Как отличить Дифференциальный автомат от УЗО?

Сперва рассмотрим принцип работы УЗО. Внутри УЗО находится специальный трансформатор, в котором каждый из проводников (L-фаза, N-нуль) создает электромагнитное поле. При нормальной работе они друг друга аннулируют. При возникновении утечки тока, в катушке происходит дисбаланс электромагнитного поля, в итоге, стержень толкает рычаг на выключение. Такое устройство срабатывает на выключение от утечки тока, но не предназначено для защиты от коротких замыканий и перегрузок сети.

Как работает дифференциальный автоматический выключатель (диф. автомат)?

Теперь поговорим о диф.автомате (дифференциальной защите тока и общей защите). Прибор предназначен для защиты цепи от утечки тока (аналогично работе Узо), но преимущество диф. автомата заключается в том, что в него встроен автоматический выключатель, который выполняет функцию защиты цепи от коротких замыканий и перегрузок. Два в одном: УЗО+ Автоматический выключатель= Дифференциальный автомат. Получился своего рода технический симбиоз.

Трехфазный дифференциальный автомат

Если под обычным Узо устанавливают 3 или 4 группы отдельных автоматических выключателей, то диф.автомат обеспечивает отдельную группу для защиты электрической цепи. Под диф.автоматом не устанавливают автоматические выключатели, он несет самостоятельную ответственность за короткое замыкание (КЗ), перегрузку электрической цепи и утечку тока в землю. Можно конечно и поставить автоматические выключатели под диф. автоматом, но это расточительно.

Читайте следующие статьи про УЗО:

Где устанавливают дифференциальные автоматические выключатели?

Устанавливают диф.автомат там, где требуется постоянное питание приборов, например, таких приборов как: охранная сигнализация, пожарная сигнализация, морозильник, компьютер и т.д. Группа работает автономно, т.е. на ветке больше никто не сидит. Обычное Узо отсекает сразу три, а то и больше групп, а это значит, что если где-то произошла утечка тока, к примеру, в стиральной машине, УЗО отключит не только её, но и все остальные приборы.

Диф.автомат-надежная заЩИТа!

Что нужно учесть устанавливая дифференциальный автоматический выключатель?

При установке необходимо учесть габариты диф.автомата. Обычное УЗО — размером в 2 модуля, тогда как диф.автомат — на все 4 модуля в однофазной сети. В зависимости от того, сколько вы хотите проложить отдельных групп, следует подобрать соответствующий распределительный щит для автоматических выключателей дифференциального тока, очень уж много они занимают пространственного места. Но есть диф. автоматы размером в 2 модуля — более компактные, которые позволяют сэкономить в распределительном щите много места.

Обязательно прочитайте следующую статью про установку реле «Почему нужно устанавливать реле контроля напряжения?»

Оцените качество статьи:

Что такое дифавтомат, для чего применяют, схемы, как подключить

Из статьи вы узнаете, что такое дифавтомат и для чего применяют, какие бывают, устройство и принцип действия устройства, принципиальная схема, расшифровка обозначений на корпусе, как подключить.

Безопасность – это важно

При проектировании и прокладке низковольтной электрической сети одной из главных задач для специалистов является защита от коротких замыканий и обеспечение максимального уровня безопасности.

Для ее решения применяются специальные устройства, одним из которых является дифференциальный автомат (дифавтомат).

Ниже рассмотрим следующие вопросы:

• Что это за изделие?
• Для чего применяют, и какие виды дифавтоматов бывают?
• Из каких элементов он состоит, и как работает?
• Как расшифровать обозначения и подключить дифавтомат?
• В чем причины срабатывания?

Определение дифавтомата

Дифференциальный автомат — защитное устройство, которое устанавливается в низковольтной сети для обеспечения ее комплексной защиты.

В одном аппарате объединяется две функции — автоматического выключателя (отсечки) и УЗО.

Благодаря расширенным возможностям, изделие пользуется широким спросом в быту и на производстве.

Сфера применения

Дифавтомат применяется для решения следующих задач:

• Защиты определенного участка сети от протекания повышенных токов, возникающих в случае КЗ или перегрузки.
• Предотвращения пожара или попадания людей под действие напряжения из-за появления утечки, возникающей по причине некачественной изоляции проводов или выхода из строя бытовых приборов.

В первом случае дифференциальный автомат работает как автоматический выключатель, а во втором — как УЗО (устройство защитного отключения).

Какие виды бывают?

Дифференциальный автомат — универсальный аппарат, который может с легкостью применяться в одно-, так и трехфазных сетях.

В первом случае используются изделия с двумя полюсами, а во втором — с четырьмя.

Читайте также:

Конструктивные особенности, принцип действия и схема дифавтомата

Рассматривая обозначение устройства по ГОСТ, несложно выделить конструктивные элементы защитного аппарата.

К основным стоит отнести:

• Дифференциальный трансформатор;
• Группа расцепителей (тепловой и электромагнитный).

Каждый из элементов выполняет определенные задачи. Рассмотрим их подробнее.

Дифтрансформатор — устройство с несколькими обмотками, число которых напрямую зависит от количества полюсов.

В его задачу входит сравнение нагрузочных токов в каждом из проводников. В случае расхождения показателей появляется ток утечки, который направляется в пусковой орган.

Если параметр выше определенного уровня устройство отключает электрическую цепь посредством разделения силовых контактов дифавтомата.

Для проверки работоспособности предусмотрена специальная кнопка, чаще всего подписываемая, как «TEST». Она подключена через сопротивление, которое подключается двумя способами:

• Параллельно одной из существующих обмоток;
• Отдельной обмоткой на трансформатор.

После срабатывания кнопки пользователь искусственно формирует ток небаланса. Если дифавтомат исправен, он должен отключить цепь. В противном случае делаются выводы о неисправности аппарата.

Следующий элемент дифавтомата — электрический расцепитель. Конструктивно он имеет вид электрического магнита с сердечником.

Назначением элемента является воздействие на отключающий механизм. Срабатывание электромагнита происходит при увеличении нагрузочного тока выше установленного уровня.

Чаще всего это бывает при появлении КЗ в низковольтной сети. Особенность расцепителя заключается в срабатывании без выдержки времени. На отключение питания уходят доли секунды.

В отличие от электромагнитного, тепловой расцепитель защищает не от КЗ в цепи, а от перегрузок. В основе узла лежит биметаллическая пластинка, через которую протекает нагрузочный ток.

Если он выше допустимого значения (номинального тока дифавтомата), происходит постепенная деформация этого элемента. В определенный момент пластина из биметалла постепенно изгибается.

В определенный момент она воздействует на отключающий орган защитного устройства. Задержка времени теплового расцепителя зависит от тока и температуры в месте установки. Как правило, эта зависимость имеет прямо пропорциональный характер.

На кожухе дифавтомата прописывается нижний предел (указывается в мА). Кроме тока утечки, указывается и номинальный ток расцепителя. Более подробно о маркировке аппарата поговорим ниже.

Как расшифровать обозначения на корпусе?

Выше уже отмечалось, что на корпусе дифференциального автомата можно найти всю необходимую информацию.

Изучив основные параметры, легче принимать решение — подходит ли прибор под решения конкретных задач.

К наиболее важным обозначениям стоит отнести:

• АВДТ — аббревиатура, сокращенный вариант полного названия («автоматический выключатель дифференциального тока»).
• С25 — номинальный параметр тока. Здесь C — характеристика зависимости времени и тока, а 25 — предельный ток дифавтомата, превышение которого недопустимо.
• 230 В — номинальное напряжение, при котором допускается применение аппарата (для бытовой сети).
• In 30mA — параметр тока утечки. При достижении 30 мА работает УЗО.
• Специальный знак, который подтверждает наличие функции УЗО и тип АВДТ. По наличию обозначения делается вывод о способности дифференциального автомата реагировать на постоянный или переменный пульсирующий ток.

Также на корпусе защитного изделия нанесена принципиальная схема. Обычному обывателю она может ничего не рассказать, поэтому на нее не обязательно обращать внимание.

Также на внешней части устройства предусмотрена кнопка «ТЕСТ», необходимая для периодического контроля исправности устройства в части УЗО. Об особенностях проверки с помощью этого элемента мы уже говорили выше.

Как подключить устройство?

Перед тем как подключить дифавтомат, стоит разобраться с типом электрической проводки.

Здесь возможны следующие варианты:

• Тип сети — однофазная или трехфазная. В первом случае номинальное напряжение составит 220 Вольт, а во втором — 380.
• Наличие заземления — существуют сети с заземлением или без него.
• Место для монтажа. Чаще всего АВДТ устанавливается в квартире, но возможен монтаж на каждую отдельную группу проводников.

С учетом рассмотренных условий необходимо определиться, как подключать защитный аппарат. Стоит помнить, что дифавтомат может иметь ряд конструктивных отличий.

Рассмотрим основные способы подключения в щитке:

1. Простейший вариант. Популярный способ — установка одного дифференциального автомата, который защищает всю цепочку. При выборе такого варианта желательно покупать дифавтомат с большим номинальным током, чтобы учесть нагрузку всех потребителей в квартире. Главный минус схемы заключается в сложности поиска места повреждения при срабатывании защиты. По сути, проблема может скрываться на любом из участков проводки.В приведенной схеме видно, что «земля» идет отдельно и объединяется с шиной заземления. К ней же подключаются все проводники (PE) от электрических приборов. Ключевое значение имеет подключение «нуля», который выведен из дифавтомата. Его объединение с другими «нулями» электрической сети запрещено. Это объясняется разницей величин токов, проходящих по каждому из нулевых проводников, из-за чего дифференциальный автомат может срабатывать.
2. Надежная защита. Это улучшенный вариант подключения защитного аппарата, благодаря применению которого удается повысить надежность сети и упростить задачу поиска повреждения. Особенность заключается в монтаже отдельного дифавтомата на каждую группу проводов. Следовательно, защитный аппарат будет работать только в той ситуации, когда проблема возникнет на контролируемом участке цепи. Другие участки продолжат работать в обычном режиме. В отличие от прошлой схемы, найти неисправность в случае КЗ, появления утечки или перегрузки в сети много проще. Но имеется и недостаток — большие финансовые затраты, связанные с необходимостью покупки нескольких дифавтоматов.
3. Схема без заземления. Рассмотренные выше варианты подключения дифавтомата подразумевают наличие защитной «земли». Но в некоторых домах или на дачном участке контур заземления отсутствует вовсе. В таких сетях применяется однофазная сеть, где присутствует только фаза и «ноль». В этой ситуации защитный аппарат (АВДП) подключается по другому принципу. Если у вас в низковольтной сети также нет «земли», перед установкой дифавтомата желательно полностью поменять проводку в доме. В противном случае в сети может быть ток утечки, из-за которого будет срабатывать УЗО.
4. Схема для 3-х фазной сети. В случаях, когда требуется монтаж дифференциального аппарата в цепи тремя фазами (например, в современной квартире, в доме или в гараже), требуется соответствующий АВДП. Принципа построения здесь такой же, как и в прошлом случае. Разница в том, что на входе и на выходе нужно подключать четыре жилы.

По каким причинам может сработать дифавтомат?

В процессе эксплуатации защитного устройства важно понимать, в каких случаях оно может сработать.

С учетом этих нюансов стоит принимать решение о причине проблемы (короткое замыкание, ток утечки и прочие).

Рассмотрим каждый из вариантов более подробно:

Срабатывание без нагрузки.

В старых домах с плохой проводкой имеют место серьезные проблемы с изоляцией.

Последняя изношена и высок риск появления токов утечки, величина которых может меняться с учетом многих параметров — наличия рядом животных уровня влажности и так далее.

В такой ситуации АВДП может срабатывать ложно.

Причиной проблемы может быть:

• Поврежденная изоляция;
• Наличие скруток;
• Просчеты в расположении распредкоробок;
• Электрофурнитура.

Для выявления причины требуется ревизия проводки. Начинать необходимо с диагностики места повреждения.

Например, если дифавтомат выбивает при включении лампочки, проблему необходимо искать в осветительной цепи.

Если АВДП срабатывает после подключения какого-то либо устройства в розетку, стоит убедиться, что это устройство исправно.

При замыкании «нуля» и «земли».

Если по какой-либо причине провода N и PE касаются друг друга, высок риск срабатывания дифференциального автомата. Распространенные места замыканий — в распредкоробке или в коробе под розетку.

Читайте по теме — эффективные способы защиты электроприборов с помощью специальных устройств.

Логика срабатывания построена на принципе действия устройства. Если «ноль» и «земля» объединены, ток разделяется между двумя проводниками. Соответственно, в дифтрансформаторе нет равенства токов, и он воспринимает этот факт, как утечку.

С проблемой часто сталкиваются начинающие мастера, которые не имеют должного опыта в вопросе обслуживания дифавтомата.

1. В момент включения нагрузки. Если АВДП работает при подключении нагрузки, проблему необходимо искать в изоляции. Использовать проводку при такой неисправности небезопасно, поэтому рекомендуется вызвать специалиста и разобраться с проблемой. Если же ее игнорировать, высок риск попадания под напряжение кого-либо из членов семьи или возникновения пожара.
2. При скачках напряжения. Логика дифавтомата построена таким образом, что отключение может происходить в случае повышения напряжения. Правда, такой опцией обладают не все устройства, а только имеющие электронную схему. Кроме того, защита может работать при КЗ внутри потребителя, ведь дифавтомат умеет отключаться при таком виде аварии.

Читайте по теме — как действует электрический ток на организм человека.

Итоги

Дифференциальный автомат — полезное устройство, способное защитить от КЗ и токов утечки в низковольтной сети.

Для его правильного применения важно знать правила подключения и эксплуатации, а также особенности диагностики неисправности в случае срабатывания аппарата. Полезно почитать — как выполнять монтаж электропроводки в деревянном доме.

Разница между ВДТ (УЗО) и АВДТ (Дифференциальным автоматом)

Как же все-таки отличить УЗО от дифавтомата? В чем разница?  На самом деле эти приборы предназначены для решения разных задач, и поэтому знать, чем они отличаются и какую функцию выполняют, нужно знать даже обычному жильцу – хотя бы в общих чертах. Часто путают УЗО с дифференциальным автоматическим выключателем. 

Если положить рядом УЗО и дифавтомат, их схожесть будет сразу заметна. Но они выполняют совершенно разные задачи. Вспомним, какие функции выполняет УЗО и дифференциальный автомат.

Устройство защитного отключения срабатывает (УЗО), если в сети, к которой оно подключено, появляется дифференциальный ток — ток  утечки. При возникновении тока утечки пострадать в первую очередь может человек, если прикоснется к поврежденному оборудованию. Кроме того, при появлении тока утечки в электропроводке, изоляция будет греться, что может привести к возгоранию и пожару.

Поэтому УЗО устанавливают для защиты от поражения электрическим током, а также от повреждений электропроводки в виде утечек которые сопровождаются с пожаром.

Дифференциальный автомат — это уникальное устройство, совмещающее в себе и автоматический выключатель (более понятный для населения как «автомат»), и ранее рассмотренное УЗО. Т.е. дифференциальный автомат способен защитить вашу проводку и от коротких замыканий, и от перегрузок, а также от возникновения утечек, связанных с ранее описанными ситуациями.

Визуальное отличие

Определить, какое устройство перед вами – УЗО или же диф. автомат – довольно легко даже визуально. Несмотря на внешнее сходство (рычажок переключателя, наличие кнопки «Тест», одинаковая корпусная часть с нанесенной на ней схемой, а также цифрами и буквами), достаточно внимательно приглядеться, чтобы увидеть, что обозначения на этих приборах разные. А ещё проще определить, УЗО или дифавтомат перед вами, по расположению кнопки «Тест» и переключателя. У АВДТ рычажок расположен слева, кнопка – справа, а вот у УЗО – наоборот.

Различие по маркировке

На поверхности УЗО номинальный ток обозначается исключительно цифрами. Латинский литер (B, C, D) перед ними – это неотъемлемый признак АВДТ. На корпусной части УЗО стоит маркировка «25А». Она означает, что номинальный ток в цепи, в которую включен этот аппарат, не должен превышать 25А. На АВДТ проставлена маркировка «С16». Буквой обозначается характеристика встроенных расцепителей.

 

Различие в электрической схеме

Схема наносится на многие устройства. При взгляде на УЗО или на диф. автомат можно заметить, что нанесенные на них схемы похожи, но не идентичны.

На схеме ВД имеется овал – этим символом обозначен дифференциальный трансформатор, являющийся основной частью прибора. Он отвечает за обнаружение тока утечки. К отличительным символам на схеме АВДТ относятся обозначения расцепителей – электромагнитного соленоида и биметаллической пластины, которые обеспечивают срабатывание автомата при появлении в цепи токов КЗ или перегрузок.

