, мы рассмотрим шаги, необходимые для определения минимального диаметра провода, который можно использовать при заданных конкретных критериях, касающихся длины проводника и допустимого сопротивления проводника.Как указывалось ранее, эти два фактора влияют на стоимость внедрения и эксплуатационные расходы и заслуживают изучения.

    Если вам понравился этот пост, ознакомьтесь с нашими предыдущими статьями из серии «Практикующий техник»;

    Использование натурального логарифма или функции «ln» в анализе цепей
    Как создать правильные уравнения ветвей KCL по закону Ома для узлового анализа
    Как решать одновременные уравнения с несколькими неизвестными
    Общие правила для взвешенных систем счисления
    Утилита поиска схемы, эквивалентной тевенину

    Мы надеемся, что это было полезно для вас как практикующего или студента-техника.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.