Формулы пересчета расхода газа — Компания ГеоГаз

Различные варианты использования формул перерасчета расхода газа

Приближенная методика выбора газоизмерительного оборудования, которой пользуются сотрудники отдела маркетинга при общении с заказчиками.

Вариант 1. Исходные данные:

• диапазон расхода газа, приведенного к стандартным условиям Q_н.max, Q_н.min
• среднее стабильное избыточное давление в газопроводе в месте установки счетчика P_ср.изб.

Q_раб.max = 

Q_н.max ·  P_атм

P_ср.изб.+ P_атм

Q_раб.min  = 

Q_н.min ·  P_атм

P_ср.изб.+ P_атм

Вариант 2. Исходные данные:

• диапазон расхода газа, приведенного к стандартным условиям Q_{н. max}, Q_н.min
• диапазон избыточного давления в газопроводе в месте установки счетчика P_{max изб.}, P_{min изб.}

Q_раб.max = 

Q_н.max ·  P_атм

P_{min изб.}+ P_атм

Q_раб.min  = 

Q_н.min ·  P_атм

P_{max изб.}+ P_атм

Пример. Диапазон расхода газа, приведенный к стандартным условиям, некоторого источника потребления газа, допустим котельной, равен

Q_н.max = 900 м³/ч

Q_н.min = 50 м³/ч

Диапазон изменения избыточного давления газа в газопроводе в месте установки счетчика равен

P_{max изб.} = 4 кг/см²

P_{min изб.}  = 3 кг/см²

Необходимо подобрать ротационный счетчик газа RVG.

Решение. Диапазон рабочего расхода газа определяется по формулам:

Q_раб.max = 

Q_н.max ·  P_атм

P_{min изб.}+ P_атм

 = 

900

3+1

 = 225 (м³/ч)

Q_раб.min  = 

Q_н.min ·  P_атм

P_{max изб.}+ P_атм

 = 

50

4+1

 = 10 (м³/ч)

По таблице основных технических характеристик выбирается счетчик RVG G160 с диапазоном измерения 1:50, у которого

Q_раб.max = 250 (м³/ч)

Q_раб.min =  5 (м³/ч)

Объемный и массовый расход.

Различия.

Чем отличается объемный расход от массового? Рисунок схематично показывает, в чем состоит разница между объемным и массовым расходом. Допустим, в первой трубе давление P1, плотность газа р1, (молекулы газа расположены редко). Выделим единичный объем газа — цилиндр, который движется со скоростью V1. Объемная скорость равна скорости движения единицы объема по трубопроводу. Обозначим его Fоб ,  F1об = S *V1,                     где S -площадь поперечного сечения трубопровода, Массовый же расход равен количеству газа Fмасс, который переносится в единицу времени в единичном объеме. Он выражается в единицах массы г/мин, кг/час и  пропорционален плотности газа р.   F1масс = S * V1 * р1 Допустим, давление в трубе подняли в 2 раза до P2, плотность газа тоже возросла в 2 раза и стала р2. Молекулы в трубопроводе стали располагаться плотнее (на нижнем рисунке). Скорость же V1 единичного объема не изменилась. При этом объемный расход не изменится,  а массовый расход увеличится вдвое. F2масс = S * V* р2 = F1масс*р2/ р1= 2*F1масс Отсюда вывод: массовый расход — вот что реально показывает «затраты» газа. Как правило при изменяющихся давлении и температуре газа, пользователю требуются дополнительные датчики давления и температуры, чтобы с их помощью компенсировать изменения. Массовый расходомер не нуждается в дополнительных датчиках, т.к. измеряет скорость массы газа. Почему же массовый расход измеряется в объемных единицах? Иногда вместо массовых единиц измерения ( г/мин, кг/ч) для удобства используют объемные единицы измерения. Но это не значит, что измеряется объемный расход. Пользователь также может выбрать на дисплее прибора и л/мин, м3/ч или см3/мин. Но обратите внимание: всякий раз рядом с объемными единицами измерения будет стоять либо буква «с.» (стандарные условия: P=1атм абс, Т= 21°С) либо «н.» (нормальные условия: P=1атм абс, Т=0°С). То есть показанная величина массового расхода равна объемному расходу приведенному к стандартным «с.» либо нормальным «н.» условиям.

Новости: 14.03.2020 Высокоточные ±0,25% расходомеры эконом-класса подробнее… 08.02.2020 Вниманию центров стандартизации и метрологии (ЦСМ): компактный калибровочный стенд   ООО «АвесТех» представляет компактный калибровочный стенд. Его элементами являются: калибратор, тестовый расходомер, источник газа, ноутбук, соединительные гибкие трубки, кабели. подробнее… 17.02.2018 Новое решение: расходомеры для факельных, дымовых и топливных газов Факельный, дымовой, топливный газ – нефтегазовая отрасль может успешно использовать термомассовый расходомер для измерения расхода газа… подробнее… 12.06.2017 Выпущен программный продукт для измерения расхода газовых смесей Новая функция создания газовых смесей Кумикс (qMix) в расходомерах Сьерра QuadraTherm 640i/780i позволяют оператору заносить необходимый состав газовой смеси в расходомер прямо на месте. подробнее. .. 14.05.2017 Выпрямители-формирователи потока Вопрос: как можно снизить требования к прямым участкам, не теряя в точности измерений? Ответ: использовать формирователи (выпрямители) потока. подробнее… 07.05.2017 Калибровка и самодиагностика Самодиагностика вихревого расходомера 240i /241i на месте БЕЗ извлечения расходомера может показать нужна ли калибровка. подробнее… 08.02.2017 Сенсор из Хастеллоя Для дымовых и факельных газов с агрессивными примесями CO, CO2, SO2, NOx, CO3 — расходомер из Хастеллоя. подробнее… 14.12.2016 Расходомер для агрессивных газов Расходомер теперь и для влажного хлора. Гарантия 1 год. подробнее…

Калькуляторы

Калькулятор газа

Калькулятор газа – это простой и удобный инструмент для расчетов параметров рабочей среды трубопровода. Калькулятор газа разработан специально для специалистов проектных учреждений, технологов, конструкторов. С помощью нашего калькулятора вы можете рассчитать любые параметры рабочей среды (объем жидкой фракции, объем газообразной фракции масса). Вы можете рассчитать физические параметры таких газов как кислород (O2), азот (N2), аргон (Ar), гелий (Не), углекислота (CO2), водород (h3), метан (Ch5), ацетилен (C2h3), пропан (C3H8).

Калькулятор давления

Калькулятор давления — это инженерный online калькулятор, позволяющий сравнить показатели давления в различных системах измерения (метрическая СИ, американская СИ, королевская СИ, единицы ртутного столба, единицы водяного столба, атмосферная СИ). Калькулятор давления необходимо использовать для корректного подбора запорной или регулирующей трубопроводной арматуры, произведенной по различным стандартам. Как правило, на территории России единицей измерения давления является кгс/см2, с помощью нашего калькулятора давления вы сможете конвертировать показатель давления из любой системы измерения, в традиционную.

Массовый расход объемного потока

Калькулятор массового расхода потока — это инструмент, позволяющий быстро и точно рассчитать параметры и потоковые характеристики рабочей среды. Массовый расход — масса вещества, которая проходит через заданную площадь поперечного сечения потока за единицу времени. Также этот показатель называют пропускной способностью трубопровода по массе, которая является ключевым показателем для выбора запорной и регулирующей арматуры.

Объемный расход потока

Калькулятор объемного расхода потока — это инструмент, позволяющий быстро и точно рассчитать параметры и потоковые характеристики рабочей среды. Объемный расход – объем рабочей среды, который проходит через заданную площадь поперечного сечения потока за единицу времени. Также этот показатель называют пропускной способностью трубопровода по объему, которая является ключевым показателем для выбора запорной и регулирующей арматуры.

Конвертер физических и математических величин

Конвертер физических и математических величин – простейший online калькулятор, который сэкономит ваше время и силы, поможет перевести физические и математические параметры из одних единиц измерения в другие. Наш калькулятор поможет вам узнать, сколько в одном килограмме фунтов, и сколько метров в одной миле.