Различие в аббревиатуре

На таких устройствах как правило по русски написано что это УЗО (ВД) или дифавтомат АВДТ. Устройство защитного отключения (УЗО) сейчас правильно называются выключатели дифференциальные (ВД). Дифференциальный автомат — он же автоматический выключатель дифференциального тока (АВДТ).

По ценовым параметрам УЗО и дифавтоматы отличаются. Особенно это касается импортной продукции. Нормальный дифавтомат стоит чуть дешевле, чем УЗО в комплекте с обычным автоматом.

Положительным аспектом АВДТ является удобство монтажа: для электрика важно закрутить в тесном монтажном боксе на пару винтов меньше. С другой стороны это повышает надежность цепи: чем меньше соединений тем лучше. Но если устройство сломается, то подлежит полной замене.

В случае применения УЗО в паре с автоматом, процесс ремонта выглядит дешевле: меняется либо один элемент, либо другой. Это необходимо учитывать при проектировании ваших сетей, учитывая риск тех или иных негативных событий и их возможную частоту.

Качество импортных устройств выше. Отечественные тоже достаточно неплохи, но проигрывают в таких важных характеристиках как время срабатывания, уступают в надежности механических частей, элементарно уступают в качестве корпусов.

Что касается надежности срабатывания эти два устройства ничем не уступают друг другу.

 

Поделиться записью

Дифференциальные автоматы

В квартире гаснет свет, кого-то бьет током холодильник, и вообще начинается непонятно что. Все начинают в темноте бегать по квартире, тот кого ударило током от холодильника, стоит в ступоре и вообще не понимает, что происходит. Согласитесь, комичная ситуация, но вряд ли кто-то из вас хотел бы в ней оказаться. Главное в такой ситуации не поддаваться панике. Нужно выключить холодильник из розетки и затем включить автоматический выключатель. Свет включится, а потом уже разбирать последствия. Будем надеяться, что в случае с конкретным примером никто не пострадал, и ни одна единица домашней техники не сгорела, ну кроме холодильника, разумеется. Он ведь редиска, током бьется. Ну ладно, шутки шутками, а мы сегодня поговорим про дифференциальные автоматы. Всем кому интересно, переходим глазами через красивую картинку, на второй абзац.

Итак, что же это за зверь такой, дифференциальный автомат? И как он поможет совладать с нашим старым знакомым, монстром, который сидит в розетке? На самом деле сегодня мы с вами поговорим о том же, о чем говорили в последних статьях. С тем лишь отличием, что не по отдельности, а обо всем и сразу. Дифференциальный автомат — это устройство защитного отключения с функцией защиты от перенапряжения. То есть это два разных устройства которые объединили в одном корпусе — УЗО и автоматический выключатель. И соответственно это супер защита от всего и сразу, ведь и утечка тока и перенапряжение нам теперь не страшны. Я вам советую прочитать несколько прошлых статей, так как в них дана более подробная информация про каждое из устройств. Ну а для самых занятых или просто лентяев, а так же для тех кто уже все прочитал, далее ещё разок коротенько вспомним оба эти устройства.

Автоматический выключатель — пробка. Ну или устройство для защиты от перенапряжения. Почему автомат — пробка? Спросите вы. Да просто потому, что прогресс и сделал из пробки автоматический выключатель. Сначала были керамические пробки, потом более навороченные, а спустя много лет появился автоматический выключатель. Подробнее можно посмотреть здесь. Как я уже не раз сказал, его основная функция — защита от перенапряжения. То есть он защищает вашу технику от сгорания при скачках напряжения в сети. Хотя спасает он не только технику, но и лампы, и даже нервы. Особенно когда сгорает техника. Описать словами его работу просто — как только ток становится больше допустимой силы, он срабатывает и размыкает цепь. В итоге отключается электричество и нервы с техникой остаются целы. Никаких других функций у автоматического выключателя нет.

Теперь давайте вспоминать, что такое устройство защитного отключения. Устройство защитного отключения защищает от протечек. От протечек электрического тока, в следствии неисправностей проводки или техники. Согласитесь, неприятно, когда с вами пытается драться стиральная машина? Да ещё и током? А если она вообще короткое замыкание устроит? Нет. Так дело не пойдёт. Что-то с ней нужно сделать. А нужно поставить специальное устройство которое сделает её безопаснее. Таким устройством и является УЗО. Кто забыл УЗО — устройство защитного отключения. Оно, как понятно из начала абзаца, защищает вас от поражения электрическим током в результате его утечки. Принцип работы устройств защитного отключения можно подробно рассмотреть здесь. Тут поговорим коротко. Устройство защитного отключения считает сумму токов, и как только находит отклонение от нормы, сразу отключает нагрузку.

Функции дифференциального автомата

Теперь вы имеете представление о этом самом звере — дифференциальном автомате. Осталось только разобраться как его правильно выбрать. На самом деле ничего сложного в этом нет, так как характеристики такие же как у автоматических выключателей и устройств защитного отключения. С одной лишь разницей — характеристики этих двух устройств, здесь очень тесно переплетены.

Давайте поговорим про характеристики. И первая и самая главная из них — мощность автомата. Как вы помните, сила тока измеряется в амперах. А так как сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению, мощность в данном случае и является силой тока. Так что исходя из ваших потребностей можете смело подбирать нужный ампераж. Могу вас научить одному трюку — как вычислить нужный ампераж. Для этого не нужно десять лет учить физику, достаточно просто разделить общую мощность на напряжение. Так, например, если у вас напряжение сети двести двадцать вольт, а автомат должен передавать мощность в три киловатта, то посчитать не сложно. Делим три киловатта на 220, то получиться примерно 13 с половиной. Округляем до значений с которыми выпускаются автоматы, получается, что нам нужен автомат на 16 ампер.

Теперь поговорим про номинальную отключающую способность. Она, как правило, для таких устройств стандартная — 4,5 килоампера. Она показывает максимальную мощность которую способен выдержать автомат и при этом остаться работоспособен. Так что это не самая важная характеристика.

Теперь непосредственно про ток утечки. Эта характеристика самая важная в подобного рода устройствах. Она показывает минимальную величину утечки тока, при которой дифференциальный автомат сможет заподозрить и отключить питание. Эта характеристика измеряется в миллиамперах. Почему в настолько маленьких величинах? Спросите вы. Впрочем резонный вопрос. На самом деле такие устройства ведь делаются не под каждого индивидуального покупателя, а для всех. Соответственно у каждого из нас с вами разный организм. И каждый отдельно взятый организм реагирует на поражение электрическим током по разному. Согласитесь, напряжение, опасное для маленького ребенка, вряд ли навредит взрослому человеку. В этом и заключается основная причина таких маленьких единиц измерения. Как правило для бытового применения оптимальным считается показатель — тридцать миллиампер. Ток такой силы попросту не способен навредить человеку любого возраста. Можете смело брать дифференциальный автомат с такой характеристикой и пользоваться, ничего с вами не случится.

Ну вот, теперь вы знаете как правильно выбрать дифференциальный автомат. Главное, не экономьте на своей безопасности. Возьмите хороший дифференциальный автомат. Ведь он способен защитить вас не только от утечек тока, но и от драки с холодильником или стиральной машиной.

Наши менеджеры компании ГК ПрофЭлектро окажут специализированную помощь и помогут подобрать необходимый для вас товар. Чтобы сделать заказ или узнать стоимость звоните по телефону +7 499 707 14 60 или оставляйте заявку [email protected] и мы Вам перезвоним сами!

Зачем нужен дифавтомат: применение, полезные функции

Дифавтомат, или дифференциальный автомат, является устройством защиты, применяемым в электрических сетях. Зачем нужны такие приборы, если существуют обычные автоматические выключатели и УЗО? Они защищают человека от поражения электрическим током и одновременно обеспечивают безопасность при эксплуатации электроприборов, не допуская возгорания проводов, которое может привести к разрушительным пожарам.

Защитные устройства

Самым распространенным устройством защиты на сегодняшний день являются автоматические выключатели (автоматы). Они призваны отключить подачу тока в цепи, если его значение превышает номинал автомата.

Характеристики этого прибора должны соответствовать характеристикам защищаемой цепи. При возникновении в ней сверхтоков (в случае короткого замыкания, или в случае подключения нагрузки, превышающей допустимые параметры) автомат отключает подачу электричества.

Автоматический выключатель устанавливается в разрыве фазного провода внутри распределительного щита. В опасной ситуации он срабатывает, отключая фазу.

В сетях, где возможна утечка электроэнергии, например во влажных помещениях, будет оправдано применение второго вида защитных устройств – дифференциального реле, или УЗО (устройства защитного отключения).

Такие устройства отключают подачу электричества, если будет обнаружена утечка тока в цепи.

Утечка может произойти при повреждении изоляции кабеля или пробое на корпус электроприбора.

Возможна также ситуация, когда изоляция проводов, подвергшихся воздействию влажности (особенно в местах соединений), начинает проводить ток.

В случае прикосновения человека к такому неисправному проводу или прибору, дифреле практически мгновенно отключит подачу тока. Устройство защитного отключения устанавливается на фазный и нулевой проводник. Оно выключается при возникновении разницы между токами в обоих проводниках. При срабатывании УЗО отключает оба проводника.

Два в одном

Чтобы обеспечить максимальный уровень безопасности, необходимо предусмотреть аварийное отключение и при коротком замыкании, и при повышенной нагрузке, и при возникновении утечки тока.

До недавнего времени эти задачи выполнялись только путем установки одновременно и автоматических выключателей и дифференциальных реле. Устанавливались они один за другим, относительно направления тока, и выполняли последовательно каждый свою функцию.

С появлением дифавтомата – прибора нового поколения защитных устройств, необходимость ставить в распределительный ящик автоматического выключателя и УЗО исчезла.

Назначение дифференциального автомата – защита сетей при всех перечисленных выше неисправностях. Чтобы уяснить, для чего же нужен дифавтомат, достаточно знать, что этот прибор является как бы объединением автоматического выключателя и устройства защитного отключения, и способен выполнять функции обоих одновременно.

Внешний вид

Внешне дифференциальный автомат представляет собой устройство из пластмассы, обладающей высокой стойкостью к возгоранию и оплавлению. В конструкцию включен рычажок, задачей которого является принудительное включение и выключение прибора.

Для проверки работоспособности и правильности монтажа, на корпусе присутствует кнопка «ТЕСТ», в некоторых вариантах исполнения она обозначается буквой «Т».

Для подключения дифференциальный автомат имеет клеммы с винтовыми зажимами. У однофазного устройства их четыре, у трехфазного – восемь. Нулевая и фазные клеммы обозначены соответствующими буквами. Менять их местами при подключении недопустимо.

Крепится дифавтомат на стандартную 35-миллиметровую DIN-рейку, для чего, как и во всех современных устройствах защиты, предусмотрен кронштейн со специальной защелкой.

Использование дифавтомата, в значительной мере оправдано в распределительных щитах больших электроустановок, когда является актуальной экономия места в щите.

Дифференциальный автомат намного компактнее, чем автоматический выключатель и дифференциальное реле вместе взятые.

Если учесть еще и количество проводов, которыми необходимо будет соединить эти два устройства, преимущество применения дифавтомата в компоновке распределительного ящика становится очевидным.

Характеристики

При выборе дифавтомата учитывается фазность и напряжение сети. Как правило, для однофазной сети оно составит 220 В, для трехфазной – 380 В.

Следует учесть, что при монтаже однофазный дифавтомат займет место для 2-4 модулей, а трехфазный – 6-7 модулей.

В зависимости от характеристик электропроводки, определяются параметры устройства, при которых будет обеспечена его корректная работа.

Основными параметрами дифференциального автомата являются:

• класс (обозначается буквой латинского алфавита и зависит от характеристик деталей, из которых изготовлено устройство), для бытовых нужд достаточно применение класса С;
• номинальный ток – цифры, указывающие значение тока, при котором допустимо использование дифавтомата, и, одновременно, максимальное значение, при превышении которого, автомат отключится. Указываются после буквы, обозначающей класс;
• значение тока утечки, при котором отключается устройство. Указывается в миллиамперах цифрами после символа IΔn. В жилых и хозяйственных помещениях используют дифавтоматы с дифференциальным током 30 mA.

На корпусе дифавтомата может стоять торговый знак производителя, а также отображаться внутренняя схема устройства.

Особенности монтажа

Монтаж и подключение дифавтомата производится в соответствии со схемой электропроводки в помещении.

При подключении необходимо учесть некоторые нюансы, несоблюдение которых может привести к некорректной работе прибора и небезопасности всей электроустановки в целом.

В верхней части устройства находятся вводные клеммы. Фазу и нуль обязательно нужно подавать на них, иначе будет отсутствовать питание дифавтомата и работать он не сможет. Нагрузка подключается к нижним клеммам устройства. Менять этот порядок недопустимо.

Нагрузка или вся группа подключается именно к выводным клеммам дифавтомата. Если, к примеру, нулевой контакт подключить от общей шины, минуя прибор, то дифавтомат будет всегда выключаться при включении нагрузки, так как будет происходить утечка тока по нулевой шине.

Нулевой провод группы недопустимо соединять с заземляющим проводником, иначе дифавтомат зафиксирует нагрузку и отключится.

Допускается заземлять корпус нагрузки-электроприбора, если конструктивно он не связан с нулевым контактом. В этом случае отключение дифавтомата произойдет при пробое на корпус еще до касания его человеком.

Если в электроустановке присутствует несколько групп, цепей, защищаемых дифавтоматами, не следует объединять их нулевые проводники. Не следует подключать нулевой и фазный проводник к разным дифавтоматам.

В упрощенном виде правила подключения дифавтомата можно выразить тремя фразами. Сколько проводников вошло в устройство, столько их должно и выйти. Подключать к ним можно нагрузку только в пределах одной группы. Нулевой проводник можно соединять с заземляющим только до дифавтомата.

При правильном выборе параметров дифавтомата и соблюдении требований схемы электропроводки, будет гарантирована безопасность эксплуатации защищаемой электросети, и, как следствие этого, станет безопасным использование электроприборов и оборудования, а срок их эксплуатации до выработки ресурса, существенно увеличится.

Как отличить дифференциальный автомат от УЗО

Устройство защитного отключения электричества, или УЗО — это дифференциальный выключатель. Дифференциальный автомат или дифавтомат — это полностью автоматический выключатель дифференциального тока.

Главное отличие между ними — это различная функциональность, то есть они служат для разных целей.

УЗО предназначено для защиты человека от воздействия электрического тока (прямо или косвенно), дополнительно выполняя роль следящего устройства, которое при возникновении неполадок в проводке отключает ее полностью. Устройство защитного отключения не может защитить электрооборудование и электропроводку от перегрузок и коротких замыканий — для этого перед ним должен быть установлен автоматический выключатель (автомат).

Дифференциальный автомат сочетает в себе функции и автоматического выключателя, и УЗО. Он способен защитить человека от поражения током, отключить электричество в случае утечек и иных повреждений и защитить проводку и подключенное оборудование от коротких замыканий и перегрузов. Проще говоря, устройство состоит из двух приборов — УЗО и автомат.

Как можно отличить дифавтомат и УЗО?

1) Первый и самый простой способ — прочитать название устройства на корпусе.
Либо там будет написано «выключатель дифференциальный» (это УЗО), либо «автоматический выключатель дифференциального тока (АВДТ)» (это дифавтомат).

2) Второй способ — обратить внимание на маркировку прибора.
Если перед величиной номинального тока стоит какая-либо буква (обычно B, C или D), то перед вами АВДТ, если же указано только значение тока — это дифференциальный выключатель.

3) В-третьих, если вы посмотрите на схему, изображенную на самом устройстве, и увидите на ней, помимо трансформатора, обмотки расцепителей, то это дифференциальный автомат. В противном случае — это УЗО.

4) Последний способ — оценить визуально размеры прибора.
Некоторое время назад дифавтоматы были большего размера, нежели устройства защитного отключения, из-за того, что внутри корпуса нужно было размещать большее количество элементов. Сегодня, с развитием технологий, произошло обратное: габариты дифференциального автомата стали немного меньше, чем у обычных УЗО.

Надеемся, что эта информация пригодится многим из вас.

Узо или дифференциальный автомат что выбрать, установка дома, на даче, в квартире, маркировка и характеристики

Дифференциальный автомат представляет собой устройство, объединяющее в одном корпусе устройство защитного отключения и автоматический выключатель.