Калькулятор коэффициента пропускной способности Cv

Калькулятор коэффициента пропускной способности – это двухсторонний online инструмент, который поможет рассчитать коэффициент пропускной способности Cv исходя из заданных параметров, либо рассчитать значение пропускной способности, зная коэффициент Cv. Коэффициент пропускной способности Cv был введен в расчеты для облегчения работы проектировщиков гидравлических и пневматических систем. С его помощью можно без труда определить расход рабочей среды, проходящей через элемент трубопроводной арматуры.

Классификация оборудования по уровню опасности

Классификация оборудования по категории опасности — это онлайн калькулятор, разработанный для вас ООО «Крионика», позволяющий за 1 минуту отнести оборудование к определенной категории опасности. Данный калькулятор соответствует требованиям Технического Регламента Таможенного союза «О безопасности оборудования, работающего под избыточным давлением» (ТР ТС 032/2013) и позволяет автоматизированно определить категории опасности для сосудов под давленем, трубопроводов и котлов различной емкости и с различным рабочим давлением.

Расчет расхода по перепаду давления

Методика измерение расхода жидкости/газа по переменному перепаду давления на сужающем устройстве хорошо описано в отечественной и зарубежной литературе, например в [1].

Объемный и массовый расход может быть расчитан по следующим зависмостям:

 где Q-объемный расход (м3/ч), Qm-массовый расход (кг/ч), d — диаметр отверствия (мм), p -плотность (кг/м3), (p1-p2) — перепад давления на сужающем устройстве (кгс/м2), — коэффициент расхода, e — коефициент расширения (для жидкостей=1).

Коефициенты расчитываются(подбираются) в зависимости от среды и типа сужающего устройства. Таким образом формулу для расчёта можно записать: Q=K*SQRT(dP), где dP=P1-P2, К — весовой коефициент. Весовой коефициент К можно расчитать или подобрать при известных расходах на этапе наладки.   

В UNITY для реализации расчетной формулы можно воспользоваться функцией SQRT (извлечение квадратного корня), однако для этой цели удобнее использовать специализированные функции K_SQRT или функционального блока MFLOW.

 

Использование K_SQRT. Данная функция находится в библиотеке Control Library семейтсва Mathematics. Пример использования функции: 

   Функция K_SQRT возвращает:

OUT=K*SQRT(IN) при IN>=CUTOFF

OUT=0 при IN<0 или IN<CUTOFF

Таким образом, кроме весового коефициента К, функция учитывает нижнюю границу входного значения CUTOFF. То-есть, если перепад давления на входе отрицательный или меньше нижней границы, то функция возвращает 0, в то время как SQRT вернул бы -1.#NAN , а это в свою очередь упрощает использование этой функции для данной задачи.     

 

Использование MFLOW. Плотность газов зависит от температуры и давления. Для учета этих параметров, в расчетной формуле нужно их ввести:

Qm=K*SQRT(dP*P/T) для массового расхода

Функциональный блок MFLOW из библиотеки Controll семейтсва Library Conditioning, предназначен для расчета массового расхода газов с учетом их температуры и давления согласно формуле.

где PA-абсолютное давление газа, TA — абсолютная температруа в Кельвинах

Пример использования функции:

 

  

 

 

 

 

 

Вход IN, выход OUT и коефициент К имеют тот же смысл, что и в предыдущем примере. Параметры работы блока задаются во входе PARA. 

Давление PRES может задаваться как в абсолютных единицах так и относительно атмосферного. В случае относительного давления (PARA.pr_pa=FALSE) , абсолютное давление расчитывается по формуле PA=PRES+pu, где pu задается в той структуре PARA.

Температура TEMP может задаваться в единицах Цельсия (PARA.tc_tf=FALSE) или Фаренгейта (PARA.tc_tf=TRUE), в блоке будет расчитана абсолютная температура TA в единицах Кельвина.   

Коррекция по давлению активируется PARA.en_pres=TRUE, по температуре —  PARA.en_temp=TRUE. Если PARA.en_sqrt=FALSE то всё произвидение будет осущетсвлятся без квадратного корня. 

 

Список литературы:
1) Технологические измерения и приборы для химических производств: Учебник для вузов по специальности «Автоматизация и комплексная механизация химико-технологических процессов».—3-е изд., перераб. и доп.—М.: Машиностроение, 1983.— 424 с., ил.

Расход газа на отопление дома — примеры и формулы расчёта

Самым оптимальным, эффективным и дешевым энергоносителем в системах отопления частных домов на сегодня является природный газ, поступающий по магистралям центрального снабжения. Кроме цены, отопление газом имеет еще много достоинств, например, высокая эффективность современных газовых котлов, применяющихся повсеместно, а также отсутствие необходимости делать газовые запасы, удобство и чистота во время эксплуатации системы отопления.

Говоря об эффективности и экономичности таких систем, бывает важно определить расход газа на отопление дома. Возможно, вы спросите, зачем рассчитывать расход газа, если можно поставить счётчик и посмотреть разницу показаний за месяц. Но всё дело в том, что так можно сделать при функционирующей системе обогрева, но застройщики хотели бы знать расход газа и все, что с этим связано, ещё на стадии проектирования дома, чтобы было легче определиться с выбором, как энергоносителя, так и оборудования для отопления.

Поэтому в этой статье я постараюсь рассказать, как получить среднее значение расхода газа на отопление загородного дома с учетом его площади. А также мы с вами рассмотрим, есть ли возможность сэкономить на энергоносителе.

Какова же потребность газа в течение отопительного сезона?

Представим, что нам нужно отопить загородный дом площадью 150 м². Первый вопрос, который возникает — котел какой мощности необходимо приобрести, чтобы в доме было комфортно находиться в любой зимний день?

Если строительство дома только ведется, следует рассчитать возможности котла и теплопотери с учетом материалов стен, высоты потолков, качества и величины окон. Но поскольку этим уже занимались специалисты и определили, что в среднем, на каждые 10 м² должно приходиться 1 кВт мощности теплогенератора при высоте потолков до 3 м (лучше если высота не превышает 2,7 м), то воспользуемся этими цифрами.

Исходя из этого, для дома в 150 м² нужно купить газовый котел с минимальной мощностью 15 кВт. Но, поскольку он будет работать, скорее всего, и на горячее водоснабжение (ГВС), то предусматривают запас — 2-3 кВт. Ещё надо учесть, что в реальности всегда расход тепловой энергии в среднем почти наполовину меньше, поскольку во время отопительного сезона бывают и плюсовые температуры наружного воздуха.

В это время меняется и норма расхода газа. Поэтому в нашу формулу расчёта газа мы подставим значение в 2 раза меньше, то есть дом площадью 150 м2 будет потреблять не 18, а 9 кВт/час (15 + 3) : 2 = 9. С тепловой мощностью мы определились, а объём топлива рассчитывается по формуле:

L = Q/(qH х 0,92)

L — расход газа за 1 час в кубических метрах.

Q — тепловая мощность, кВт.

qH — низшая теплота сгорания топлива, значение которой равно 10,175 кВт/м³ для природного газа.

0,92 — КПД котла.

Теперь мы можем подсчитать расход газа за 1 час при отоплении дома 150 м²:

L = 9/(10,175 х 0,92) = 0,96 м³/час природного газа.

Естественно, что в сутки объем равен:

0,96 х 24 = 23,04 м³, а в месяц 691,2 м³.

На 1 м2 это составит 691,2 : 150 = 4,6 м³ газа.

Используя эту цифру, можно прикинуть примерный расход газа для дома любой площади. Зная число дней в отопительном сезоне и суточный объём, можно высчитать объём топлива для всего отрезка времени отопительного периода.

Как видим, расчеты приблизительные, но дающие полное представление о нужном объеме топлива для сезона отопления, и вполне подходят для этапа предварительного экономического подсчёта цены отопления. А также для сравнения с эффективностью и ценой других теплоносителей.

Применение и расчёт расхода сжиженного газа

Есть ли в вашем поселке временно или постоянно отсутствует центральное газоснабжение, то вы, наверняка, планируете автономное газовое отопление и интересуетесь величиной расхода баллонного газа — пропан бутана (по центральной магистрали поставляется газ метан).

Сразу оговорюсь — использовать газ в баллонах не слишком затратно только для загородных домов небольшой площади. Для примера возьмем коттедж средней площади — 150 м2 — и вычислим, сколько газа сгорает за 1 час отопления. Воспользуемся аналогичной, приведенной выше формулой, изменив в ней значение теплоты сгорания сжиженного газа, то есть qH = 12,8 кВт/кг. Если магистральный газ считают в кубометрах или литрах, то сжиженный газ придется рассчитать в килограммах, а затем перевести в литры.

L = Q/(qH х 0,92)

L = 9/(12,8 х 0,92) = 0,82 кг/ч сжиженного газа.

В баллоне обычно содержится 42 л топлива, поэтому переводим в литры, учитывая, что 1 л пропан-бутана равен 0,54 кг по весу. Значит, если мы поделим 0,82 : 0,54, то получим количество литров сжиженного газа, требующегося на отопление дома в течение 1 часа.

0,82 : 0,54 = 1,52 л.

Тогда на сутки необходимо 1,52 л х 24 = 36,48 л, на месяц — 1094,4 л. Мы знаем, что в баллоне находится 42 л, тогда 1094,4 : 42 = 26 — примерное количество баллонов газа на месяц. Это достаточно много и дорого для дома в 150 м2, поэтому для такой площади надо искать альтернативу. Если ваш дом меньше по площади, то можно рассмотреть именно этот вариант.

Можно ли уменьшить расход газа?

Существуют общеизвестные меры по снижению расходов на отопление загородных коттеджей и домов. Проще всего это сделать заблаговременно, при строительстве здания, применив соответствующие материалы, современные конструкции окон, дверей, крыши. В уже построенном доме также можно сделать утепление, чтобы не было больших теплопотерь, из-за которых вырабатываемая котлом энергия расходуется не эффективно.

По подсчетам специалистов неутепленные стены пропускают 23-25% тепла, двери и пол — 14-15%, крыша — 14%, а через окна может утекать 30-35% тепловой энергии. Таким потерям прямопропорциональны затраты на отопление: чем больше утечки, тем больше денег вы заплатите.

Чтобы уменьшить расход газа на отопление следует утеплить стены, кровлю, чердачные перекрытия, пол современными материалами, специально для этого предназначенными. Для стен применяется пенополистирол, он прост в монтаже и доступен по цене. Можно использовать и минеральную вату. Снаружи стены можно отделать фасадными панелями из сайдинга, декоративной вагонки, применить систему вентилируемого фасада.

Для крыш и чердачных перекрытий можно применять те же материалы или еще более эффективный напыляемый пенополиуретан. Полы обычно утепляют на этапе строительства, поэтому с ними не должно возникнуть вопросов. Важный момент — замена старых окон на качественные стеклопакеты, которым не страшны даже самые сильные морозы. Я упомянул общепринятые способы сохранения тепла в доме, но существуют и другие варианты:

• использование автоматических систем регулирования температуры воздуха. Например, в комнатах, где никого нет, отопление снижается или отключается совсем в определенное время суток;

• установка (дополнительно к радиаторам) конвекторов, создающих тепловые завесы возле дверей и окон;

• оборудование радиаторов регулируемыми термостатическими устройствами, а также закрепление за батареями отражающего теплоэкрана;

• снижение избыточной температуры в комнатах хотя бы на 2-3^оС тоже дает существенную экономию газа.

Мы провели с вами несложные расчеты по расходу газа на отопление дома, и теперь, зная площадь своего построенного или будущего дома, вы сможете получить результат для конкретного случая. Возможно, он заставит вас изыскать способ по сокращению расходов теплоносителя, а значит, и вашего бюджета. Пусть в вашем доме всегда будет тепло!

Ваш Кузьмич

Расчет максимального часового расхода газа

Расчет максимального часового расхода газа можно сделать в службе «Единое окно». Специалисты сделают для вас расчет бесплатно при подаче или формировании запроса о предоставлении технических условий (заявки на подключение) при максимальном часовом расходе газа менее 5 куб. метров, или платно при максимальном часовом расходе газа более 5 куб. метров. Скачать бланк заявления, скачать образец заполнения заявления. Стоимость работ  рассчитывается на основании Прейскуранта (скачать).

Если вы не обладаете информацией о планируемой величине максимального часового расхода газа, вы можете воспользоваться таблицами. 

Максимальные часовые расходы природного газа по газоиспользующему оборудованию жилых домов до 200 м² (если площадь отапливаемых помещенией свыше 200 м², необходимо делать расчет расхода тепла и природного газа)

Тип газоиспользующего оборудования	Максимальный часовой расход природного газа м³/час в зависимости от площади жилого дома, м²
Площадь здания, м²	До 30,0	31,0-50,0	51,0-100,0	101,0-130,0	131,0-165,0	166,0-200,0
Тепловая мощность	12,2 кВт	14,0 кВт	20,0 кВт	24,6 кВт	28,0 кВт	32,0 кВт
Газовая плита 4-хконфорочная, м³/час	1,25	1,25	1,25	1,25	1,25	1,25
Максимальный расход газа на котел, м³/час (отопление и горячее водоснабжение)	1,34	1,65	2,30	2,80	3,25	3,71
Максимальный расход газа на котел и плиту, м³/час	2,59	2,90	3,55	4,05	4,50	4,96

Максимальные часовые расходы природного газа по газоиспользующему оборудованию для коммерческих нужд

	Максимальный часовой расход природного газа м³/час в зависимости от площади, м²
Площадь здания, м²	До 140,0	140,0-170,0	171,0-240,0	241,0-290,0	291,0-340,0	341,0-380,0
Тепловая мощность	12,2 кВт	14,0 кВт	20,0 кВт	24,0 кВт	28,0 кВт	32,0 кВт
Максимальный расход газа на котел, м³/час (только отопление, без горячего водоснабжения)	1,34	1,65	2,30	2,80	3,25	3,71

При предоставлении заявителем всей необходимой информации время подготовки расчета планируемого максимального часового расхода газа составит не более 7 рабочих дней. 

ГОСТ 8.361-79 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Расход жидкости и газа. Методика выполнения измерений по скорости в одной точке сечения трубы

ГОСТ 8.361-79

Группа Т86

Государственная система обеспечения единства измерений

РАСХОД ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Методика выполнения измерений по скорости
в одной точке сечения трубы

State system for ensuring the uniformity of measurements.
Measurement procedure of liquid and gas flow rate by the velocity
at a single point of pipe cross-section

Дата введения 1980-07-01

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 2 августа 1979 г. N 2929

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 1984 г.


Настоящий стандарт устанавливает метод измерений объемного расхода жидкости и газа по скорости в одной точке поперечного сечения напорных цилиндрических труб диаметром не менее 300 мм.

Стандарт не распространяется на измерения расхода нефти, кристаллизирующихся и криогенных жидкостей.

1. УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРЯЕМОЙ СРЕДЫ

1.1. При выполнении измерений должны быть соблюдены следующие условия:

поток в трубопроводе должен быть сформировавшимся и турбулентным, а движение — установившимся;

площадь измерительного сечения в течение всего периода измерений должна оставаться постоянной;

на стенках трубы не должно быть отложений и наростов измеряемой среды или продуктов коррозии.

1.2. Измеряемая среда должна быть однофазной или по своим физическим свойствам близка к однофазной.

1.3. При измерении расхода газа число Маха не должно превышать 0,25.

2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

2.1. Метод измерения расхода жидкости и газа по скорости потока в одной точке поперечного сечения основан на закономерностях турбулентного течения в трубах, согласно которым скорость потока в определенной точке сечения трубы пропорциональна средней скорости в данном сечении.

2.2. При определении расхода данным методом необходимо измерить первичным преобразователем местную скорость в одной точке поперечного сечения трубы и площадь данного измерительного сечения. Расход , м/с, определяют по формуле

,

где — отношение средней скорости потока в данном сечении к скорости потока в точке измерения;

— местная скорость потока, м/с;

— площадь поперечного сечения трубы, м.