Особенностью данного вида приборов является то, что использовать их в сетях где нулевой и защитный проводники совмещены нецелесообразно. При включении дифавтомата в такую сеть будет происходить постоянное срабатывание защиты.

Также не рекомендуется применение такого автоматического выключателя в сетях с отсутствующим защитным проводником. При этом защита от токов утечки не сработает пока не произойдет явного касания к токоведущим частям оборудования или проводнику.

Однако, защитить от опасного поражения электрическим током такой вариант поможет. Более подробно можно почитать про это в материале про УЗО.

Исходя из вышесказанного применение устройств защиты от токов утечки оправдано только в сетях с надежным заземлением частей оборудования, которые могут оказаться под напряжением в результате поломок или возникновения внештатных ситуаций, связанных с повреждением изоляции токоведущих частей и разделением защитного и заземляющего проводника.

Так как дифференциальный автомат является комбинированным устройством, то и его характеристики следует рассматривать в комплексе, а именно:

• отключающая способность модуля токовой защиты;
• ток отсечки устройства защитного отключения.

ХАРАКТЕРИСТИКИ И МАРКИРОВКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ АВТОМАТОВ

В международной практике принята маркировка отключающей способности буквами латинского алфавита.

А – применяются в сетях с большой длинной проводников и имеют отключающую способность – 2-4 Iн.

В – применятся, как правило, в сетях исключающих индуктивную нагрузку; основном это сети, использующиеся для освещения; отключающая способность – 3-6 Iн.

С – дифференциальные автоматы с данной маркировкой могут применяться в сетях с комбинированной нагрузкой, то есть выдерживают краткосрочную токовую перегрузку, возникающую во время пуска электродвигателей; отключающая способность – 5-10 Iн.

D – выключатели данной группы также применяются в сетях с комбинированной нагрузкой, но в отличии от предыдущей группы имеют более высокую токовую уставку – 10-20 Iн.

К – узкоспециализированные устройства, применяющиеся в сетях, в которых индуктивная нагрузка составляет более 80% от общей нагрузки сети; отключающая способность данной группы составляет – 8-15 Iн.

Z – данная группа автоматов применяется в слаботочных сетях или цепях питания электронной аппаратуры не допускающей даже краткосрочных токовых перегрузок; отключающая способность – 1-3 Iн.

Что касается защиты от токов утечки, то здесь необходимо определиться с категорией помещения в сети которого устанавливается диф. автомат.

В настоящее время выпускаются устройства с различными уставками (IΔn) для защиты от токов утечки, а именно:

• 10,30 мА– применяются для защиты человека от поражения электрическим током;
• 100, 300, 500 мА – используются для исключения возгораний в результате повреждения изоляции, или замыкания токоведущих частей на «землю».

Также на корпусе дифференциального автомата находится буквенная маркировка определяющая возможность отключения при разном характере токов утечки:

АС – переменный характер токов утечки. Автоматы с данной маркировкой применяются в сетях с о значительной индуктивной нагрузкой, сетях освещения, цепях питания электродвигателей.

А – самый распространенный тип, рекомендованный к применению в цепях питания бытовых приборов. Рабочая характеристика токов утечки — переменно-пульсирующий.

В – данная категория дифференциальных автоматов используется исключительно в промышленных установках. Характер тока утечки – постоянный сглаженный и переменный.

S – используется для обеспечения многоуровневой, селективной защиты. Требуемая селективность достигается за счет задержки срабатывания устройства; задержка отключения равна – 0,1-0,5 с.

G — также используется для обеспечения селективности, но с меньшей задержкой срабатывания – 0,05-0,09 с.

По напряжению дифференциальные автоматы подразделяются на одно и трехфазные, соответственно для трехфазной сети следует устанавливать трехфазные устройства. При отсутствии однофазного дифавтомата, в качестве временной меры, возможна установка трехфазного в однофазную сеть, хотя и со снижением эффективности токовой защиты.

КАК ВЫБРАТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АВТОМАТ

Ввиду большого набора характеристик доступных устройств логично встает вопрос какое же из доступных устройств выбрать для каждого конкретного случая? Разберем каждый момент в отдельности:

Установка дифференциального автомата в квартире.

В данном случае исключаются устройства с высокой индуктивной нагрузкой и большими пусковыми токами, а, значит номинал защитного токового устройства, как правило не превышает 16-25 А. При этом уставка защиты от токов утечки не должна превышать – 50 мА.

Монтаж дифференциального автомата с большим номиналом срабатывания от токов утечки не целесообразен, так как в квартирах уже давно проводка прокладывается скрытым способом, под штукатуркой.

Исходя из выше сказанного наиболее оптимальным выбором, для квартиры будет дифференциальный автомат категории В или С номиналом 16-25 А и с категорией защиты от токов утечки –А, с уставкой — 50 мА.

Дифференциальный автомат для дачи.

Для этого варианта токовую нагрузку рассчитывают для каждого случая в отдельности, так как на даче могут использоваться поливочные насосы или другое оборудование с повышенной электрической мощностью. К тому же следует учитывать одновременную работу нескольких приборов — насос, кондиционер, освещение.

Касательно уставки IΔn — следует учитывать состояние сети, и дифференцировать защиту. Это достигается разделением сети на силовые питающие цепи в которых имеются электродвигатели и сети освещения. Для каждой цепи устанавливаются дифавтоматы различных категорий как потоку отсечки, так и по характеристике тока утечки.

Отдельно стоит выделить полностью деревянные постройки, к которым применяются отдельные требования по прокладке электропроводки и разделению защиты на:

• защита человека от воздействия токов утечки;
• противопожарная.

Выбор дифференциального автомата для частного дома.

Здесь следует учитывать характер нагрузки активная, индуктивная или смешанная, а именно наличие и количество электродвигателей и вероятность их одновременного включения и работы. В случае если существует вероятность возникновения больших пусковых токов, то оптимальным выбором будет установка автоматического выключателя категории D.

Номинал токовой отсечки дифференциального автомата должен определяться исходя из существующей нагрузки и состояния питающей сети. Относительно защиты от токов утечки, оптимальным выбором будет устройство с характеристикой – А и сработкой при – 50 мА.

Также при наличии полностью деревянных конструкций с установленными в них электроприборами следует разделять защиту сетей от токов утечки — на противопожарную, и защитную.

УЗО ИЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АВТОМАТ, ЧТО ВЫБРАТЬ?

Однозначного мнения по данному вопросу не существует некоторые специалисты советуют связку УЗО – автоматический выключатель, другие ратуют за установку диф. автоматов. Давайте рассмотрим достоинства и недостатки каждого из этих вариантов.

Место для монтажа – совместное подключение УЗО и автоматического выключателя занимает в щитке три посадочных места, дифференциальный автомат – два. Экономия налицо. Хотя, на рынке уже появились диф. автоматы занимающие в щитке одно посадочное место.

Сложность определения причины отключения дифференциального автомата. Вопрос не актуален, так как выпускаются устройства с сигнальными флажками, по которым можно определить какая часть устройства привела к отключению.

Трудоемкость подключения УЗО и автомата токовой защиты. Спорно, потому что для специалиста подключение такой схемы не вызывает никаких проблем, а дилетант может допустить ошибку и при подключении дифавтомата.

Важным фактором, на который стоит обратить внимание в данном вопросе является дифференциальные автоматы с электронным блоком дифференциальной защиты, их особенностью является потеря работоспособности при обрыве нулевого провода, при этом фазный проводник остается не отключенным, что может привести к поражению электрическим током.

Дифференциальные автоматы с электромеханическим блоком лишены данного недостатка и остаются работоспособными даже при обрыве нулевого проводника, что исключает возможность поражения людей. Единственный недостаток дифференциальных устройств с электромеханическим блоком – их высокая стоимость, по сравнению с аналогичными электронными конструкциями.

© 2012-2020 г. Все права защищены.

Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Примечание (b) о том, почему эти открытия не были сделаны раньше: новый вид науки

История клеточных автоматов

Несмотря на их очень простую конструкцию, примерно в 1950-х годах ничего похожего на обычные клеточные автоматы, похоже, не рассматривалось ранее.Тем не менее, в 1950-е годы, во многом вдохновленные появлением электронных компьютеров, были независимо представлены несколько различных видов систем, эквивалентных клеточным автоматам. Можно идентифицировать множество прекурсоров. Операции с последовательностями цифр использовались с древних времен в арифметических вычислениях. Конечно-разностные приближения к дифференциальным уравнениям начали появляться в начале 1900-х годов и были довольно хорошо известны к 1930-м годам. И машины Тьюринга, изобретенные в 1936 году, основывались на размышлении о произвольных операциях над последовательностями дискретных элементов.(Такие понятия в физике, как модель Изинга, по-видимому, не оказали прямого влияния.)

Самый известный способ введения клеточных автоматов (и который в конечном итоге привел к их названию) заключался в работе Джона фон Неймана. разработать абстрактную модель самовоспроизведения в биологии — тему, которая возникла в результате исследований в области кибернетики. Примерно в 1947 году — возможно, на основе химической инженерии — фон Нейман начал с размышлений о моделях, основанных на трехмерных фабриках, описываемых уравнениями в частных производных.Вскоре он начал думать о робототехнике и, возможно, представил, как реализовать пример с использованием игрушечного конструктора. Однако по аналогии с электронными схемами он понял, что 2D должно быть достаточно. И следуя предложению 1951 года Станислава Улама (который, возможно, уже независимо рассматривал проблему), он упростил свою модель и получил двумерный клеточный автомат (он, очевидно, надеялся позже преобразовать результаты обратно в дифференциальные уравнения). Конкретный клеточный автомат, который он сконструировал в 1952-1953 годах, имел 29 возможных цветов для каждой ячейки и сложные правила, специально разработанные для имитации работы компонентов электронного компьютера и различных механических устройств. Чтобы дать математическое доказательство возможности самовоспроизведения, фон Нейман затем обрисовал в общих чертах построение конфигурации из 200 000 клеток, которые будут воспроизводить себя (детали были заполнены Артуром Берксом в начале 1960-х). Фон Нейман, по-видимому, полагал — предположительно отчасти из-за сложности реальных биологических организмов и электронных компьютеров — что нечто подобное этому уровню сложности неизбежно будет необходимо для системы, чтобы демонстрировать сложные возможности, такие как самовоспроизведение.В этой книге я показываю, что это абсолютно не так, но с интуицией, которую он получил из существующей математики и инженерии, фон Нейман, по-видимому, никогда не мог себе этого представить.

Две непосредственные нити возникли из работы фон Неймана. Первый, в основном в 1960-х, был все более причудливым обсуждением создания реальных самовоспроизводящихся автоматов — часто в форме космических кораблей. Второй был попыткой лучше понять суть самовоспроизведения с помощью математических исследований детальных свойств клеточных автоматов.В течение 1960-х годов были найдены конструкции для все более простых клеточных автоматов, способных к самовоспроизведению (см. Стр. 1179) и универсальным вычислениям (см. Стр. 1115). Начиная с начала 1960-х годов были замечены несколько довольно простых общих черт клеточных автоматов, которые, как считалось, имеют отношение к самовоспроизведению, и изучались с использованием все более сложного технического формализма. (Примером был результат так называемого Эдемского сада, согласно которому в клеточных автоматах могут быть конфигурации, которые возникают только как начальные условия; см. Стр.961.Также были сделаны различные явные конструкции клеточных автоматов, в поведении которых проявлялись определенные простые особенности, возможно, относящиеся к самовоспроизведению (например, так называемая синхронизация расстрельной команды, как на странице 1035).

К концу 1950-х годов было отмечено, что клеточные автоматы можно рассматривать как параллельные компьютеры, и особенно в 1960-х годах последовательность все более подробных и технических теорем — часто аналогичных теоремам о машинах Тьюринга — была доказана относительно их формальных вычислительных возможности. В конце 1960-х годов начали предприниматься попытки связать клеточные автоматы с математическими обсуждениями динамических систем — хотя, как обсуждается ниже, на самом деле это уже было сделано десятью годами ранее, с другой терминологией. К середине 1970-х работа над клеточными автоматами стала в основном эзотерической, и интерес к ней в значительной степени угас. (Некоторые работы, тем не менее, продолжались, особенно в России и Японии.) Обратите внимание, что даже в информатике использовались различные имена для клеточных автоматов, включая автоматы тесселяции, клеточные пространства, итерационные автоматы, однородные структуры и универсальные пространства.

Как упоминалось в основном тексте, к концу 1950-х годов уже существовали всевозможные универсальные компьютеры, на которых было бы легко выполнить моделирование клеточных автоматов. Но по большей части эти компьютеры использовались для изучения традиционных гораздо более сложных систем, таких как уравнения в частных производных. Однако примерно в 1960 году было проведено несколько симуляций, связанных с двумерными клеточными автоматами. Станислав Улам и другие использовали компьютеры в Лос-Аламосе для создания нескольких примеров того, что они называли рекурсивно заданными геометрическими объектами — по сути, результатов развития обобщенных двумерных клеточных автоматов из отдельных черных ячеек (см. Стр. 928).Особенно после получения больших изображений в 1967 году Улам отметил, что по крайней мере в одном случае довольно простые правила роста порождают сложную структуру, и упомянул, что это может иметь отношение к биологии. Но, возможно, из-за того, что традиционные математические методы почти не продвинулись в этом направлении, результат не был широко известен и никогда не использовался. (Улам попытался построить одномерный аналог, но в итоге получил не клеточный автомат, а вместо этого последовательности, основанные на числах, обсуждаемых на странице 908.Примерно в 1961 году Эдвард Фредкин смоделировал двумерный аналог правила 90 на компьютере PDP-1 и отметил его свойства самовоспроизведения (см. Стр. 1179), но в целом его больше интересовало обнаружение простых физических свойств.

Несмотря на отсутствие научных исследований, один пример клеточного автомата действительно широко вошел в развлекательные вычисления в начале 1970-х годов. Очевидно, частично мотивированный вопросами математической логики, а частично работой Улама и других над «играми-симуляторами», Джон Конвей в 1968 году начал проводить эксперименты (в основном вручную, но позже на компьютере PDP-7) с различными различные правила двумерного клеточного автомата, и к 1970 году он придумал простой набор правил, которые он назвал «Игра в жизнь», которые демонстрируют ряд сложного поведения (см. стр. 249).Во многом благодаря популяризации Scientific American Мартина Гарднера, Life стала широко известна. Огромное количество усилий было потрачено на поиск особых начальных условий, которые дают определенные формы повторяющегося или другого поведения, но практически не было проведено систематической научной работы (возможно, отчасти потому, что даже Конвей относился к системе в значительной степени как к отдыху), и почти без исключения только когда-либо исследовались очень специфические правила Жизни. (В 1978 году Джонатан Миллен в качестве возможного одномерного аналога Жизни, который легче было реализовать на ранних персональных компьютерах, кратко рассмотрел то, что оказалось тотальным правилом кода 20 k = 2, r = 2 со страницы 283.)

Совершенно оторванные от всего этого, даже в 1950-х годах определенные типы двумерных и одномерных клеточных автоматов уже использовались в различных электронных устройствах и специализированных компьютерах. Фактически, когда в середине 1950-х годов начали производить цифровую обработку изображений (для таких приложений, как оптическое распознавание символов и подсчет микроскопических частиц), правила двумерных клеточных автоматов обычно использовались для удаления шума. И в течение нескольких десятилетий, начиная с 1960 года, была построена длинная линия так называемых клеточных логических систем для реализации двумерных клеточных автоматов, в основном для обработки изображений. Большинство используемых правил были специально настроены для обеспечения простого поведения, но иногда отмечалось, что это в значительной степени развлекательный вопрос, который, например, мог генерироваться шаблонами чередующихся полос («кластеризация»).

В конце 1950-х — начале 1960-х годов схемы электронной миниатюризации и ранние интегральные схемы часто основывались на том, что идентичные логические элементы располагались на линиях или сетках для формирования так называемых ячеистых массивов. В начале 1960-х годов был интерес к итеративным массивам, в которых данные будут многократно проходить через такие системы.Но появилось несколько принципов проектирования, и технология изготовления микросхем с более сложными и менее однородными схемами быстро развивалась. Тем не менее, начиная с 1960-х годов, идея создания массивов или параллельных компьютеров неоднократно появлялась, особенно в таких системах, как ILLIAC IV 1960-х и 1970-х годов, а также систолические массивы и различные массивно-параллельные компьютеры 1980-х годов. Однако обычно правила, придуманные для каждого элемента таких систем, намного сложнее, чем для любого из рассматриваемых мной простых клеточных автоматов.