Примечание. Для увеличения надежности допускается устанавливать несколько первичных преобразователей в одном сечении.

2.3. Местную скорость потока измеряют в точках, где она равна средней скорости в данном сечении (в точках средней скорости) или на оси трубы.

Точки средней скорости при развитом турбулентном течении измеряемой среды расположены на расстоянии (0,242±0,013) от внутренней поверхности стенки трубы, где — внутренний радиус трубы в измерительном сечении.

2.4. Коэффициент при измерении в точках средней скорости остается постоянным и равным единице во всем диапазоне турбулентного течения. При измерении скорости потока на оси трубы коэффициент остается постоянным только в автомодельной области турбулентного режима течения (см. справочное приложение 1).

При измерении скорости потока на оси трубы значение коэффициента зависит от гидравлических характеристик труб (шероховатости поверхности, числа Рейнольдса Re) и его необходимо предварительно определять экспериментально для каждого измерительного сечения.

Примечание. При достоверно известном значении коэффициента гидравлического трения коэффициент допускается принимать по табл.1.

Таблица 1

	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
	0,875	0,84	0,80	0,77	0,74	0,713

2.5. Для измерения расхода жидкости и газа необходимо наличие прямого участка трубопровода, обеспечивающего симметричное установившееся распределение скоростей потока, соответствующее развитому турбулентному течению в трубе. Значение коэффициента гидравлического трения трубопровода не должно превышать 0,06. При измерении скорости на оси трубы режим течения должен соответствовать автомодельной области турбулентного течения.

Режим течения определяют в зависимости от значения числа Re и коэффициента по графику, приведенному в справочном приложении 1.

3. ТРЕБОВАНИЯ К СРЕДСТВАМ ИЗМЕРЕНИЙ СКОРОСТИ ПОТОКА И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫМ УСТРОЙСТВАМ, НЕОБХОДИМЫМ ДЛЯ ИХ УСТАНОВКИ

3.1. Для измерения скорости потока применяют первичный преобразователь. Первичным преобразователем скорости может служить устройство, преобразующее местную скорость потока в сигнал, удобный для передачи, обработки и регистрации. В качестве первичных преобразователей скорости используют напорные трубки, специальные тахометрические преобразователи, термоанемометры, термогидрометры, электромагнитные преобразователи скорости и т.п. Первичный преобразователь выбирают в зависимости от диаметра трубы, значения местной скорости потока, диапазона измерений, избыточного давления и свойств измеряемой среды (плотности, агрессивности, наличия твердых включений и т.п.).

Примеры выполнения наиболее распространенных первичных преобразователей — напорных трубок приведены в справочном приложении 2.

3.2. Предел допускаемой погрешности измерения скорости потока первичным преобразователем не должен превышать ±3%.

3.3. Отношение максимального размера поперечного сечения первичного преобразователя скорости к диаметру трубы не должно превышать 0,06. Показания первичного преобразователя скорости, расположенного в точке средней скорости, не должны зависеть от поперечного градиента скорости. Для напорных трубок, загнутых навстречу потоку, показания не зависят от градиента скорости потока, если отношение диаметра трубки к диаметру трубы не превышает 0,02.

3.4. Первичный преобразователь скорости устанавливают как до начала эксплуатации трубопровода, так и во время эксплуатации без прекращения подачи по нему измеряемой среды.

3.5. Устройство для ввода первичного преобразователя скорости должно обеспечивать возможность определения расстояния от стенки трубы до оси первичного преобразователя. Схемы устройств для установки первичных преобразователей скорости приведены в справочном приложении 3.

3.6. Расстояние от стенки трубы до первичного преобразователя принимают равным 0,242 или .

Это расстояние контролируют непосредственным измерением или при помощи устройства ввода первичного преобразователя (см. справочное приложение 3). Погрешность определения расстояния от внутренней поверхности стенки трубы до первичного преобразователя не должна превышать 0,005 внутреннего диаметра трубы.

3.7. Устройства для установки первичного преобразователя скорости должны обеспечивать устойчивость штанги. Уровень вибрации штанги не должен превышать допускаемый для принятого первичного преобразователя во всем диапазоне измеряемых скоростей.

4. ПОДГОТОВКА К ИЗМЕРЕНИЯМ

4.1. Измерительное сечение выбирают на прямом участке трубы, длина которого перед измерительным сечением должна быть возможно большей, но, в зависимости от расположенных перед ним местных сопротивлений, не менее значений, указанных в табл.2.

Таблица 2

	Длина участка, выраженная в диаметрах трубы, при измерении
Наименование местного сопротивления	в точке местной скорости	на оси трубы
Колено или тройник	55	25
Два или более колен в одной плоскости	50	25
Два или более колен в разных плоскостях	80	50
Конфузор	30	10
Диффузор	55	22
Полностью открытый клапан	45	25
Полностью открытая задвижка	30	15

Расстояние от измерительного сечения до конца прямого участка в любом случае должно быть больше или равным 5 диаметрам трубы.

4.2. Площадь измерительного сечения определяют по среднему арифметическому значению четырех диаметров, равномерно расположенных в сечении. Измерения необходимо проводить микрометрическим нутромером по ГОСТ 10-75.

4.3. При невозможности непосредственного измерения внутреннего диаметра трубы допускается определять площадь измерительного сечения измерением наружного периметра и толщины стенки трубы. Наружная поверхность трубы должна быть тщательно защищена и не иметь вмятин и выступов. Измерения необходимо проводить металлической рулеткой по ГОСТ 7502-80. Толщину стенки измеряют индикаторным толщиномером по ГОСТ 11358-74, штангенциркулем по ГОСТ 166-80 или ультразвуковым толщиномером.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

5.1. При установке первичного преобразователя в точке средней скорости погрешность измерения расхода складывается из погрешности измерения местной скорости, погрешности определения площади измерительного сечения, погрешности установки первичного преобразователя и погрешности относительной координаты точки средней скорости.

Среднее квадратическое отклонение результатов измерений расхода определяют по формуле

,

где — среднее квадратическое отклонение результатов измерений местной скорости, м/с;

— среднее квадратическое отклонение результатов определения площади измерительного сечения, м;

— коэффициент гидравлического трения;

— радиус трубы в измерительном сечении, м;

= среднее квадратическое отклонение координаты установки первичного преобразователя скорости, м.

5.2. Предел допускаемой погрешности измерения расхода с доверительной вероятностью 0,95 определяют по формуле

,

где — предел допускаемой погрешности измерения расхода;

— среднее квадратическое отклонение измерений расхода, м/c.

5.3. При установке первичного преобразователя на оси трубы определения отношения скорости на оси трубы к средней скорости среднее квадратическое отклонение измерений расхода определяют по формуле

,

где и — средняя и максимальная скорости потока в измерительном сечении трубы, получаемые при экспериментальном определении отношения скоростей, м/с;

и — средние квадратические отклонения, м/с.

Примечание. При определении отношения по табл.1 п.2.4.

= 0,02, а = 0.

5.4. Погрешность определения площади измерительного сечения зависит от применяемых метода и средств измерения. При непосредственном измерении внутреннего диаметра

Расчеты объемного и массового расхода газов

Часто бывает необходимо рассчитать массовый или объемный расход для вашего приложения. Этот же метод расчета также можно использовать для определения объема при другом наборе условий. Чтобы преобразовать массовый расход в объем, используйте следующее уравнение:

Где:
= массовый расход в фунтах / мин
R = Универсальная постоянная расхода газа (1545 фут • фунт-сила / (фунт • моль) (° R)), деленная на МВт
T = Температура газа в ° R (° F + 460 )
Z = коэффициент сжимаемости принят равным 1.0 для давлений ниже 50 фунтов на квадратный дюйм
P = Давление газа в фунтах на квадратный дюйм
Q = Объемный расход в CFM (кубических футах в минуту)
В качестве примера предположим, что у нас есть поток сухого воздуха со скоростью 100 фунтов / мин, 200 ° F и 24,7 фунтов на кв. дюйм. Мы примем молекулярную массу (ММ) 28,964 фунта / фунт • моль. Поскольку у нас низкое давление, мы предположим, что сжимаемость равна 1,0.

Подставляем числа, и получаем следующее:

Это можно упростить до:

Окончательный ответ — 989.8 куб. Это также можно назвать ACFM (Фактические кубические футы в минуту).

Можно также преобразовать это уравнение для определения массового расхода, если известен объемный расход. Для расчета массового расхода в фунтах / мин, когда известен объем в кубических футах в минуту (кубических футах в минуту), используйте следующее:

Давайте рассчитаем массовый расход воздуха при использовании значения 1000 SCFM (стандартных кубических футов в минуту). Для определения рабочих параметров необходимо обеспечить стандартные условия. Наиболее распространенные стандартные условия для воздуха — это стандарт CAGI или ASME, равный 14.7 фунтов на квадратный дюйм (давление), 68 ° F и относительная влажность 36%.

Чтобы использовать наше уравнение, мы должны сначала определить молекулярную массу воздуха при относительной влажности 36%. Один из методов, который можно использовать, — это определение удельного веса воздуха при относительной влажности 36%.

Удельную массу воздуха можно рассчитать следующим образом:

Где:
SG = Удельный вес (число, равное или меньшее 1)
RHa = Относительная влажность при фактических условиях (в%, т.е. 0,36)
PVa = Давление водяного пара при фактической температуре (psia)
Pb = Барометрическое давление на месте (psia)

Если мы подставим наши условия в уравнение, оно будет выглядеть так:

Это уравнение упрощается до 0.997. Затем мы умножаем молекулярную массу сухого воздуха на удельный вес, чтобы получить молекулярную массу в наших условиях: 14,7 фунтов на кв. Дюйм, 68 ° F и относительная влажность 36%.

Следовательно, молекулярная масса воздуха при стандартных условиях составляет 28,873 фунта / фунт • моль.

Теперь, когда у нас есть молекулярная масса, мы можем рассчитать массовый расход следующим образом:

Таким образом, 1000 стандартных кубических футов в минуту означает 74,92 фунта / мин воздуха.

Это означает, что если у вас есть процесс, требующий 74.92 фунта / мин воздуха, объем необходимо скорректировать для любых условий, отличных от стандартных. Высота над уровнем моря, температура окружающей среды и относительная влажность влияют на массовый расход. Обычно размер воздуходувки рассчитан на наихудшие условия, чтобы обеспечить подачу достаточной массы в процесс.

Скачать версию для печати.

Объемный расход в измерениях жидкостей и газов ~ Изучение контрольно-измерительной техники

В этом блоге мы ранее обсуждали различные технологии расходомеров, для которых требуется объемный расход.Также важно обсудить единицу измерения расхода в некоторых из этих технологий расходомеров. Этот пост призван расширить ваше понимание объемных расходов при измерениях расхода жидкости и особенно газа.

Как мы, возможно, видели, большинство технологий расходомеров работают по принципу интерпретации потока жидкости на основе скорости жидкости. Некоторые из технологий расходомеров, использующих этот принцип, включают:
(a) Ультразвуковые расходомеры
(b) Турбинные расходомеры
(c) Дроссельные расходомеры и т. Д.

В этих расходомерах, основанных на скорости, скорость жидкости можно легко преобразовать в объемный расход с помощью следующего уравнения непрерывности:

Q = AV
Где:
Q = Объемный расход
A = Площадь поперечного сечения горловина расходомера
V = средняя скорость жидкости в горловине

Объемный расход при измерении расхода жидкости
Во многих промышленных приложениях для измерения расхода жидкости, включающих жидкости, используются объемные единицы, поскольку измерение жидкости относительно простое.Измерения объемного расхода жидкостей в большинстве случаев производятся в кубических футах в единицу времени (например, фут3 / мин), кубических метрах в единицу времени (например, м3 / мин) или галлонах в единицу времени (например, галлонах / мин). Жидкости по существу несжимаемы: то есть они не легко уступают в объеме приложенному давлению. Это делает измерение объемного расхода жидкостей относительно простым: один кубический метр жидкости при высоком давлении и температуре внутри технологического сосуда будет занимать примерно такой же объем (≈ 1 м3) при хранении в другом технологическом сосуде при атмосферном давлении и температуре.То есть объемный расход в большинстве жидких систем практически не зависит от изменений давления и температуры.

Объемный расход при измерении расхода газа

Газы и пары легко изменяют свой объем под воздействием давления и температуры. Другими словами, газ будет уступать возрастающему давлению, уменьшаясь в объеме, когда молекулы газа прижимаются ближе друг к другу, и он будет уступать понижающейся температуре, уменьшаясь в объеме, поскольку кинетическая энергия отдельных молекул уменьшается.

Это делает измерение объемного расхода для газов и паров более сложным и сложным, чем для жидкостей. Один кубический метр газа при высоком давлении и температуре внутри технологического резервуара не будет занимать один кубический метр при различных условиях давления и температуры в одном резервуаре. Это означает, что измерение объемного расхода газа практически бессмысленно без сопутствующих данных о давлении и температуре.

Стандартизованное измерение объемного расхода

Поскольку газ занимает разные объемы при различных условиях температуры и давления, объемы газа указываются при некотором согласованном наборе давления и температуры, известном как стандартные условия, а объемы газа — как стандартизованное измерение объемного расхода.

Чтобы отличить фактический объемный расход от стандартизованного объемного расхода, мы обычно ставим перед каждой единицей букву «A» или букву «S» в зависимости от случая, например ACFM и SCFM. Здесь ACFM означает фактический кубический фут в минуту, который представляет собой объем газа в текущих условиях. SCFM означает стандартный кубический фут в минуту, который представляет собой объем того же газа в настоящее время при стандартных условиях температуры и давления.

Стандартные условия, используемые для определения стандартизованного объемного расхода

Существуют различные стандартные условия для определения стандартизированных расходов в большинстве приложений коммерческого учета газов по всему миру, особенно природного газа:

(a) API (Американский институт нефти) использует 14.7PSIA и 60 градусов по Фаренгейту, что эквивалентно 519,67 градусам Ренкина в качестве стандартных условий для расчета объемных расходов газа

(b) ASME (Американское общество инженеров-механиков) использует 14,7 фунтов на квадратный дюйм и 68 градусов по Фаренгейту (527,67 градусов по Ренкину) в качестве стандартных условий для вычисления

.

объемные расходы газа.

(c) Американский CAGI (Институт сжатого воздуха и газа) использует 14,5 фунтов на квадратный дюйм и 68 градусов по Фаренгейту (527,67 градусов по Ренкину) в качестве стандартных условий для расчета объемного расхода газа.

Фактический объемный расход по сравнению со стандартным
Как показано выше, рассмотрим газ с фактическим расходом VA, при давлении PA и температуре TA в условиях потока. Предположим, что газу позволено расшириться до стандартных условий, и теперь мы хотим определить объем газа VS при этих условиях давления PS и температуры TS. Чтобы определить это, мы можем использовать уравнение идеального газа:

PV = ZnRT

Где:
P = Давление
V = Объем
Z = Коэффициент сжимаемости газа
R = Универсальная газовая постоянная
T = Температура

В условиях, далеких от критических точек фазового перехода, большинство реальных газов ведут себя как идеальные газы i.e Z = 1, следовательно, мы имеем хорошее приближение к закону идеального газа, таким образом:
$ PV = nRT $

Теперь при реальных условиях потока мы имеем:

$ P_AV_A = nRT_A $ ———— (1)
При стандартных условиях имеем:

$ P_SV_S = nRT_S $ ————- (2)
Разделив уравнение (2) на (1), мы получим:
$ \ frac {P_SV_S} {P_AV_A} = \ frac {nRT_S} {nRT_A}

долл. США

Что теперь сокращается до:
$ \ frac {V_S} {V_A} = \ frac {P_AT_S} {P_ST_A} $

.