По крайней мере, с начала 1940-х годов электронные или другие цифровые линии задержки или регистры сдвига были обычным способом хранения данных, таких как цифры чисел, а к концу 1940-х годов было отмечено, что так называемые регистры сдвига с линейной обратной связью (см. стр. 974) может генерировать сложные выходные последовательности. Эти системы оказываются по существу одномерными аддитивными клеточными автоматами (как правило 90) с ограниченным числом ячеек (сравните стр. 259). Обширный алгебраический анализ их поведения проводился с середины 1950-х годов, но большая часть его была сосредоточена на таких вопросах, как периоды повторения, и даже не выявил явно вложенных шаблонов.(Связанный анализ линейных повторений над конечными полями был проведен в нескольких случаях в 1800-х годах и более подробно в 1930-х. ) Общие одномерные клеточные автоматы связаны с нелинейными регистрами сдвига с обратной связью, и некоторые их исследования, в том числе неожиданно близкие к правилу 30 (см. стр. 1088) — были созданы с использованием специального оборудования Соломоном Голомбом в 1956–1995 гг. для применения в устойчивом к помехам радиоуправлении — хотя опять же с упором на такие вопросы, как периоды повторения. Регистры сдвига с линейной обратной связью быстро стали широко использоваться в приложениях связи.Регистры сдвига с нелинейной обратной связью, кажется, широко использовались для военной криптографии, но, несмотря на постоянные слухи, подробности того, что было сделано, по-прежнему остаются в секрете.

В чистой математике бесконечные последовательности нулей и единиц рассматривались в различных формах, по крайней мере, с конца 1800-х годов. Начиная с 1930-х годов развитие символической динамики (см. Стр. 960) привело к исследованию отображения таких последовательностей на самих себя. К середине 1950-х годов проводились исследования (в частности, Густав Хедлунд) так называемых блочных карт с коммутацией сдвигов, которые оказались в точности одномерными клеточными автоматами (см. Стр. 961).В 1950-х и начале 1960-х годов в этой области (по крайней мере, в США) проводились работы ряда выдающихся чистых математиков, но, поскольку они в значительной степени предназначались для применения в криптографии, большая часть их держалась в секрете. И то, что было опубликовано, было в основном абстрактными теоремами о слишком глобальных функциях, чтобы раскрыть какую-либо сложность, о которой я говорю.

Определенные типы клеточных автоматов также возникали — обычно под разными названиями — в широком диапазоне ситуаций. В конце 1950-х и начале 1960-х годов то, что по сути было одномерными клеточными автоматами, изучались как способ оптимизации схем для арифметических и других операций.Начиная с 1960-х годов, при моделировании идеализированных нейронных сетей нейроны иногда были связаны с соседями по сетке, что давало двумерный клеточный автомат. Точно так же различные модели активных сред — особенно сердца и других мышц — и процессов реакции-диффузии использовали дискретную сетку и дискретные состояния возбуждения, соответствующие двумерному клеточному автомату. (В физике дискретные идеализации статистической механики и динамические версии систем, таких как модель Изинга, иногда были близки к клеточным автоматам, за исключением того решающего различия, что случайность встроена в их основные правила.Аддитивные клеточные автоматы, такие как правило 90, неявно возникли в исследованиях биномиальных коэффициентов по модулю простых чисел в 1800-х годах (см. Стр. 870), но также появились в различных условиях, таких как «леса низкорослых деревьев», изученные около 1970 года. К концу 1970-х годов, несмотря на все эти разные направления, исследования систем, эквивалентных клеточным автоматам, в значительной степени прекратились. То, что это должно было произойти как раз в то время, когда компьютеры впервые стали широко доступны для исследовательской работы, вызывает иронию.Но в каком-то смысле это было удачно, потому что это позволило мне, когда я начал работать над клеточными автоматами в 1981 году, определить поле по-новому (хотя, к моему более позднему сожалению, я выбрал — в попытке признать историю — использовать имя «клеточные автоматы» для изучаемых мной систем). Публикация моей первой статьи о клеточных автоматах в 1983 г. (см. Стр. 881) привела к быстрому росту интереса к этой области, и с тех пор с тех пор количество статей постоянно увеличивалось (на что указывает количество исходных документов в Указанный ниже индекс научного цитирования) были опубликованы по клеточным автоматам — почти все они следуют указанным мною направлениям.

Лорис Д’Антони

Лорис Д’Антони Классическая теория автоматов строится на предположении, что алфавит конечен. К сожалению, практические приложения, такие как обработка XML и анализ программной трассировки, используют значения для отдельных символов. 16 переходов из каждого состояния!

Что такое символические автоматы и преобразователи?

Символьные конечные автоматы (SFA) — это конечные автоматы, в которых алфавит задается булевой алгеброй, которая может иметь бесконечную область, и переходы помечаются предикатами первого порядка над такой алгеброй.Например, символический автомат (показанный справа) может определять следующее свойство:

OddG1 = {l | l — список нечетных чисел длиной больше 1}

Чтобы ПАС были замкнуты относительно булевых операций и сохранили разрешимость эквивалентности, он должен быть разрешимым, чтобы проверить выполнимость предикатов в алгебре.В приведенном выше примере предикаты выражены в арифметике Пресбургера, которая действительно разрешимая теория, замкнутая относительно булевых операций. Символьные конечные преобразователи (SFT) расширяют SFA до выходных списков. В SFT переходы после считывания входного символа могут вычислить выход, который выражается как функция считываемого ввода. Такая функция должна принадлежать базовой теории алфавита. Было предложено множество вариантов SFA и SFT, и эта страница пытается не отставать от таких расширений.

Как они соотносятся с классическими автоматами?

Символьные конечные автоматы строго более выразительны, чем детерминированные конечные автоматы. Несмотря на это, Символьные конечные автоматы замкнуты относительно булевых операций и допускают разрешимую эквивалентность. В целом для больших алфавитов символьные автоматы превосходят своих классических собратьев. Фактически, даже сложные регулярные выражения в кодировке UTF16 можно анализировать с помощью символьных автоматов.

Список литературы

Мы рекомендуем прочитать этот документ, чтобы начать работу. Вы также можете посмотреть это выступление. Цель этой страницы — отслеживать последние результаты, относящиеся к этой теме. Напишите мне (loris на cs.wisc.edu) с комментариями и / или предлагаемыми дополнениями.

Решение проблем и свойства закрытия

• Символьные датчики конечного состояния: Алгоритмы и приложения [pdf], Н., Бьорнер, П.Хоимейер, Б. Лившиц, Д. Мольнар, М. Веанес, POPL12
• Минимизация символических автоматов [pdf], Л. Д’Антони, М. Веанес, POPL14
• Процедура символического решения для Символьные переменные конечные автоматы [pdf], Л.Д’Антони, З. Кинкейд, Ф. Ван, MFPS XXXIII
• Прямые бимимуляции для недетерминированных символьных конечных автоматов [pdf], Л. Д’Антони, М. Веанес, TACAS 17
• Сила символического автоматы и преобразователи [pdf], Л.Д’Антони, М. Веанес, TACAS 17
• Теоретические аспекты символических автоматов [pdf], Х. Тамм, М. Веанес, СОФСЕМ 18

Расширения деревьев и вложенных слов

• Преобразователи символического дерева [pdf], М.Веанес, Н. Бьорнер, PSI11, ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Теорема 1 неверна.
• Прямое и обратное применение Преобразователи символического дерева [pdf], З. Фулоп, Х. Фоглер, Acta Informatica
• Fast: язык на основе преобразователя для обработки деревьев [pdf], Л.Д’Антони, М. Вианес, Б. Лившиц, Д. Мольнар ТОПЛАС
• Символические Visibyly Pushdown Automata [pdf], Л. Д’Антони, Р. Алур, CAV14
  
• Минимизация автоматов символического дерева [pdf], Л.Д’Антони, М. Веанес, LICS16
  

Другие расширения

• Расширенные символьные конечные автоматы и преобразователи [ связь ], Л. Д’Антони и М. Веанес, FMSD 15
• Теория синхронных реляционных интерфейсов (раздел 6) [pdf], С. Трипакис, Б. Ликли, Т. А. Хензингер, Э. А. Ли, TOPLAS11
• Монадическая логика второго порядка на конечных последовательностях [pdf] Л. Д’Антони, М. Веанес POPL 17
• Абстрактные символьные автоматы: смешанный анализ синтаксического / семантического сходства исполняемых файлов М.Далла Преда, Р. Джакобацци, А. Лахотия, И. Мастроени POPL 17
• Символьный регистр автоматов [pdf] Л. Д’Антони, Т. Феррейра, М. Саммартино, А. Силва CAV 19

Обучение

• Изучение обычных языков через большие алфавиты [pdf], О.Малер, И. Э. Менс, TACAS14
• Изучение символических автоматов, [pdf], С. Дрюс и Л. Д’Антони, TACAS 17
• Обучаемость символических автоматов, [pdf], ГРАММ.Аргирос и Л. Д’Антони, CAV 18
• Проверка правильности дезинфицирующего средства с помощью изучения черного ящика: подход символического конечного преобразователя, [pdf], С. Латауверс, М. Эвертс, М. Хьюисман, FORSE 20

Приложения

• Решение ограничений символьных автоматов [pdf], М.Веанес, Н. Бьорнер, Л. де Моура, LPAR10
• От последовательных расширенных регулярных выражений к NFA с символическими метками [pdf], Алессандро Чиматти, Серхио Мовер, Марко Ровери, Стефано Тонетта, CIAA10
• Символические автоматы: инструментарий [pdf], М.Веанес, Н. Бьорнер, TACAS11
• Быстрый и точный анализ дезинфицирующих средств с помощью BEK [pdf], П. Хоимейер, Б. Лившиц, Д. Мольнар, П. Саксена, М. Веанес, USENIX Security’11
• Статический анализ кодировщиков и декодеров строк [pdf], Л.Д’Антони, М. Веанес, VMCAI13
• Приложения символических конечных автоматов [pdf], М. Веанес, CIAA13
• Программы для работы с параллельными строками [pdf], М. Веанес, Д. Мольнар, Т. Мыткович, Б. Лившиц POPL 2015
• DReX: декларативный язык для эффективной оценки Регулярные преобразования строк [pdf], Р. Алур, Л. Д’Антони, М. Рагхотаман, POPL 2015
• Снова в черном: к формальному анализу дезинфицирующих средств и фильтров методом «черного ящика» [Интернет], Г. Аргирос, И. Стаис, А. Киайяс, А. Керомитис, S&P 2016
• SFADiff: автоматические атаки уклонения и снятие отпечатков пальцев с использованием обучения дифференциальным автоматам черного ящика [Интернет], ГРАММ.Аргирос, И. Стаис, С. Яна, А. Керомитис, А. Киайяс, CCS 2016
• Автоматическая инверсия программы с использованием символьных преобразователей [pdf], К. Ху и Л. Д’Антони, PLDI 2017
• Алгебраическая структура для проверки во время выполнения [Интернет], С.Яксич, Э. Барточчи, Р. Гросу, Д. Никович, TCAD 2018

Инструменты на основе символьных автоматов и преобразователей

• symbolicautomata: библиотека символьных автоматов Java. Л. Д’Антони
• Библиотека автоматов Microsoft: библиотека для символьных автоматов.М. Веанес, Н. Бьорнер
• Rex: инструмент командной строки, который генерирует соответствующие строки для регулярных выражений . NET. М. Веанес
• Bek: язык на основе преобразователей для струнные манипуляции. М. Веанес, П. Хоймейер, Б. Лившиц, Д. Мольнар, Н. Бьорнер
• Bex: язык для анализа на основе датчиков строковых кодировщиков и декодеров.Л. Д’Антони, М. Веанес
• Fast: язык на основе преобразователя для анализа операций с деревом программы. Л. Д’Антони, М. Веанес, Б. Лившиц, Д. Мольнар
• Мона: решатель для монадической логики второго порядка. Орхусский университет

«Дифференциальная схема и квантовые вычисления» Роберта Дж.Ирвин

Название степени

Доктор философских наук

Отдел

Электротехника и информатика

Ключевые слова

Клеточные автоматы, пространства сходимости, дифференциальная схема, динамические системы, гибридные вычисления, квантовые вычисления

Предметные категории

Электротехника и вычислительная техника

Абстрактные

Хорошо известно, что стандартные модели вычислений могут быть представлены как простые динамические системы, которые развиваются в дискретном времени, и что системы, которые развиваются в непрерывном времени, часто могут быть представлены динамическими системами, управляемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями.Во многих приложениях, например, в молекулярных сетях и гибридных системах Ферми-Паста-Улама, необходимо работать с динамическими системами, содержащими как дискретные, так и непрерывные компоненты.

Рассмотрение и проверка свойств развивающегося состояния таких систем в настоящее время является частичным делом, которое зависит от природы основных компонентов системы: например, дискретные и непрерывные компоненты состояния, дискретное или непрерывное время, локальное или непрерывное. распределенные часы, классические и квантовые состояния и эволюция состояний.

Мы представляем Дифференциальную схему как объединяющую основу для рассуждений и проверки свойств развивающегося состояния системы, независимо от того, развивается ли рассматриваемая система в дискретном времени, как для стандартных моделей вычислений, или в непрерывном времени, или в непрерывном времени. сочетание того и другого. Мы покажем, как примеры дифференциальной схемы могут приспособиться к классическим вычислениям.

Мы также обобщаем относительно новую модель квантовых вычислений, квантовый клеточный автомат, с прицелом на расширение дифференциальной схемы для включения квантовых вычислений и гибридных классических / квантовых вычислений.

Все компоненты конкретного экземпляра дифференциальной схемы — это Пространства сходимости . Пространства сходимости обобщают понятия непрерывности и сходимости. Категория пространств сходимости, Conv , включает как простые дискретные структуры (например, орграфы), так и сложные непрерывные структуры (например, топологические пространства, области и стандартные области анализа: R и C). Мы представляем новые варианты использования пространств сходимости и расширяем их теорию, определяя дифференциальных исчислений на Conv .Именно использованию пространств сходимости дифференциальная схема обязана своей общностью и гибкостью.

Клеточные автоматы и случайные дифференциальные уравнения состояний континуума

Исследовательский проект, описанный в этом предложении, направлен на начало разработки нового подхода к математическому моделированию сложных систем. Основные идеи основаны на расширении подхода к городской динамике, разработанного исследователями в ходе предыдущего проекта SNF №.2100-067032 «Математическое моделирование процессов роста городов: подход, основанный на клеточных автоматах и ​​статистической механике» для более широкого класса сложных систем. Вышеупомянутая модель городской динамики основана на континуальном стохастическом клеточном автомате (CA), который сводится в пределе для шага по времени, стремящегося к нулю, до процесса марковского скачка (MJP), описываемого марковской полугруппой. Можно вывести систему приближенных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) для средних значений динамических переменных из прямого уравнения Колмогорова (КФЭ), ассоциированного с полугруппой, в предположении, что приближение соответствует бесконечно малым флуктуациям динамических переменных относительно средние значения.Обобщение, к которому мы стремимся в этом исследовательском проекте, представляет собой широкое расширение нашего подхода к городским системам с приложениями к нескольким сложным системам. Мы будем называть это обобщением нашего пространства взаимодействия автоматов (IS). Для его описания мы используем случайное дифференциальное уравнение (RDE), основанное на концепции прямой производной среднего (см. E. Nelson, 1985). Уравнения такого типа можно вывести без введения каких-либо марковских предположений и в очень общем контексте. Он описывает полное стохастическое поведение системы без какого-либо приближения, в отличие от предыдущего случая ОДУ.Основная цель исследовательского проекта с теоретической точки зрения будет заключаться в разработке точного математического определения IS, выводе системы RDE (по одному на каждый момент обширной наблюдаемой неизвестной RDE) и разработке численные методы их решения. Это, в свою очередь, позволяет исследовать как с теоретической, так и с вычислительной точки зрения некоторые важные явления, такие как бифуркации, хаотические явления и фазовые переходы в сложных системах, описываемых ИС.Что касается приложений, мы построим улучшенную модель городской динамики, начиная с теоретической установки предыдущего исследовательского проекта SNSF и используя новые идеи, появившиеся в результате разработки нашей информационной системы безопасности. Правила развития ИС будут написаны систематически с использованием метода нечетких решений и теории управления. Модель будет применяться к «модельным ситуациям», а также к реальным тематическим исследованиям как в регионах Тичино, Швейцария, так и в городе Вэйхай, Китай, вместе с Харбинским технологическим институтом.Компьютерное моделирование будет выполнено с использованием численных методов для решения RDE, которые будут разработаны в ходе первой части исследования. Проблемы калибровки параметров и валидации модели будут рассматриваться как задачи достижения цели в условиях ограничений с использованием метода нечеткого программирования. Часть проекта будет посвящена компьютерному моделированию идеализированных городских систем с целью исследования общих закономерностей процессов роста городов, таких как закон Ципфа. В этой части исследования мы стремимся, с одной стороны, улучшить наши знания об этих важных аспектах городской динамики, а с другой стороны, выполнить первые эмпирические и вычислительные шаги в направлении изучения закона Ципфа в общей ИС.