Поскольку мы знаем, что объемный расход (Q) определяется как объем во времени (V / t), мы можем разделить каждый объем V, переменный на t, чтобы преобразовать его в объемный расход, таким образом:

$ \ frac {Q_S} {Q_A} = \ frac {P_AT_S} {P_ST_A}

долл. США

Вышеприведенное уравнение дает нам отношение стандартизированного объемного расхода (Qs) к фактическому объемному расходу (Q) для любых известных давлений и температур.
Из этого уравнения видно, что стандартный объемный расход определяется по формуле:

$ Q_S = Q_A \ frac {P_AT_S} {P_ST_A}

$

Чтобы использовать приведенную выше формулу, давление и температура должны быть в абсолютных единицах, как предусмотрено законом идеального газа.
Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать применение приведенной выше формулы в приложении для коммерческого учета природного газа:
Узел учета природного газа производит 200000 кубических футов в час (фактических кубических футов в час) газа при средней температуре 350 ° C и давлении 18бар изб.0R $
Примечание (степень F = 1,8 * C + 32) и (степень R = F + 459,67)
$ P_S $ = 14,7 фунта / кв.дюйм
$ T_S $ = 68 + 459,67 = 527,67 градуса Ренкина

Следовательно:
$ Q_S $ = 200 000 x (279,3 * 527,67) / (14,7 * 554,67) = 3 615 025,15008SCFH =
= 3.615025MMSCFH
(b) (i) Общий объем газа в СКФ, доставленный за два (2) дня:
= 3 615 025,15008 x 2 x 24 = 173 521 207,20384SCF [1 день = 24 часа]
= 173,521 млн. Кубических футов
(b) (ii) Общий объем газа в SCM, доставленный за два (2) дня:
= 173 521 207.20384SCF x 0,0283168466SCM / SCF
= 4,913,573,40624SCM = 4,9136MMSCM
Коэффициенты преобразования :
Что касается расчетов объемного расхода, вам пригодятся следующие коэффициенты пересчета и формулы:
1SCF = 0,0283168466SCM
1SCM = 35.314666711SCF
MSCF = 1000SCF
MMSCF = 1,000,000SCF
MSCM = 1,000SCM
MMSCM = 1,000,000SCM

Степень F = 1,8 * C + 32, F обозначает градусы Фаренгейта, C обозначает градусы Цельсия

Степень R = F + 459.67
Абсолютное давление (psia) = избыточное давление (psia) + 14,7 psia

Расход газа — обзор

4.3.1 Уравнение противодавления газовой скважины

Уравнение для радиального потока газа в скважине, идеально центрированной в пределах дренажной области скважины без зависящей от дебита скин-слоя, равно

(4-1) qsc =. 000703kgh (Pr2 − Pwf2) μZTln ((. 0472rerω) + S)

где:

q _sc = расход газа, Mscf / D

k _{г г к газу, м.д.}

h = стратиграфическая мощность коллектора (перпендикулярно пласту коллектора), футы

P _r = среднее пластовое давление, фунт / кв. дюйм

P 902 фоновое давление в стволе скважины на средней глубине перфорации, фунт / кв. Дюйм μ _г = вязкость газа, сП

Z = коэффициент сжимаемости газа при пластовой температуре и давлении

T = температура пласта, ° R

r _e = радиус дренажа пласта, фут

r _w = радиус ствола скважины, фут

всего

кожа

Уравнение 4-1 может использоваться для построения кривой притока газа в зависимости от P _wf для газовой скважины, если известны все предыдущие данные. Однако часто данные, необходимые для использования этого уравнения, не очень хорошо известны, и упрощенное уравнение используется для создания уравнения притока для потока газа, которое использует данные испытаний скважины для определения указанных констант.

, где

q _sc = расход газа в единицах, согласующихся с константой C

n = значение, которое варьируется примерно от 0.5 и 1.0. Для значения 0,5 указывается высокая турбулентность, а для значения 1,0 не указываются потери турбулентности.

Это уравнение часто называют уравнением противодавления , в котором детали радиального потока из уравнения 4-1 поглощены константой C. Показатель n должен определяться эмпирически. Значения C и n определены по результатам испытаний скважин. Требуются по крайней мере две скорости тестирования, поскольку в уравнении два неизвестных: C и n, , но рекомендуется четыре скорости тестирования, чтобы минимизировать влияние ошибки измерения.

Если доступно более двух контрольных точек, данные могут быть нанесены на график и построена линия наименьших квадратов, соответствующая данным, для определения n и C .

Логарифм уравнения 4-2 дает

(4-3) log (qsc) = log (C) + nlog (Pr2-Pwf2)

На графике log-log зависимости скорости от (Pr2-Pwf2 ), n — наклон построенной линии, а ln (C) — точка пересечения Y, значение q , когда (Pr2-Pwf2) равно 1.

Для двух контрольных точек значение n Значение можно определить из уравнения

(4-4) n = log (q2) −log (q1) log (Pr2 − Pwf2) 2 − log (Pr2 − Pwf2) 1

Это уравнение также может использоваться для более двух контрольных точек, построив данные журнала регистрации, как описано, и выбрав две точки из наиболее подходящей линии, проведенной через нанесенные точки.Значения расхода газа, q, и соответствующие значения (Pr2-Pwf2) могут быть считаны из построенной линии в двух точках, соответствующих точкам 1 и 2, чтобы разрешить решение для n.

После определения n значение коэффициента производительности C может быть определено путем подстановки соответствующего набора значений для q и (Pr2-Pwf2) в уравнение противодавления. (См. Более подробную информацию в Приложении C.)

Если псевдостабилизированные данные могут быть определены в удобное время, то это уравнение может быть легко создано на основе данных испытаний.Псевдоустойчивое состояние указывает на то, что любые изменения достигли границы коллектора, но на практике это означает, что для скважин с проницаемостью от умеренной до высокой, зарегистрированные давления и дебиты становятся постоянными со временем. Если скважина имеет очень низкую проницаемость, тогда получение псевдостабилизированных данных может быть почти невозможным, и тогда требуются другие средства для оценки притока газовой скважины. Роулинс и Шеллхардт [3] предоставляют дополнительную информацию об использовании уравнения противодавления. (Более подробную информацию об уравнении противодавления см. В Приложении C.)

По правде говоря, многие операторы не считают целесообразным время или расходы, связанные с испытанием газовых скважин низкого давления. Вместо этого для анализа нагрузки они используют корреляции критических скоростей и исследуют кривые падения. Однако для определения компрессии и размера НКТ полезно иметь IPR для скважины. Если известно приблизительное давление закрытия скважины, то текущее забойное давление может быть рассчитано как точка на IPR, а при использовании уравнения противодавления с предполагаемым значением n, тогда IPR может строиться с расчетами и без тестирования.Однако больший успех достигается при таком подходе, если он выполняется до загрузки скважины.

Что такое расход газа?

Газы сжимаются и изменяют объем, когда находятся под давлением, нагреваются или охлаждаются. Объем газа при одном наборе давления и температуры не эквивалентен одному и тому же газу при разных условиях. Ссылки сделаны на «фактический» расход через счетчик и «стандартный» или «базовый» расход через счетчик с такими единицами измерения, как фактические кубические метры в час (акм / ч), тысячи стандартных кубических метров в час (тыс. Куб. М / ч. ), погонных футов в минуту (LFM) или миллионов стандартных кубических футов в день (MSCFD).

Расход газа можно напрямую измерить, независимо от давления и температуры, с помощью тепловых массовых расходомеров, массовых расходомеров Кориолиса или контроллеров массового расхода. Измерения связаны с плотностью материала. Плотность газов сильно зависит от давления, температуры и, в меньшей степени, от состава.

Когда давление на входе больше или равно удвоенному давлению на выходе, расход газа можно рассчитать по формуле:

816 x P ₁

Q _G = C _V — —————

√ (С.G. x T)

где:

Q _G = расход газа в кубических футах в час

C _V = коэффициент расхода

P ₁ = давление на входе (на входе) в фунтах на квадратный дюйм

SG = удельный вес среды

T = абсолютная температура в ° R (т.е. ° F + 460)

Скорость потока газа важна, например, при сварке требуется равномерный поток газа для защиты расплавленный металл, покрывая его должным образом, чтобы избежать атмосферного загрязнения, которое может привести к повышенному уровню окисления или даже пористости готового сварного шва.