простой, но эффективный сотовый автомат для землетрясений | Международный геофизический журнал

Сводка

Физика трещин, лежащая в основе сейсмического разлома, не очень поддается простым детерминированным дифференциальным уравнениям. По этой причине другой подход, направленный на воспроизведение статистических механических свойств землетрясений, вызывает все больший интерес. Было представлено множество моделей, но, похоже, мало что можно сделать для выяснения достоинств и недостатков каждой.Мы переводим время назад и пытаемся создать динамически развивающийся автомат, который был бы настолько простым, насколько это возможно, и который включает в себя все основные ингредиенты и включает в себя распространение деформации, процесс, который часто игнорируется в простых моделях, несмотря на его решающую важность. Наш автомат основан на однородной сетке ячеек, и ее разрыв контролируется обобщенным локальным порогом. Автомат также учитывает локальное рассеивание энергии и приложения деформации, зависящие от времени. Эта простая модель способна воспроизводить динамику землетрясения, включая эффекты, связанные с переходными нагрузками, например, вызванными упругими волнами, с эффективностью, превосходящей эффективность наиболее сложных автоматов, и с менее строгими допущениями.

1 Введение в сложные системы

Хотя описание детерминированных и случайных процессов хорошо известно, картина гораздо менее ясна для недавно представленных сложных систем . Вообще говоря, сложная система — это любая система, состоящая из нескольких частей, взаимодействующих сильно нелинейным образом. Это приводит к поведению, которое трудно описать с помощью группы уравнений.

Классический научный метод ищет

• (i)

  объяснение, которое согласуется с другими данными и концепциями, и

• (ii)

  проверяемую теорию, которая настолько проста, насколько это возможно.

Второй момент — это одна из парадигм физики, а именно, что каждая модель должна быть написана в форме, которая может быть проверена кем угодно, и самый простой способ сделать это — написать ее в математической форме. Еще несколько лет назад дифференциальные уравнения были наиболее широко используемым инструментом для построения математических моделей из-за их способности описывать эволюцию системы во времени и пространстве. Фактически, только некоторые явления могут быть исчерпывающе описаны дифференциальными уравнениями, а среди дифференциальных уравнений только линейные, те, которые можно линеаризовать, и некоторые другие имеют аналитические решения.

Переменные в дифференциальных уравнениях являются непрерывными функциями. Однако такие уравнения часто решаются с помощью численных методов по дискретным переменным.

Компьютеры использовались в основном как инструмент для расчетов, но их способность напрямую моделировать сложные системы все еще находится на грани использования. В этом случае компьютеры могут работать в соответствии с двумя путями:

• (i)

  — прямым путем посредством моделирования, поскольку они могут воспроизводить и отслеживать быстрые изменения статуса и взаимосвязи между частями системы, состоящей из многих тел, и

• (ii)

  обратный путь, поскольку они способны распознавать сложные шаблоны.

Ниже мы рассмотрим первый путь. В основе нашего компьютерного моделирования лежит клеточный автомат (КА), концептуальное устройство, которое может принимать определенные состояния и реагировать на заданные стимулы (входные данные) в соответствии с заранее определенным набором законов. В общем, автоматы могут успешно представлять взаимодействия многих тел и, следовательно, позволяют моделировать сложные процессы, а это задача, выходящая за рамки возможностей классической математики. Общий справочник по теории и приложениям клеточных автоматов содержится в Wolfram (1986).

2 Общие условия

Из термодинамики мы знаем, что некоторые системы обладают неоднородностью некоторых свойств, таких как плотность, энтропия, намагниченность и т. Д., Которые характеризуют фазовый переход. Точка в пространстве, где сначала исчезает разрыв, то есть где исчезает переход первого рода, называется критической точкой, и за ее пределами можно непрерывно переходить от одной фазы к другой.

Говорят, что физическая система находится в состоянии организованной критичности (OC), когда она приближается к критической точке и отступает от нее вследствие определенного события, после чего она может снова приближаться к критической точке и так далее, периодически. .Говорят, что физическая система находится в состоянии самоорганизованной критичности (SOC), когда она может организовать себя не просто в шаблон, но в точный шаблон, видимый в критической точке, а затем колебаться вокруг него в стационарном метастабильном состоянии. Ключевым свойством состояния SOC является то, что поведение системы относительно нечувствительно к деталям динамики, поэтому нет необходимости точно настраивать параметры для достижения этого условия. Было высказано предположение, что землетрясения подобны критическим точкам и что распределения землетрясений обладают свойствами, поразительно похожими на OC и SOC (Main 1996; Sammis & Smith 1999), но до сих пор оказалось невозможным сформулировать эти вопросы в определенных терминах.

Исследования сейсмической опасности предполагают, что земная кора подвергается стационарным процессам. Для обнаружения стационарности необходимо собирать данные за интервал времени, превышающий продолжительность процесса. Никто не знает правдоподобных значений последнего для литосферы, и свидетельства в пользу такой стационарности отсутствуют, поскольку отсутствуют свидетельства обратного и поскольку они устраняют временную зависимость. Только рассуждения Оккама типа бритвы позволяют предположить сохранение стационарности.

Хотя исследования движения плит показывают, что долгосрочные тектонические скорости плит, усредненные за последние 3 миллиона лет по палеомагнитным данным, практически идентичны измеренным за последние 10 лет по спутниковым данным (DeMets 1995), что указывает на то, что глобальное движение плит вероятно, будет стационарным, трудно предположить то же самое в меньшем масштабе, в котором происходят землетрясения.Земная кора состоит из физически и химически разных доменов с уменьшающейся тенденцией к разрыву от краев внутрь. Кумулятивное распределение событий в нестационарных интервалах может следовать локально линейным схемам, что делает невозможным обнаружение его общего состояния.

Степенный закон Гутенберга – Рихтера (Gutenberg & Richter 1954) для природных землетрясений справедлив для событий с магнитудой, превышающей значение M ₀ , ниже которого сейсмические каталоги являются неполными; аналогичное поведение происходит на верхнем конце.

Сложность динамики литосферы не очень поддается простым детерминированным дифференциальным уравнениям. В этом случае клеточные автоматы могут быть более эффективными.

3 Модель

Следуя бритвенному подходу Оккама, мы попытались вывести общий и как можно более простой автомат, способный воспроизводить статистические механические свойства землетрясений, включая то, что считается основными микрофизическими аспектами этого явления. Наш двумерный автомат основан на квадратной сетке безмассовых равных элементов. Он не предполагает предположений о точной физике, лежащей в основе процесса разрушения, потому что он просто рассматривает напряжение, деформацию или выделение энергии как следствие нагрузок или событий разрушения. То, как происходит это перераспределение, не выводится из конкретных физических уравнений, а следует заранее определенным общим правилам демпфирования.

Мы решили отказаться от блочной модели слайдера (Burridge & Knopoff 1967; Ito & Matsuzaki 1990; Narkounskaia et al. 1992; Олами и др. 1992; Наканиши 1991; Карлсон и др. 1994), который описан в разделе 7 ниже, потому что он основан на плоских разломах, которые расходятся с неоспоримыми доказательствами того, что разломы являются фрактальными, и из-за нашего неполного знания физических уравнений, управляющих процессом.

Чтобы упростить описание нашей модели, мы определяем величину, называемую ruptino (множественное число ruptini ), которую можно интерпретировать как единицу увеличения уровня деформации грунта материала и как единицу уменьшения. в критическом значении разрушения самого элемента (рис.1). Руптино имеет это двойное значение, потому что разрыв локально контролируется разницей между порогом разрыва и уровнем деформации.

Рисунок 1

Руптино — это величина, которая представляет как увеличение уровня деформации грунта, так и уменьшение критического значения разрыва рассматриваемого элемента. Когда уровень деформации достигает порогового значения, происходит разрыв.

Рис. 1

Руптино — это величина, которая представляет как увеличение уровня деформации грунта, так и уменьшение критического значения разрыва рассматриваемого элемента.Когда уровень деформации достигает порогового значения, происходит разрыв.

Затем эволюция системы проходит по циклу следующих правил перехода.

• (i)

  К некоторым элементам сетки добавляется дискретное количество руптини.

• (ii)

  Критическое значение устанавливается для каждого элемента сетки, и когда величина деформации в элементе превышает его пороговое значение, этот элемент становится нестабильным и разрушается. Его «деформация» распространяется на соседей по заданным законам.Это перераспределение может привести к тому, что другие элементы станут нестабильными, и оно выполняется для каждого нестабильного элемента, пока снова не будет достигнута стабильность системы. Количество сломанных элементов дает размер события разрушения. Мы называем весь процесс, начиная с добавления одной (или нескольких) руптини и заканчивая всеми элементами системы в стабильном состоянии итерацией .

• (iii)

  Диффузия деформации и неупругое распространение деформации учитываются дальнейшим перераспределением деформации, начиная с элементов, которые были нестабильными на предыдущем этапе.Количество перераспределенных руптинов следует геометрическому правилу, уменьшающемуся с расстоянием от изначально нестабильной клетки. В конце итерации добавляются новые руптини, начиная с первого шага.

Конкретные законы о перераспределении следующие. Пусть N ( i , j ) будет состоянием элемента системы ( i , j ), τ будет пороговым уровнем разрыва и t будет временным шагом.В момент времени t = 0 (рис.2),

Рисунок 2

Первая группа клеток, участвующих в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечена красным.

Рисунок 2

Первая группа клеток, участвующих в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечена красным.

1

На последовательной итерации (после выполнения всех перераспределений) алгоритм выполняет следующие распределения (рис.3): 2

Рисунок 3

Последовательные клетки, участвующие в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечены красным.

Рисунок 3

Последовательные клетки, участвующие в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечены красным.

3

4

Руптини теряются из сетки, когда происходит перераспределение вблизи краев и углов, что дает в целом диссипативную модель.

Мы называем действие введения руптини в сетку как загрузка . Мы изучили разные способы загрузки. В следующих разделах мы рассмотрим поведение нашей модели для ряда различных условий нагружения.

3.1 Случайная нагрузка

3.1.1 Нагрузка

Рассмотрим в первую очередь сетку, элементы которой находятся на разных уровнях ниже порога разрыва. Мы называем это состояние гетерогенным .Начиная с пустой сетки, мы можем добиться неоднородности, добавив определенное количество руптини в случайные места. Количество необходимых итераций (т.е. введенных руптини), очевидно, зависит от размеров сетки, но мы использовали до 2 × 10 ⁶ итераций.

Так как большинство природных материалов неоднородны и анизотропны, мы ожидаем, что неоднородная (еще не анизотропная в данном исследовании) сетка нашего СА является основой для моделирования реального материала. Неоднородность имеет разное значение в разных моделях.Как учит механика горных пород и инженерные испытания, образцы ведут себя более или менее как однородные тела только тогда, когда подвергаются нагрузкам, приложенным к участкам, которые намного шире, чем их самые большие неоднородности. Таким образом, в лабораторных экспериментах в некоторых случаях может быть достаточно моделирования, начиная с однородной сетки ячеек, тогда как в литосфере гетерогенная конфигурация гораздо более вероятна.

Первой загрузкой, которую мы проанализировали, было случайное добавление одного руптино к гетерогенной конфигурации на каждом этапе работающего алгоритма. Это условие нагружения можно рассматривать как постоянное и сопровождается снижением порога разрыва из-за случайных колебаний механических свойств любого происхождения, таких как нагнетание жидкости и локальные неоднородности механического поведения и т. Д., Которые представлены впрысками руптини.

3.1.2 Результаты

Определяя кластер как серию разрывов с предшествующим и последующим за ним не событием, мы наблюдаем в 80–90% случаев кластерную активность, то есть события происходят в группах, которые обычно увеличиваются, а затем уменьшаются в размере в соответствии с классическим График землетрясений форшок – главный удар – афтершок (рис.4). Однако мы подтвердили, что картина форшок – основной удар – афтершок возникает только примерно в 6–7% случаев, если не допускается зависящая от времени диффузия деформации в соответствии с исходной моделью Bak & Tang (1989).

Рисунок 4

Типичный кластер событий, состоящий из форшоков с экспоненциальным ростом размера, главного толчка и хвоста афтершоков.

Рис. 4

Типичный кластер событий, состоящий из форшоков с экспоненциальным ростом размера, главного толчка и хвоста афтершоков.

Процент основных толчков без форшоков и афтершоков показан в таблице 1 для сеток размером более 20 × 20 ячеек, что из-за граничных эффектов является минимальным размером для получения стабильных результатов.

Таблица 1

Процент основных толчков без фор- и афтершоков.

Таблица 1

Процент основных толчков без фор- и афтершоков.

Как кумулятивное, так и некумулятивное частотно-размерное распределение для всех шоков и для трех различных видов шоков (основного, основного и последующего) по отдельности следуют распределению гамма-типа в логарифмическом масштабе (рис.5). В более ограниченных диапазонах мы наблюдаем, как правило, линейную зависимость между логарифмом частоты событий и логарифмом их размера. Очевидные отклонения от линейности возникают для событий с малыми и большими размерами по сравнению с сеткой.

Рисунок 5

Кумулятивное (1) и некумулятивное или инкрементное (2) распределения (а) форшоков, (б) основных толчков и (в) афтершоков, которые произошли в сетке 100 × 100 после 300 000 итераций.

Рисунок 5

Кумулятивное (1) и некумулятивное или инкрементное (2) распределения (а) форшоков, (б) основных толчков и (в) афтершоков, которые произошли в сетке 100 × 100 после 300 000 итераций.

Изменение количества руптини, случайно отбрасываемых на каждом шаге, дает единый кластер событий. Частотно-размерное распределение всех событий становится колоколообразным (см. Рис. 6), демонстрируя тенденцию к группированию вокруг характерных размеров, которые увеличиваются с увеличением количества добавленных частиц.Мелкие события имеют тенденцию постепенно исчезать. Если сократить временную последовательность событий с порогом, подобно имитации инструмента с более низкой чувствительностью, снова будет получено несколько кластеров, а распределение частота-размер очень похоже на те, которые связаны с введением одного руптино, что позволяет предположить, что система динамика не изменилась.

Рисунок 6

Распределение событий в сетке 30 × 30 для различного количества введенных руптини относительно 50 000 итераций.Кривая 1 относится к введению одного руптино для каждой итерации, кривая 2 — к трем руптини, кривая 3 — к шести руптинам, кривая 4 — к девяти руптини.

Рисунок 6

Распределение событий в сетке 30 × 30 для различных количеств введенных руптини относительно 50 000 итераций. Кривая 1 относится к введению одного руптино для каждой итерации, кривая 2 — к трем руптини, кривая 3 — к шести руптинам, кривая 4 — к девяти руптини.

В этих экспериментах мы также обнаруживаем общую тенденцию количества форшоков и афтершоков (если они существуют) линейно увеличиваться с размером главного толчка.Это соотношение хорошо сохраняется для больших сеток, в то время как разброс данных относительно решеток с менее чем 30 × 30 ячеек демонстрирует менее четкое поведение из-за граничных эффектов. Как видно на рис. 7, наклон кривой, которая связывает количество фор- и афтершоков с размером главного толчка, увеличивается с увеличением размера сетки. Это кажется интуитивно разумным, потому что чем больше сетка, тем легче найти другие более мелкие события за пределами основного толчка, поскольку больше ячеек находится около критического значения.

Рисунок 7

Интерполяция соотношения между количеством форшоков и афтершоков, предшествующих главному толчку в заданной области, для различных размеров решетки. I — количество ячеек на каждой стороне сетки. Ошибки, связанные с количественной оценкой угловых коэффициентов, составляют менее 5 процентов, и все проведенные статистические тесты показывают, что линейная аппроксимация является хорошей моделью для этих данных.

Рисунок 7

Интерполяция соотношения между количеством форшоков и афтершоков, предшествующих главному толчку в заданной области, для различных размеров решетки.I — количество ячеек на каждой стороне сетки. Ошибки, связанные с количественной оценкой угловых коэффициентов, составляют менее 5 процентов, и все проведенные статистические тесты показывают, что линейная аппроксимация является хорошей моделью для этих данных.

До сих пор мы имели дело с системами, происходящими из разнородных сетей. Однако, если мы начнем с пустой сетки, мы увидим, что, за исключением очень маленьких событий, первый разрыв имеет очень большой размер по сравнению с другими событиями в стационарных условиях.Этот эффект связан с тем, что вначале многие ячейки одновременно достигнут уровней, близких к критической точке, и нестабильность, достигнутая одной из них, с последующим перераспределением, вызовет нестабильность во многих ячейках окружения. После определенного количества итераций эволюция нашего автомата становится стационарной. В частности, мы проверили, что стационарность достигается, когда чистый входной поток руптини, а именно количество руптини, введенное в сетку, равен чистому выходному потоку, а именно количеству руптини, потерянных на краях сетки. В таблице 2 мы приводим эти входные и выходные потоки, усредненные по 50 000 итераций после начального переходного процесса, для разных размеров сетки и для разных нагрузок (1 руптино и 10 руптини добавляются для каждой итерации), показывая, что достигаются стационарность и стабильность.

Таблица 2

Типичный выходной поток руптини, усредненный по 000 итераций в стационарных условиях, для различных размеров сетки и разных величин нагрузки.

Таблица 2

Типичный выходной поток руптини, усредненный по 000 итераций в стационарных условиях, для различных размеров сетки и разных величин нагрузки.

Стационарность достигается с разными скоростями в соответствии с конкретными принятыми правилами перехода. С другой стороны, нестационарность относится как к непостоянному среднему размеру событий, так и к непостоянной форме кластеров.

3.2 Зависящие от времени нагрузки

Динамическое инициирование землетрясений — важный эффект, который до сих пор был «обнаружен» только эмпирически примерно в случаях in situ ( cf .Harris 1998), но никогда не изучал с помощью моделей клеточных автоматов. Чтобы смоделировать волну, бегущую через неоднородную литосферу, мы периодически добавляем последовательность руптини к последовательным рядам образца. Проходящую волну также можно интерпретировать как периодическое понижение порога, вызванное движущимся вторжением воды, механизм, который часто считается важным для запуска землетрясений в земной коре.

Обратите внимание, что в описанных ранее системах границы были открыты только в исходящем направлении, что допускало только потерю частиц.Рассматриваемые здесь границы открыты в обоих направлениях. Проходящие волны можно распознать по создаваемым ими кластерам (рис. 8), в то время как функция распределения не меняется с количеством руптини, введенных в сетку (рис. 9).

Рисунок 8

Нагрузки, зависящие от времени: проходящие волны руптини (возникающие в течение временных интервалов, показанных серыми полосами) можно распознать по кластеру, который они создают.

Рисунок 8

Нагрузки, зависящие от времени: проходящие волны руптини (возникающие в течение интервалов времени, показанных серыми полосами) можно распознать по кластеру, который они порождают.

Рисунок 9

Распределение событий в сетке 20 × 20 для различного количества руптини, введенного в фиксированном положении относительно 50 000 итераций. Кривая 1 относится к одному руптино, введенному для каждой итерации, а кривая 2 — к проходящей плоской волне с амплитудой, равной 10 руптини для каждого элемента сетки.

Рисунок 9

Распределение событий в сетке 20 × 20 для различного количества руптини, введенного в фиксированном положении относительно 50 000 итераций.Кривая 1 относится к одному руптино, введенному для каждой итерации, а кривая 2 — к проходящей плоской волне с амплитудой, равной 10 руптини для каждого элемента сетки.

3.3 Локальное рассеивание

Когда происходит разрушение, определенное количество энергии теряется в виде теплоты трения, упругого излучения и пластической деформации. Чтобы учесть и эту локальную диссипацию, мы модифицируем правила перехода нашего автомата, позволяя ему перераспределять соседям количество частиц меньшее, чем потеряно из нестабильного элемента.

Локальное рассеяние руптини, начиная с изначально пустой сетки, порождает различные модели поведения до того, как будет достигнута стационарность. Временная эволюция системы показывает первое большое событие (его происхождение описано в разделе 3.1), за которым следуют несколько сглаживающих периодических кластеров и окончательная стационарность (рис. 10).

Рисунок 10

Временная последовательность событий в сетке 120 × 120 после 10 ⁶ итераций. Каждый раз, когда клетка становится нестабильной, восемь руптини теряются в виде тепла трения.

Рисунок 10

Временная последовательность событий в сетке 120 × 120 после 10 ⁶ итераций. Каждый раз, когда клетка становится нестабильной, восемь руптини теряются в виде тепла трения.

Средний размер событий, очевидно, меньше, чем наблюдаемый для аналоговых сетей в недиссипативных условиях, и стационарное состояние достигается после большего количества итераций. Очевидна периодичность, очевидно, из-за «теней» напряжения, оставленных после крупных событий, подобных тем, которые были обнаружены Herz & Hopfield (1995) и Main et al. (2000).

Если мы назовем f долей энергии, потерянной из-за местного рассеяния, мы ожидаем, что период T будет увеличиваться с уменьшением f , следуя правилу T = f ^-1 . Фактически, в случае полной передачи деформации и SOC (консервативные системы) f = 0 и T → ∞, так что периодичность исчезает. В случае отсутствия передачи деформации f = 1, период составляет T = 1. Первоначальное случайное распределение нагрузок сохраняется и приводит к повторению после каждого полного периода нагружения.В других случаях частичного переноса деформации мы считаем, что клетка, зарождающая большой каскад, вероятно, вызовет отказ своих соседей, каждый из которых возвращает f /4 ruptini исходной клетке. Затем эта ячейка сгенерирует другое событие после периода, пропорционального f . Следует отметить, что эта периодичность наблюдается только вначале, до достижения стационарности. В других случаях, когда сетка сильно неоднородна и имеется сильная случайная нагрузка, память о тенях деформации разрушается случайными колебаниями.

Как видно из рис. 11, следует отметить еще два фактора:

Рисунок 11

Период кластеров сглаживания для разных размеров сетки и разного количества руптини, q , потерян.

Рисунок 11

Период кластеров сглаживания для разных размеров сетки и разного количества руптини, q , потерян.

• (i)

  существует прямая пропорциональность между площадью сетки и наблюдаемой периодичностью для каждой исследованной величины рассеяния;

• (ii)

  также существует прямая пропорциональность между долей потерянной энергии и соответствующим периодом, так что если диссипация числа q руптини на каждой итерации приводит к периоду T , диссипация 2 q ruptini дает удвоенный период, 2 T и так далее.

Теперь сравним размеры событий в стационарных условиях в глобальном и локально диссипативном случаях. В то время как размер самых больших событий в консервативном автомате ограничен только размером системы (рис.12 и таблица 3), размер самых больших событий в неконсервативной системе ограничен потерями во время каскадного процесса. и, в частности, она постоянна для разных размеров сетки. В недиссипативном случае также отметим почти линейную зависимость между площадью сетки и средним размером основных толчков.Отклонение от линейности затрагивает только самые маленькие сетки, содержащие менее 40 × 40 элементов.

Рисунок 12

Средние размеры основных событий в стационарных условиях по сравнению с размером сетки для локально рассеиваемых систем с разной степенью рассеяния.

Рис. 12

Средние размеры основных событий в стационарных условиях в сравнении с размером сетки для локально рассеиваемых систем с разным количеством рассеиваемой энергии.

Таблица 3

Типичные размеры максимальных событий в стационарных условиях для систем с локальной диссипацией с разной степенью рассеяния. f — это доля потерянной энергии, а q — соответствующее количество руптинов, теряемых клеткой каждый раз, когда она становится нестабильной.

Таблица 3

Типичные размеры максимальных событий в стационарных условиях для систем с локальным рассеиванием и разным количеством рассеяния. f — это доля потерянной энергии, а q — соответствующее количество руптинов, теряемых клеткой каждый раз, когда она становится нестабильной.

В случае локальной диссипации количество основных толчков без форшоков и афтершоков изменяется последовательно по отношению к процентам, найденным в недиссипативных условиях. В таблице 4 мы приводим эти данные относительно различных величин рассеяния в стационарных условиях. Количество основных толчков без форшоков и афтершоков увеличивается с увеличением доли рассеиваемой энергии, поскольку диссипация подразумевает снижение уровня деформации материала вокруг нестабильных ячеек.

Таблица 4

Процент толчков без фор- и афтершоков в локальных диссипативных условиях.

Таблица 4

Процент толчков без фор- и афтершоков в условиях локальной диссипации.

Обратите внимание, что процент основных толчков без форшоков всегда намного выше, чем без афтершоков, что эффективно наблюдается в природных явлениях, где значения колеблются между 70 и 80 процентами и 10 и 20 процентами, соответственно (Kasahara 1981; Фон Зеггерн и др. 1981). Мы также должны подчеркнуть, что фактические проценты строго связаны с чувствительностью сейсмометров и с определением форшоков и афтершоков.

3.4 Масштабируемость

Напоминая, что фракталы — это объекты, которые демонстрируют похожие структуры в диапазоне масштабов длины, для которых можно определить нецелочисленное измерение, мы исследовали локализацию событий разрыва в сетке с целью выяснить, является ли его геометрия фрактальной. .Существуют разные процедуры оценки фрактальной размерности. Мы применили алгоритм подсчета ящиков, разделив сетку на ряд ящиков увеличивающейся размерности, ? , и вычислили количество ящиков, N , в которых произошло хотя бы одно событие (Gonzato et al. 1998, 2000). Если фрактальность существует, существует линейная связь между двумя величинами в логарифмическом масштабе. Фактически, 56

, где D — фрактальная размерность явления.Здесь диапазон масштабирования ограничен снизу размером основных строительных блоков (ячеек), из которых состоит система, и сверху размером системы. Поскольку использованные нами сетки редко были больше 100 × 100 ячеек, мы могли исследовать масштабирующие свойства системы только для двух порядков величины, как в случае случайного добавления руптини, так и в случае локально диссипативного случая. На рис. 13 показано, что линейная зависимость эффективно существует между размером ящика и количеством ящиков с хотя бы одним событием в логарифмическом масштабе в диапазоне масштабирования двух порядков. Хотя диапазон масштабирования в таком небольшом диапазоне вряд ли будет иметь большое значение per se (Malcai et al. 1997), правила не зависят от размера сетки, и такое фрактальное поведение, вероятно, указывает на реальное масштабирование. .

Рисунок 13

Применение подсчета ячеек к пространственному распределению событий в типичной сетке 100 × 100 ячеек. Сплошная линия (фрактальная размерность D = 1,54) получена из алгоритма случайной нагрузки, а пунктирная линия (фрактальная размерность D = 1.60) от локальной диссипативной системы с q = 2; кривые с большим рассеиванием ( q = 4 и q = 8) не отличимы от него в этом диапазоне масштабирования.

Рисунок 13

Применение подсчета ячеек к пространственному распределению событий в типичной сетке 100 × 100 ячеек. Сплошная линия (фрактальная размерность D = 1,54) получена из алгоритма случайной нагрузки, а пунктирная линия (фрактальная размерность D = 1,60) из локально диссипативной системы с q = 2; кривые с большим рассеиванием ( q = 4 и q = 8) не отличимы от него в этом диапазоне масштабирования.

4 Смена порогов

на маршруте

Мы знаем из механики горных пород, что если определенный элемент имеет порог разрыва, скажем, R , перед первым разрывом, после того, как элемент пришел к разрушению, этот порог приблизится к остаточному значению R < R . Это как сказать, что вместо зарождения нового разлома, как правило, легче активировать старый, или как сказать, что после того, как произошел первый разрыв, поверхность разлома стала более гладкой и легче скользит.Чтобы учесть этот аспект в нашем моделировании, мы разработали автомат с памятью ячеек, в которых действительно возникали нестабильности, путем уменьшения в этих ячейках порога разрыва по сравнению с последовательными итерациями.

Как видно на рис. 14, трещины растут вокруг элементов, нестабильность которых развивалась на предыдущих стадиях. Развивается крупный перелом, соединяющий более мелкие слабые участки. Если эти пороговые изменения должны быть приняты во внимание для литосферы, ее стационарность кажется еще более маловероятной, поскольку это будет означать, что вся кора сломалась, по крайней мере, один раз, достигнув нового, более низкого порога.В Таблице 5 мы показываем динамические свойства этого автомата по сравнению с глобально диссипативным и локально диссипативным — с разными уровнями диссипации — случаями.

Рисунок 14

Эволюция системы, подвергающейся нагрузке, применительно к случайным местам. После первого разрыва порог разрушения снижается. Расстояние каждого элемента от разрыва представлено шкалой цветов от синего (стабильность) до красного (нестабильность) после: (a) 36 300, (b) 36 350, (c) 36 400, (d) 36 450, (e) 36 500 и (f) 36 600 итераций.

Рисунок 14

Эволюция системы, подвергающейся нагрузке, применительно к случайным местам. После первого разрыва порог разрушения снижается. Расстояние каждого элемента от разрыва представлено шкалой цветов от синего (стабильность) до красного (нестабильность) после: (a) 36 300, (b) 36 350, (c) 36 400, (d) 36 450, (e) 36 500 и (f) 36 600 итераций.

Таблица 5

Процент кластеров без форшоков и афтершоков для разных вариаций порогов и для разных величин локальной диссипации.Поскольку процентные значения существенно не меняются со степенью рассеивания, полный набор данных приводится, в качестве примера, только для случая снижения порога, равного 60%. В остальных случаях отклонение находится в пределах значения стандартного отклонения.

Таблица 5

Процент кластеров без форшоков и афтершоков для разных вариаций порогов и для разных величин локальной диссипации. Поскольку процентные значения существенно не меняются со степенью рассеивания, полный набор данных приводится, в качестве примера, только для случая снижения порога, равного 60%. В остальных случаях отклонение находится в пределах значения стандартного отклонения.

В этом автомате процент событий, которым не предшествовали форшоки и / или не сопровождались афтершоками, не зависит от величины рассеяния, но он изменяется со степенью снижения порога, всегда оставаясь довольно близким к тому, что наблюдается в природе в случай форшоков. Сравнивая эти результаты с результатами в таблице 1, где нет рассеивания, можно было бы ожидать аналогичных процентов, по крайней мере, в случае, когда коэффициент снижения порога низкий.Это не то, что происходит, потому что эксперименты, выполненные в этом разделе, отличаются от экспериментов, выполненных в разделе 4.1, поскольку правила распределения руптини среди соседей нестабильной клетки другие. Ссылаясь на символы раздела 4.1, здесь мы приняли

7

, в то время как другие уравнения не меняются. Было необходимо сгладить закон перераспределения руптини, иначе перераспределение слишком большого количества руптини в ближайшие клетки вместе со снижением порога приводит к единственному сверхсобытию, остановить которое невозможно.Отсюда следует, что важно извлечь из таблиц 1, 4 и 5 не абсолютные значения процентов, потому что они меняются в соответствии с применяемыми правилами перераспределения. Это представляет собой общее поведение системы, то есть в каждом виде автоматов афтершоков происходит на 35-40 процентов больше, чем форшоков.

Размеры самых крупных событий после достижения стационарности контролируются не площадью сетки, а лишь очень незначительно степенью снижения порога.

5 Универсальность

Когда показатели, описывающие поведение системы, не зависят от параметров модели, делается вывод о свойстве универсальности. Это свойство можно найти, сравнивая распределения событий, которые происходят в системах одинакового размера и с одинаковым числом итераций, разработанных по разным правилам (Christensen & Olami 1992; Kadanoff et al. 1989). В наших автоматах мы наблюдаем, что универсальность критических показателей существует только в консервативных случаях, при этом мы переходим к другим классам универсальности, изменяя степень несохранения.По поводу аналогичного обсуждения модели Олами – Федера – Кристенсена см. Также Carvalho & Prado (2000). Рис. 15 (а) показывает распределение для всех событий, которые произошли в сетке 60 × 60. Система переходит в стационарное состояние по прошествии переходного времени в зависимости от уровня сохранения. Здесь мы анализируем статистику только после того, как система будет организована. Видно, что наклон кривых становится более крутым с увеличением степени диссипации. Сравним этот случай с таким же графиком, построенным для системы, в которой пороговый уровень изменяется после первого разрыва (рис.15б). При этом универсальность коэффициентов сохраняется. Существует большая разница в наклоне между консервативным и диссипативным случаями, но среди последних разница незначительна.