Расходы газа могут варьироваться, и важно выбрать правильный расход для каждого случая применения, поскольку это может повысить эффективность и обеспечить качественный сварной шов. Он также варьируется в зависимости от типа применения — например, ручная сварка обычно требует меньшего расхода, чем механизированные или автоматизированные сварочные системы.

Расход газа — Ли IMH

Следующее позволит получить решения для 2 проблем с ограничителем, даже если Lohm или коэффициенты давления зашкаливают:

1. Когда коэффициент Лома меньше 0.1, тогда P ₂ = P ₁ .
2. Если коэффициент Лома меньше 8,0, то решение для отношения давлений больше 10 такое же, как и для 10.
3. Когда коэффициент Лома больше 1,5, тогда решение при высоких значениях отношения давлений таково, что отношение P ₂ / P ₁ равно обратной величине отношения Лома.

Следующие формулы предоставляют решения для серийных задач потока газа, которые необходимо решать с большей точностью, чем можно получить с помощью приведенного здесь графика.В каждом случае график может использоваться для определения того, имеет ли каждый ограничитель достаточно высокий перепад давления (то есть P ₁ / P ₂ ≥ 1,9), чтобы находиться в звуковой области.

1.) L ₁ и L ₂ оба являются звуковыми (L ₁ > L ₂ ):

2.) L ₁ дозвуковой, а L ₂ звуковой (L ₁ ≠ L ₂ ):

3.) L ₁ — дозвуковой, а L ₂ — звуковой (L ₁ = L ₂ ):

P ₂ = 0,8 x P ₁

4.) L ₁ — звуковой, а L ₂ — дозвуковой (L ₁ > L ₂ ):

5.) L ₁ дозвуковой, а L ₂ дозвуковой (L ₁ ≠ L ₂ ):

6.) L ₁ дозвуковой, а L ₂ дозвуковой (L ₁ = L ₂ ):

ПРИМЕР: С большей точностью найдите промежуточное давление в примере задачи.

ПРИМЕР: Найдите промежуточное давление между двумя ограничителями с давлением на входе 30 фунтов на квадратный дюйм, выходящим в атмосферу при 14.7 фунтов на квадратный дюйм.

L 1 = 1500 Lo.

L 2 = 1500 Lo.

Используйте процедуру решения отсюда, чтобы определить приблизительное значение промежуточного давления, P ₂ :

L ₁ / L ₂ = 1500/1500 = 1,0, P ₁ / P3 = 30,0 / 14,7 = 2,04

P ₂ = 0,81 x 30,0 = 24 фунта на кв. Дюйм. (прибл.)

---

P ₁ / P ₂ = 30,0 / 24,0 = 1,25, P ₂ / P3 = 24,0 / 14,7 = 1,63

(L ₁ и L ₂ оба дозвуковые)

Расход и его отношение к скорости

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте расход.
• Определите единицы объема.
• Описать несжимаемые жидкости.
• Объясните последствия уравнения неразрывности.

Скорость потока Q определяется как объем жидкости, проходящей через некоторое место через область в течение периода времени, как показано на рисунке 1. В символах это может быть записано как

[латекс] Q = \ frac {V} {t} \\ [/ latex],

, где V — объем, а t — прошедшее время.Единица СИ для расхода — м ³ / с, но часто используются другие единицы для Q . Например, сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5 литров в минуту (л / мин). Обратите внимание, что литровый (л) равен 1/1000 кубического метра или 1000 кубических сантиметров (10 ^-3 м ³ или 10 ³ см ³ ). В этом тексте мы будем использовать любые метрические единицы, наиболее удобные для данной ситуации.

Рисунок 1.Скорость потока — это объем жидкости в единицу времени, проходящий мимо точки через область A . Здесь заштрихованный цилиндр жидкости проходит через точку P по однородной трубе за время t . Объем цилиндра составляет Ad , а средняя скорость составляет [латекс] \ overline {v} = d / t \\ [/ latex], так что скорость потока составляет [латекс] Q = \ text {Ad} / t = А \ overline {v} \\ [/ латекс].

Пример 1. Расчет объема по скорости потока: сердце накачивает много крови за всю жизнь

Сколько кубических метров крови перекачивает сердце за 75 лет жизни при средней скорости потока 5.00 л / мин?

Стратегия

Время и расход Q даны, поэтому объем V может быть вычислен из определения расхода.

Решение

Решение Q = V / т для объема дает

V = Qt.

Подстановка известных значений дает

[латекс] \ begin {array} {lll} V & = & \ left (\ frac {5. {3} \ text {L}} \ right) \ left (5.{3} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Это количество около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 6-полосном 50-метровом бассейне с дорожками.

Расход и скорость связаны, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы сделать различие ясным, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше скорость течения реки. Но скорость потока также зависит от размера реки.Быстрый горный ручей несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом Q и скоростью [латекс] \ bar {v} \\ [/ latex] составляет

[латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex],

, где A — площадь поперечного сечения, а [латекс] \ bar {v} \\ [/ latex] — средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Это соотношение говорит нам о том, что расход прямо пропорционален величине средней скорости (далее называемой скоростью) и размеру реки, трубы или другого водовода.Чем больше размер трубы, тем больше площадь его поперечного сечения. На рисунке 1 показано, как получается это соотношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем

.

V = Ad,

, который проходит через точку P за время t . Разделив обе стороны этого отношения на т дает

[латекс] \ frac {V} {t} = \ frac {Ad} {t} \\ [/ latex].

Отметим, что Q = V / t и средняя скорость [латекс] \ overline {v} = d / t \\ [/ latex].Таким образом, уравнение принимает вид [латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex]. На рисунке 2 показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, то же количество жидкости должно пройти через любую точку трубы за заданное время, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, сказав, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, для точек 1 и 2,

[латекс] \ begin {case} Q_ {1} & = & Q_ {2} \\ A_ {1} v_ {1} & = & A_ {2} v_ {2} \ end {cases} \\ [/ latex ]

Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкое распылительное сопло: она выходит с большой скоростью — это и есть назначение сопла. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется, возможно, снова набирая скорость, когда она покидает другой конец водохранилища. Другими словами, скорость увеличивается при уменьшении площади поперечного сечения и скорость уменьшается при увеличении площади поперечного сечения.

Рисунок 2.Когда трубка сужается, тот же объем занимает большую длину. Для того, чтобы тот же объем проходил через точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс в точности обратим. Если жидкость течет в противоположном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубки. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости не масштабированы.)

Поскольку жидкости по существу несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей.Однако газы сжимаемы, и поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.

Пример 2. Расчет скорости жидкости: скорость увеличивается при сужении трубки

Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Расход через шланг и насадку составляет 0,500 л / с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в форсунке.

Стратегия

Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости.{2}} = 1,96 \ text {m / s} \\ [/ latex].

Решение для (b)

Мы могли бы повторить этот расчет, чтобы найти скорость в сопле [латекс] \ bar {v} _ {2} \\ [/ latex], но мы воспользуемся уравнением непрерывности, чтобы получить несколько иное представление. {2}} \ bar {v} _ {1} \\ [/ latex].{2}} 1,96 \ text {m / s} = 25,5 \ text {m / s} \\ [/ latex].

Обсуждение

Скорость 1,96 м / с примерно подходит для воды, выходящей из шланга без сопла. Сопло создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток до более узкой трубки.

Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что дает большие эффекты при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на большом расстоянии, например, поджав губы, в то время как задуть свечу с широко открытым ртом совершенно неэффективно.Во многих ситуациях, в том числе в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление потока. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации непрерывность потока сохраняется, но сохраняется сумма скоростей потока в каждом из ответвлений в любой части вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид

[латекс] {n} _ {1} {A} _ {1} {\ overline {v}} _ {1} = {n} _ {2} {A} _ {2} {\ overline {v} } _ {2} \\ [/ latex],

, где n ₁ и n ₂ — количество ответвлений в каждой из секций вдоль трубы.