Рисунок 15

(a) Распределения относительно 50 000 итераций, выполненных на сетках из 60 × 60 частиц. Кривая 1 относится к рассеиванию q = 8 руптини, кривая 2 к q = 4, кривая 3 к q = 2, кривая 4 к q = 1 и кривая 5 к q = 0, консервативный случай.(б) Распределения относительно той же системы, что и в (а), но со снижением порога разрушения после первых разрывов. Кружками обведены эксперименты, проведенные с q = 0, q = 1, q = 2, q = 4 и q = 8, но их распределения не различимы.

Рис. 15

(a) Распределения относительно 50 000 итераций, выполненных на сетках из 60 × 60 частиц. Кривая 1 относится к рассеиванию q = 8 руптини, кривая 2 к q = 4, кривая 3 к q = 2, кривая 4 к q = 1 и кривая 5 к q = 0, консервативный случай.(б) Распределения относительно той же системы, что и в (а), но со снижением порога разрушения после первых разрывов. Кружками обведены эксперименты, проведенные с q = 0, q = 1, q = 2, q = 4 и q = 8, но их распределения не различимы.

6 Нерешенные проблемы

В нашем автомате мы имеем в целом линейное поведение в центральной части графика частотно-размерного распределения, которое напоминает степенной закон Гутенберга – Рихтера для реальных землетрясений, цитируемый в разделе 2.Основной вопрос заключается в том, проявляет ли какая-либо из этих управляемых неравновесных пороговых систем сходство с равновесными системами. Фактически, если бы эти модели обладали стабильной, усредненной по времени функцией распределения энергии, стандартные методы и методы равновесной статистической механики могли бы быть доступны для использования в анализе результатов моделирования и интерпретации динамики системы (Rundle et al. 1997).

Как видно на рис. 16, наши решетчатые модели обладают стабильным распределением энергии.Фактически, среднее количество руптини в сетке во время временной эволюции системы показывает гауссово распределение по мере приближения модели к стационарности. Как сообщает Rundle et al. (1995), это рассуждение не зависит от безмассовой природы рассматриваемых элементов.

Рисунок 16

Нормализованные распределения среднего числа руптини в сетке в процессе эволюции систем в стационарных условиях. Эти кривые, которые соответствуют гауссовским распределениям, получены от автоматов из 30 × 30 ячеек с различным количеством руптини (от q = 1 до q = 8), локально теряемых в виде тепла трения.

Рисунок 16

Нормализованные распределения среднего количества руптини в сетке во время эволюции систем в стационарных условиях. Эти кривые, которые соответствуют гауссовским распределениям, получены от автоматов из 30 × 30 ячеек с различным количеством руптини (от q = 1 до q = 8), локально теряемых в виде тепла трения.

Есть ряд вопросов, которые наш автомат оставляет открытыми. Первая проблема связана с временным значением каждой итерации.Наш алгоритм работает по двум разным временным шкалам:

• (i)

  , когда элемент становится нестабильным, происходит внезапное перераспределение руптини и, в то же время, событие разрыва увеличивает свою площадь до тех пор, пока не будут существовать нестабильные ячейки;

• (ii)

  система сохраняет память об элементах, которые были нестабильны на предыдущих этапах, а вторая шкала времени включает медленную зависящую от времени диффузию деформации, то есть перераспределение частиц из этих элементов.

Обратите внимание, что каскады предполагаются одновременными, поскольку временная шкала, связанная с землетрясением, мала по сравнению с временной шкалой, связанной с нагрузкой или изменением порогового уровня, представленного инъекцией руптини. Трудно установить соответствие этим временным шкалам для Земли, особенно второй. Первый должен длиться порядка нескольких секунд; второй — гораздо более разрозненный и может составлять от нескольких минут до многих лет.

Еще одно ограничение нашего моделирования состоит в том, что оно не может разрешить изменения в частоте возникновения событий.Например, он не может сказать, есть ли ускорение в последовательности событий перед главным толчком просто потому, что мы рассматриваем форшоки как события, предшествующие максимуму каждого кластера. Это означает, что форшоки возникают на последовательных итерациях в цикле программы, и время, прошедшее между двумя последовательными итерациями, связано со скоростью добавления частиц. Если мы считаем распространение разрыва мгновенным, мы позволяем событиям происходить только на временном шаге, определяемом скоростью инжекции частиц.Количественная оценка этой скорости не зависит от эволюции автомата, а навязывается извне.

Другая проблема, типичная для всех этих типов моделей, связана с ограниченными размерами сеток, достижимыми с помощью компьютеров. В принципе, можно работать с большими сетками в трех измерениях, моделируя реалистичные части литосферы, но запуск реалистичных моделей из нескольких сотен тысяч ячеек требует даже самых мощных параллельных машин.

Наконец, как мы упоминали во введении, у нас мало оснований исключать идею о том, что реальная литосфера может подвергаться непрерывной активности, то есть разрывы происходят постоянно, как показали наши автоматы при загрузке большого количества руптини на в то же время.Однако наши инструменты могут обнаруживать только часть этой наземной активности из-за проблем с чувствительностью и пространственного покрытия.

7 Измерение сложности и производительности моделей клеточных автоматов

Преимущество принятого нами комплексного подхода состоит в том, что он не обязательно требует огромных систем уравнений. Однако в этом случае сложно найти критерий для измерения сложности модели. Можно считать сложность модели клеточного автомата пропорциональной количеству переменных в алгоритме, даже если это не помогает установить значимость параметров.Мы назвали эти величины переменными просто потому, что это их обычное название на компьютерном языке. Очевидно, что все переменные, не влияющие на поведение модели, можно не учитывать при расчетах. Таким образом, мы можем измерить сложность нашей модели по отношению к трем основным типам клеточных автоматов, предложенных пока как аналоги распределенной сейсмичности.

Первая модель блока слайдера любого типа была предложена Burridge & Knopoff (1967). Это была модель осциллятора с пружиной и массой, для которой решались дифференциальные уравнения.Первой моделью безмассового клеточного автомата была модель Рандла и Джексона (1977). Карлсон и Лангер (1989) повторно проанализировали модель Берриджа – Кнопоффа, используя гораздо больше элементов. Другие вариации на тему автоматов-ползунков исследовали Ито и Мацузаки (1990), Наканиши (1991), Браун и др. (1991), Rundle & Brown (1991), Olami et al. (1992), Карлсон и др. (1994), Morein et al. (1995) и Наркунская и др. (1992) с целью описания свойств организации землетрясений.Первоначальная модель Берриджа – Кнопоффа состоит из решетки блоков и пружин, которые натягиваются по шероховатой поверхности, претерпевая скачкообразное движение. Поскольку каждый блок связан пружинами с четырьмя окружающими блоками, проскальзывание блока ( i , j ) увеличивает силу, действующую на четыре соседних блока ( i ± 1, j ) и ( i , j ± 1), а при нарушении критерия устойчивости заставляет их двигаться. Эта модель потребует одновременного решения связанных уравнений движения для всех движущихся блоков.Чтобы упростить расчет, допускается проскальзывание только одного блока за раз, и система рассматривается как клеточный автомат. Как указано в таблицах 6 и 7, для этой модели и ее вариантов требуется от 13 до 16 переменных, от семи до восьми из которых описывают геометрические и физические свойства элементов, а оставшиеся от шести до девяти — правила перехода.

Второй тип модели автомата землетрясений был впервые предложен Баком и Тангом (1989) для установления условий, характеризующих SOC.Модель Бака и Танга рассматривала двумерный массив частиц на квадратной решетке, представляющий сегменты скользящей поверхности. На частицы действует сила их соседей, которая добавляет к постоянно возрастающей «тектонической» движущей силе. Силы сохраняются за исключением границ. Когда общая сила, действующая на частицу, превышает пороговое значение, частица скользит к ближайшему положению. Выделение энергии одной частицей может привести к нестабильности в соседнем положении, и в этом случае происходит другое перераспределение.Этот каскадный процесс и есть землетрясение, и в конечном итоге средняя сила достигнет статистически стационарного значения. Эта модель требует всего семи переменных, только одна для ее геометрического описания, а остальные шесть для объяснения правил перехода. Его главное ограничение состоит в том, что он не допускает возникновения афтершоков, поскольку не учитывает какого-либо рода зависящее от времени распространение энергии к соседям. После определенного количества итераций система достигает состояния SOC, и в этом состоянии распределение событий следует степенному закону, подобному закону Гутенберга – Рихтера, наблюдаемому в природе.

Третий тип моделей — это модель Баррьера и Туркотта (1994), которые рассматривали сетку ящиков с фрактальным распределением размеров, упорядоченными в заданных схемах пространственного расположения. Частицы (представляющие энергию, напряжение или деформацию) случайным образом добавляются в ячейки до тех пор, пока не будет достигнуто критическое значение и не произойдет перераспределение в соседние ячейки. Сетка теряет частицы с краев и углов, и, поскольку происходит непрерывный ввод частиц, важно, чтобы система была диссипативной, иначе будет иметь место только один макрокластер лавин.Авторы считали форшоком перераспределение из маленького ящика, которое вызывает нестабильность в большом ящике (главный толчок). Перераспределение из большого ящика всегда вызывает нестабильность в соседних меньших ящиках (афтершоки). Также в этом случае статистика частота-размер как для основных толчков, так и для афтершоков удовлетворяет соотношению Гутенберга – Рихтера. Форшоки происходят в 28% случаев, что согласуется с измеренной сейсмичностью, но этот результат зависит от конкретной схемы расположения ящиков разного размера.Что касается модели Бака и Танга, для этой модели требуются еще две геометрические переменные (таблица 8).

Таблица 8

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Таблица 8

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Таблица 6

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов. Модель Bak & Tang — это автомат с однородной сеткой ячеек, Barriere & Turcotte — с фрактальной сеткой, а Kadanoff et al. — это классическая песчаная модель.

Таблица 6

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов. Модель Bak & Tang — это автомат с однородной сеткой ячеек, Barriere & Turcotte — с фрактальной сеткой, а Kadanoff et al. — это классическая песчаная модель.

Таблица 7

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Таблица 7

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Обратите внимание, что хотя фрактальная сетка в модели Barriere & Turcotte была предназначена для представления проекции системы разломов на литосферу, а сеть тел в модели Burridge & Knopoff была предназначена для представления поверхности разлома, Решетка в нашей модели может представлять и то, и другое, а также может рассматриваться как любая поверхность, включая топографическую поверхность Земли или поверхность образца, который будет разрушен в лаборатории.Мы можем считать, что наблюдаемые разрывы, начинающиеся с небольших локализованных ячеек и сливающиеся с образованием более крупных областей, происходят в разных местах на одной поверхности трещины или что они являются эпицентрами сейсмического распределения, нанесенного на другие поверхности, такие как поверхности Земля или лабораторный образец. Если мы представим, что каждый элемент представляет собой сегмент трещины, мы моделируем разломы, которые не являются плоскими, как настоящие. Разрушение разлома на самом деле не является плоским явлением, а возникает в результате серии небольших сдвигов, приводящих к шероховатым поверхностям.Если вместо этого представить себе, что каждое событие является эпицентром толчка, мы получим географическое распределение событий, спроецированных на Землю или на поверхность лабораторного образца.

Наш автомат с его семью-двенадцатью переменными (таблица 9), одна для определения геометрии сеток, а другие для установки правил перехода, примерно так же прост, как и у Bak & Tang, но он удовлетворяет всем основным требованиям. феноменологические особенности природных землетрясений, то есть распределение Гутенберга – Рихтера, соотношение между числом форшоков и афтершоков и масштабированием форшоков и афтершоков по степенным законам.Эти две последние функции отсутствовали в модели Bak & Tang. Более того, он не ограничивает базовую геометрию фрактальностью, как предполагали Barriere & Turcotte, но считает, что это так.

Таблица 9

Список переменных, необходимых для запуска наших алгоритмов клеточного автомата. Модель A относится к базовой модели без локальной диссипации энергии и изменений порогового уровня разрыва; модель B — это модель, которая учитывает также локальную диссипацию энергии; модель C учитывает изменение порогового уровня разрыва после того, как произошло первое разрушение.± указывает на параметр, который можно опустить в этой модели. Обратитесь к тексту для подробного описания различных моделей.

Таблица 9

Список переменных, необходимых для запуска наших алгоритмов клеточного автомата. Модель A относится к базовой модели без локальной диссипации энергии и изменений порогового уровня разрыва; модель B — это модель, которая учитывает также локальную диссипацию энергии; модель C учитывает изменение порогового уровня разрыва после того, как произошло первое разрушение.± указывает на параметр, который можно опустить в этой модели. Обратитесь к тексту для подробного описания различных моделей.

Сразу становится ясно, что количество переменных, используемых для описания этих автоматов, может показаться большим по сравнению с классическими математическими моделями, но ни одна из последних, даже самых сложных, никогда не была способна воспроизвести среднестатистические характеристики сейсмичности. , даже не принимая некоторые из них как настраиваемые параметры ( cf . Ward 1991).

8 Выводы

Мы достигли нашей цели — создать максимально простую общую модель, хотя и учитывающую как диффузию деформации, так и локальную диссипацию энергии. Наша модель превосходит предыдущие модели, поскольку она способна воспроизвести все известные статистические свойства реальной сейсмичности с наименьшим числом параметров и слабым набором допущений.

Многие исследования пытались описать литосферу в терминах состояния SOC.Вообще говоря, кажется, что независимость модели от параметров существует только в консервативных случаях, применимость которых сомнительна. Получение степенных (фрактальных) законов является естественным следствием эволюции этого типа автоматов, и мы описали различные виды правил перехода, которые могут объяснить различные формы степенных соотношений, известных в сейсмологии, хотя все они изотропны, в то время как трещина анизотропный. Однако все они приводят примерно к одному и тому же неопределенному выводу, что после определенного количества итераций, варьирующихся в соответствии с конкретными принятыми правилами перехода, система становится стационарной, и нет способа узнать, когда и где произойдет следующее событие, и насколько он будет большим.Таким образом, можно многое знать об усредненных свойствах системы, но, хотя это приводит к достаточному описанию для газов, это неудовлетворительно для землетрясений.

В нашем моделировании мы столкнулись с тремя основными препятствиями. Во-первых, это неинтерпретируемость шкалы времени распределения, которая напрямую проистекает из способа построения автоматов. Второй — незнание объекта, который мы хотим смоделировать, то есть литосферы, и вопрос о том, является ли его динамика стационарной или нет.Третье ограничение — размер сетки (таблица 10) даже для самых мощных компьютеров, что ставит под сомнение применимость такого рода моделирования к реальным случаям.

Таблица 10

Свойства, подверженные влиянию конечных размеров.

Таблица 10

Свойства, подверженные эффектам конечного размера.

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить доктора Яна Мэйна и профессора Джона Рандла за их обзор рукописи и их конструктивные предложения.Эта работа была выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и технологий (MURST) на 40% и 60%.

Список литературы

,

1989

.

Землетрясения как самоорганизованное критическое явление

,

J. geophys. Res

,

94

,

635

—

637

.

,

1994

.

Сейсмичность и самоорганизованная критичность

,

Phys.Ред.

,

49

,

1151

—

1160

.

,

1991

.

Упрощенная пружинно-блочная модель землетрясений

,

Geophys. Res. Lett

,

18

,

215

—

222

.DOI:

,

1967

.

Модель и теоретическая сейсмичность

,

Бюл. сейсморазведка. Soc. Am

,

57

,

341

—

371

.

,

1989

.

Свойства землетрясений, генерируемых разломной динамикой

,

Phys. Rev. Lett

,

22

,

2632

—

2635

.

,

1994

.

Динамика разломов землетрясений

,

Rev. Modern Phys

,

66

,

657

—

670

.

,

2000

.

Самоорганизованная критичность в модели Олами-Федера-Кристенсена

,

Phys. Rev. Lett

,

84

,

4006

—

4009

.DOI:

,

1992

.

Масштабирование, фазовые переходы и неуниверсальность в самоорганизованной критической модели клеточного автомата

,

Phys. Ред. A

,

46

,

1829

—

1838

.DOI:

,

1995

.

Движение плит и деформация земной коры

,

Rev. Geophys. Доп.

,

33

,

365

—

369

.

,

1998

.

Практическое применение фрактального анализа: проблемы и решения

,

Geophys. J. Int

,

132

,

275

—

282

.

,

2000

.

Измерение фрактальной размерности идеальных и реальных объектов: значение для применения в геологии и геофизике

,

Geophys. J. Int

,

142

,

108

—

116

.

,

1954

.

Сейсмичность Земли и связанные с ней явления

, 2-е изд.,

Princeton University Press

,

Princeton, NJ

.

,

1998

.

Введение в специальный раздел: триггеры напряжений, тени напряжений и последствия для сейсмической опасности

,

J. geophys. Res

,

103

,

24347

—

24358

.

,

1995

.

Циклы землетрясений и нейронные реверберации: коллективные колебания в системах с импульсными пороговыми элементами

,

Phys.Rev. Lett

,

75

,

1222

—

1225

.DOI:

,

1990

.

Землетрясения как самоорганизованные критические явления

,

J. geophys. Res

,

95

,

6853

—

6860

.

,

1989

.

Масштабирование и универсальность в лавинах

,

Phys. Ред. A

,

39

,

6524

—

6537

.DOI:

,

1981

.

Earthquake Mechanics

,

Cambridge University Press

,

Cambridge

.

,

1996

.

Статистическая физика, сейсмогенез и сейсмическая опасность

,

Rev. Geophys

,

34

,

433

—

462

.

,

2000

.

Статистическая физика землетрясений: сравнение показателей распределения по площади очага и потенциальной энергии и динамическое появление логопериодических квантов энергии

,

Дж.геофизики. Res

,

105

,

6105

—

6126

.

,

1997

.

Диапазон масштабирования и обрезания в эмпирических фракталах

,

Phys. Ред. E

,

56

,

2817

—

2828

.DOI:

,

1995

.

Статистическая механика распределенной сейсмичности

, в

Актах семинара «Нелинейная динамика и прогнозирование землетрясений», 6–17 ноября

, Триест, Италия.

,

1991

.

Статистические свойства клеточно-автоматной модели землетрясений

,

Phys. Ред.

,

43

,

6613

—

6621

.

,

1992

.

Хаотическое и самоорганизованное критическое поведение обобщенной модели слайдера-блока

,

J. Stat. Физ

,

67

,

1151

—

1183

.

,

1992

.

Самоорганизованная критичность в непрерывном неконсервативном клеточном автомате, моделирующем землетрясения

,

Phys. Rev. Lett

,

68

,

1244

—

1247

.DOI:

,

1991

.

Происхождение зависимости скорости фрикционного скольжения

,

J. stat. Физ

,

65

,

403

—

412

.

,

1977

.

Численное моделирование последовательности землетрясений

,

Бюл.сейсморазведка. Soc. Am

,

67

,

1363

—

1377

..

,

1995

.

Больцмановские флуктуации в численном моделировании неравновесных решетчатых пороговых систем

,

Phys. Rev. Lett

,

75

,

1658

—

1661

.DOI:

,

1997

.

Статистическая механика землетрясений

,

Тектонофизика

,

277

,

147

—

164

.DOI:

,

1999

.

Сейсмические циклы и эволюция корреляции напряжений в клеточных автоматных моделях конечных сетей разломов

,

Чистое приложение. Geophys

,

155

,

307

—

334

.

,

1981

.

Параметры сейсмичности, предшествующие умеренным и сильным землетрясениям

,

J. geophys. Res

,

86

,

9325

—

9351

.

,

1991

.

Синтетическая модель сейсмичности Среднеамериканского желоба

,

J. geophys. Res

,

96

,

21433

—

21442

.

,

1986

.

Теория и приложения клеточных автоматов

,

World Scientific

,

Сингапур

.

© 2001 РАН

Моделирование с помощью ANIMO: между нечеткой логикой и дифференциальными уравнениями | BMC Systems Biology

1

Фишер Дж., Хенцингер Т.А.Исполняемая клеточная биология. Nat Biotechnol. 2007; 25 (11): 1239–49.

CAS PubMed Статья Google ученый

2

Мачадо Д., Коста Р.С., Роча М., Феррейра Е.К., Тидор Б., Роча И. Формализмы моделирования в системной биологии. AMB Express. 2011; 1 (1): 1–14.

Артикул Google ученый

3

Барнат Дж., Брим Л., Черна И., Дражан С., Шафранек Д. Параллельная модель, проверяющая крупномасштабные генетические регуляторные сети с божественным.Электронные заметки Theor Comput Sci. 2008; 194 (3): 35–50. Материалы первого семинара от биологии к параллелизму и обратно (FBTC 2007).

Артикул Google ученый

4

Брим Л., Барнат Дж., Черна И., Дражан С., Фабрикова Дж., Шафранек Д. Вычислительный анализ крупномасштабных мультиаффинных моделей од. В: Биология высокопроизводительных вычислительных систем, 2009. HIBI ’09. Международный семинар им. Лос-Аламитос (Калифорния), США: IEEE: 2009.п. 81–90.

Google ученый

5

Де Йонг Х, Пейдж М., Эрнандес С., Гейзельманн Дж. Качественное моделирование генетических регуляторных сетей: метод и применение. В: Материалы 17-й Международной совместной конференции по искусственному интеллекту — Том 1, IJCAI’01. Сан-Франциско: Morgan Kaufmann Publishers Inc .: 2001. стр. 67–73.

Google ученый

6

Di Cara A, Garg A, De Micheli G, Xenarios I, Mendoza L. Динамическое моделирование регулирующих сетей с помощью отряда. BMC Bioinforma. 2007; 8 (1): 1–10.

Артикул Google ученый

7

Барнат Дж., Брим Л., Черна И., Дражан С., Фабрикова Дж., Шафранек Д. Об алгоритмическом анализе регуляции транскрипции с помощью проверки модели {LTL}. Theor Comput Sci. 2009; 410 (33–34): 3128–48. Параллельная системная биология: Надя Бузи (1968–2007).

Артикул Google ученый

8

Монтейро П.Т., Роперс Д., Матееску Р., Фрейтас А.Т., де Йонг Х.Шаблоны временной логики для запроса динамических моделей сетей сотового взаимодействия. Биоинформатика. 2008; 24 (16): 227–33.

Артикул Google ученый

9

Алур Р, Укроп DL. Теория временных автоматов. Theor Comput Sci. 1994; 126 (2): 183–235.

Артикул Google ученый

10

Schivo S, Scholma J, Wanders B, Urquidi Camacho RA, van der Vet PE, Karperien M, Langerak R, van de Pol J, Post JN.Моделирование динамики биологических путей с помощью временных автоматов. IEEE J Biomed Health Inform. 2014; 18 (3): 832–9.

PubMed Статья Google ученый

11

Scholma J, Schivo S, Urquidi Camacho RA, van de Pol J, Karperien M, Post JN. Биологические сети 101: компьютерное моделирование для молекулярных биологов. Ген. 2014; 533 (1): 379–84.

CAS PubMed Статья Google ученый

12

Киллкойн С., Картер Г.В., Смит Дж., Бойл Дж.Cytoscape: основанная на сообществе структура для сетевого моделирования. Методы Мол Биол (Клифтон, Нью-Джерси) 2009; 563: 219–39.

CAS Статья Google ученый

13

Эловиц М.Б., Лейблер С. Синтетическая осцилляторная сеть регуляторов транскрипции. Природа. 2000; 403 (6767): 335.

CAS PubMed Статья Google ученый

14

Ларсен К.Г., Петтерссон П., Йи В.Кратко об UPPAAL. Int J Softw Tools Technol Transfer (STTT). 1997; 1: 134–52.

Артикул Google ученый

15

Schivo S, Scholma J, Karperien HBJ, Post JN, van de Pol JC, Langerak R. Установка параметров для биологических моделей с помощью ANIMO In: André E, Frehse G, editors. Труды 1-го международного семинара по синтезу непрерывных параметров, Гренобль, Франция. Электронные материалы по теоретической информатике, т.145. Австралия: Открытая издательская ассоциация: 2014. стр. 35–47.

Google ученый

16

АНИМО. 2015. http://fmt.cs.utwente.nl/tools/animo. Дата обращения 11 июня 2016 г.

17

Batt G, Salah RB, Maler O. Модели генных сетей Onimed. В: Материалы 5-й Международной конференции по формальному моделированию и анализу временных систем, FORMATS’07. Берлин, Гейдельберг: Springer: 2007. стр. 38–52.

Google ученый

18

Goethem SV, Jacquet JM, Brim L, Šafránek D.Временное моделирование генных сетей с произвольно точной дискретизацией экспрессии. Электронные заметки Theor Comput Sci. 2013; 293: 67–81. Труды Третьего международного семинара по взаимодействию между компьютерными науками и биологией (CS2Bio’12).

Артикул Google ученый

19

Фатхаллах-Шейх Х.М., Бона Дж. Л., Каденер С. Математическая модель циркадных часов дрозофилы: регуляция петли и интеграция транскрипции.Biophys J. 2009; 97 (9): 2399–408.

CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

20

Ma B, Leijten JCH, Wu L, Kip M, van Blitterswijk CA, Post JN, Karperien M. Профилирование экспрессии генов дедифференцированных суставных хондроцитов человека в монослойной культуре. Osteoarthr Cartil. 2013; 21 (4): 599–603.

CAS PubMed Статья Google ученый

21

Leijten JCH, Emons J, Sticht C, van Gool S, Decker E, Uitterlinden A, Rappold G, Hofman A, Rivadeneira F, Scherjon S, Wit JM, van Meurs J, van Blitterswijk CA, Karperien M.Gremlin 1, белок Frizzled-related и Dkk-1 являются ключевыми регуляторами гомеостаза суставного хряща человека. Ревматоидный артрит. 2012; 64 (10): 3302–12.

CAS PubMed Статья Google ученый

22

Scholma J, Schivo S, Kerkhofs J, Langerak R, Karperien HBJ, van de Pol JC, Geris L, Post JN. ЭХО: исполняемый CHOndrocyte. В: Международное общество тканевой инженерии и регенеративной медицины, заседание Европейского отделения, Генуя, Италия, т.8. Malden: Wiley: 2014. с. 54.

Google ученый

23

Scholma J, Schivo S, Karperien HBJ, Langerak R, van de Pol JC, Post JN. ЭХО в биологии: проверка исполняемого хондроцита. В: Всемирный конгресс по остеоартриту 2014 г., Париж, Франция. Остеоартрит и хрящ, т. 22. Амстердам: Elsevier: 2014. стр. 157.

Google ученый

24

Канехиса М., Гото С.KEGG: Киотская энциклопедия генов и геномов. Nucleic Acids Res. 2000; 28 (1): 27–30.

CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

25

Hornbeck PV, Chabra I, Kornhauser JM, Skrzypek E, Zhang B. PhosphoSite: биоинформатический ресурс, посвященный физиологическому фосфорилированию белков. Протеомика. 2004; 4 (6): 1551–61.

CAS PubMed Статья Google ученый

26

Gaudet S, Janes KA, Albeck JG, Pace EA, Lauffenburger DA, Sorger PK.Сборник сигналов и ответов, запускаемых цитокинами предсмерти и выживания. Протеомика клеток Mol. 2005; 4 (10): 1569–90.

CAS PubMed Статья Google ученый

27

Джейн К.А., Годе С., Олбек Дж. Г., Нильсен У.Б., Лауффенбургер Д.А., Соргер П.К. Ответ эпителиальных клеток человека на TNF включает индуцибельный аутокринный каскад. Клетка. 2006; 124 (6): 1225–39.

CAS PubMed Статья Google ученый

28

Дэвис Р.Дж.Передача сигнала группой JNK киназ MAP. Клетка. 2000; 103 (2): 239–52.

CAS PubMed Статья Google ученый

29

Bannister AJ, Brown HJ, Sutherland JA, Kouzarides T. Фосфорилирование мотива c-Fos и c-Jun HOB1 стимулирует его активационную способность. Nucleic Acids Res. 1994; 22 (24): 5173–6.

CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

30

Bailly S, Fay M, Israël N, Gougerot-Pocidalo MA.Фактор транскрипции AP-1 связывается с промотором интерлейкина 1 альфа человека. Eur Cytokine Netw. 1996; 7 (2): 125–8.

CAS PubMed Google ученый

31

Russell M, Lange-Carter CA, Johnson GL. Прямое взаимодействие между Ras и киназным доменом митоген-активируемой протеинкиназы-киназы-киназы (MEKK1). J Biol Chem. 1995; 270 (20): 11757–60.

CAS PubMed Статья Google ученый

32

Дерихард Б., Хиби М., Ву И.Х., Барретт Т., Су Б., Дэн Т., Карин М., Дэвис Р.Дж.JNK1: протеинкиназа, стимулируемая УФ-светом и ha-ras, которая связывает и фосфорилирует домен активации c-Jun. Клетка. 1994; 76 (6): 1025–37.

PubMed Статья Google ученый

33

Олдридж Б.Б., Саез-Родригес Дж., Мухлих Дж. Л., Соргер П.К., Лауффенбургер Д.А. Анализ нечеткой логики перекрестных помех киназного пути в TNF / EGF / инсулиновой передаче сигналов. PLoS Comput Biol. 2009; 5 (4): 1000340.

Артикул Google ученый

34

Джейн К.А., Олбек Дж. Г., Годе С., Зоргер П. К., Лауффенбургер Д. А., Яффе МБ.Системная модель передачи сигналов определяет молекулярный базис цитокин-индуцированного апоптоза. Наука. 2005; 310 (5754): 1646–53.

CAS PubMed Статья Google ученый

35

Terfve C, Cokelaer T, Henriques D, MacNamara A, Goncalves E, Morris M, Iersel Mv, Lauffenburger D, Saez-Rodriguez J. CellNOptR: гибкий набор инструментов для обучения сигнальных сетей белков данным с использованием нескольких логических формализмов . BMC Syst Biol. 2012; 6 (1): 133.

CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

36

Gonçalves E, Saez-Rodriguez J. Cyrface: интерфейс от Cytoscape к R, который обеспечивает пользовательский интерфейс для пакетов R. F1000 Исследования. 2013; 2: 192.

PubMed PubMed Central Google ученый

37

Чауйя К., Беренгьер Д., Китинг С., Нальди А., ван Ирсель М., Родригес Н., Драгер А., Бучел Ф, Кокелаер Т., Коваль Б., Уикс Б., Гонсалвес Е., Дорье Дж., Пейдж М., Монтейру П. , фон Камп А., Ксенариос I, де Йонг Х., Хука М., Кламт ​​С., Тиффри Д., Ле Новер Н., Саез-Родригес Дж., Геликар Т.Качественные модели SBML: формат представления модели и инфраструктура для взаимодействия между формализмами и инструментами качественного моделирования. BMC Syst Biol. 2013; 7 (1): 135.

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

38

Зиберт Х., Бокмайр А. Временные ограничения в логическом анализе регулирующих сетей. Theor Comput Sci. 2008; 391 (3): 258–75.

Артикул Google ученый

39

Bartocci E, Corradini F, Merelli E, Tesei L. Проверка моделей биологических осцилляторов. Электронные заметки Theor Comput Sci. 2009; 229 (1): 41–58. Материалы второго семинара от биологии до параллелизма и обратно (FBTC 2008).

Артикул Google ученый

40

Чауйя К., Реми Э., Мосе Б., Тифри Д. Качественный анализ нормативных графов: вычислительный инструмент, основанный на дискретной формальной структуре. В: Бенвенути Л., Де Сантис А., Фарина Л., редакторы. Положительные системы. Конспект лекций по управлению и информатике, т.294. Берлин / Гейдельберг: Springer: 2003. стр. 830–2.

Google ученый

41

Бок М., Шарп Т., Талникар С., Клипп Э. Булезим: интерактивный логический сетевой симулятор. Биоинформатика. 2014; 30 (1): 131–2.

CAS PubMed Статья Google ученый

42

Krumsiek J, Polsterl S, Wittmann D, Theis F. Odefy — от дискретных к непрерывным моделям. BMC Bioinforma.2010; 11 (1): 233.

Артикул Google ученый

43

Mendes P, Hoops S, Sahle S, Gauges R, Dada J, Kummer U. Вычислительное моделирование биохимических сетей с использованием COPASI. В кн .: Системная биология, Методы молекулярной биологии, т. 500. Totowa, NJ: Humana Press: 2009. p. 17–59. Глава. 2.

Google ученый

44

Мацуока Ю., Фунахаши А., Гош С., Китано Х. Моделирование и симуляция с использованием сотового дизайнера В: Миямото-Сато Е., Охаши Х, Сасаки Х, Нисикава Джи, Янагава Х, редакторы.Сети регуляции факторов транскрипции. Методы молекулярной биологии, т. 1164. Springer: 2014. p. 121–45.

45

де Йонг Х., Гейзельманн Дж., Эрнандес С., Пейдж М. Анализатор генетических сетей: качественное моделирование генетических регуляторных сетей. Биоинформатика. 2003; 19 (3): 336–44.

CAS PubMed Статья Google ученый

46

Resasco DC, Gao F, Morgan F, Novak IL, Schaff JC, Slepchenko BM.