Пример 3. Расчет скорости потока и диаметра сосуда: ветвление в сердечно-сосудистой системе

Аорта — это главный кровеносный сосуд, по которому кровь покидает сердце и циркулирует по телу. (а) Рассчитайте среднюю скорость кровотока в аорте, если скорость потока составляет 5,0 л / мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. Когда скорость кровотока в аорте составляет 5,0 л / мин, скорость кровотока в капиллярах составляет около 0.33 мм / с. Учитывая, что средний диаметр капилляра составляет 8,0 мкм м, рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.

Стратегия

Мы можем использовать [latex] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex] для расчета скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для расчета количества капилляров как всех другие переменные известны. {2} \ left (0.{9} \ text {капилляры} \\ [/ латекс].

Обсуждение

Обратите внимание, что скорость потока в капиллярах значительно снижена по сравнению со скоростью в аорте из-за значительного увеличения общей площади поперечного сечения капилляров. Эта низкая скорость должна обеспечить достаточно времени для эффективного обмена, хотя не менее важно, чтобы поток не становился стационарным, чтобы избежать возможности свертывания. Кажется ли разумным такое большое количество капилляров в организме? В активной мышце можно найти около 200 капилляров на мм ³ , или около 200 × 10 ⁶ на 1 кг мышцы.На 20 кг мышц это составляет примерно 4 × 10 ⁹ капилляров.

Сводка раздела

• Скорость потока Q определяется как объем V , протекающий после момента времени t , или [латекс] Q = \ frac {V} {t} \\ [/ latex], где V объем и т время.
• Единица объема в системе СИ — м ³ .
• Другой распространенной единицей измерения является литр (л), который равен 10 ^-3 м ³ .
• Расход и скорость связаны соотношением [латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex], где A — площадь поперечного сечения потока, а [латекс] \ overline {v} \\ [ / латекс] — его средняя скорость.
• Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть

[латекс] \ begin {case} Q_ {1} & = & Q_ {2} \\ A_ {1} v_ {1} & = & A_ {2} v_ {2} \\ n_ {1} A_ {1 } \ bar {v} _ {1} & = & n_ {2} A_ {2} \ bar {v} _ {2} \ end {case} \\ [/ latex].

Концептуальные вопросы

1. В чем разница между расходом и скоростью жидкости? Как они связаны?

2. На многих рисунках в тексте показаны линии тока. Объясните, почему скорость жидкости максимальна там, где линии тока ближе всего друг к другу.(Подсказка: рассмотрите связь между скоростью жидкости и площадью поперечного сечения, через которую она течет.)

3. Определите некоторые вещества, которые несжимаемы, а некоторые — нет.

Задачи и упражнения

1. Каков средний расход бензина в см ³ / с на двигатель автомобиля, движущегося со скоростью 100 км / ч, если он составляет в среднем 10,0 км / л?

2. Сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5,00 л / мин. (a) Преобразуйте это в см ³ / с.(b) Какова эта скорость в м ³ / с?

3. Кровь перекачивается из сердца со скоростью 5,0 л / мин в аорту (радиусом 1,0 см). Определите скорость кровотока по аорте.

4. Кровь течет по артерии радиусом 2 мм со скоростью 40 см / с. Определите скорость потока и объем, который проходит через артерию за 30 с.

5. Водопад Хука на реке Вайкато — одна из самых посещаемых природных достопримечательностей Новой Зеландии (см. Рис. 3).В среднем река имеет скорость потока около 300 000 л / с. В ущелье река сужается до 20 м в ширину и в среднем 20 м в глубину. а) Какова средняя скорость реки в ущелье? b) Какова средняя скорость воды в реке ниже водопада, когда она расширяется до 60 м, а глубина увеличивается в среднем до 40 м?

Рис. 3. Водопад Хука в Таупо, Новая Зеландия, демонстрирует скорость потока. (Источник: RaviGogna, Flickr)

6. Крупная артерия с площадью поперечного сечения 1.00 см ² разветвляется на 18 артерий меньшего размера, каждая со средней площадью поперечного сечения 0,400 см ² . На какой фактор снижается средняя скорость крови при переходе в эти ветви?

7. (a) Когда кровь проходит через капиллярное русло в органе, капилляры соединяются, образуя венулы (маленькие вены). Если скорость кровотока увеличивается в 4 раза, а общая площадь поперечного сечения венул составляет 10,0 см ² , какова общая площадь поперечного сечения капилляров, питающих эти венулы? (б) Сколько вовлечено капилляров, если их средний диаметр равен 10.0 мкм м?

8. Система кровообращения человека имеет приблизительно 1 × 10 ⁹ капиллярных сосудов. Каждый сосуд имеет диаметр около 8 мкм м. Предполагая, что сердечный выброс составляет 5 л / мин, определите среднюю скорость кровотока через каждый капиллярный сосуд.

9. (a) Оцените время, которое потребуется для наполнения частного бассейна емкостью 80 000 л с использованием садового шланга со скоростью 60 л / мин. (b) Сколько времени потребуется для заполнения, если вы могли бы перенаправить в нее реку среднего размера, текущую на высоте 5000 м ³ / с?

10.Скорость потока крови через капилляр с радиусом 2,00 × 10 ^-6 составляет 3,80 × 10 ⁹ . а) Какова скорость кровотока? (Эта малая скорость дает время для диффузии материалов в кровь и из крови.) (B) Если предположить, что вся кровь в организме проходит через капилляры, сколько их должно быть, чтобы обеспечить общий поток 90,0 см ³ / с? (Полученное большое количество является завышенной оценкой, но все же разумно.)

11. (a) Какова скорость жидкости в пожарном шланге с 9.Диаметр 00 см, пропускающий 80,0 л воды в секунду? б) Какая скорость потока в кубических метрах в секунду? (c) Вы бы ответили иначе, если бы соленая вода заменила пресную воду в пожарном шланге?

12. Диаметр главного всасывающего воздуховода воздухонагревателя составляет 0,300 м. Какова средняя скорость воздуха в воздуховоде, если он каждые 15 минут имеет объем, равный объему внутреннего пространства дома? Внутренний объем дома эквивалентен прямоугольному массиву шириной 13,0 м на 20.0 м в длину на 2,75 м в высоту.

13. Вода движется со скоростью 2,00 м / с по шлангу с внутренним диаметром 1,60 см. а) Какая скорость потока в литрах в секунду? (b) Скорость жидкости в сопле этого шланга составляет 15,0 м / с. Каков внутренний диаметр сопла?

14. Докажите, что скорость несжимаемой жидкости через сужение, например, в трубке Вентури, увеличивается в раз, равный квадрату коэффициента уменьшения диаметра. (Обратное верно для потока из сужения в область большего диаметра.)

15. Вода выходит прямо из крана диаметром 1,80 см со скоростью 0,500 м / с. (Из-за конструкции крана скорость потока в потоке не меняется.) (A) Какова скорость потока в см ³ / с? (б) Каков диаметр ручья на 0,200 м ниже крана? Пренебрегайте эффектами поверхностного натяжения.

16. Необоснованные результаты Горный ручей имеет ширину 10,0 м и в среднем 2,00 м в глубину. Во время весеннего стока сток в ручье достигает 100 000 м ³ / с.а) Какова средняя скорость потока в этих условиях? б) Что неразумного в этой скорости? (c) Что является необоснованным или непоследовательным в помещениях?

Глоссарий

расход:

сокращенно Q , это объем V , который проходит мимо определенной точки за время t или Q = V / t

литр:

единица объема, равная 10 ⁻³ м ³

Избранные решения проблем и упражнения

1.2,78 см ³ / с

3. 27 см / с

5. (а) 0,75 м / с (б) 0,13 м / с

7. (а) 40.0 см ² (б) 5.09 × 10 ⁷

9. (а) 22 ч (б) 0,016 с

11. (а) 12,6 м / с (б) 0,0800 м ³ / с (в) Нет, не зависит от плотности.

13. (а) 0,402 л / с (б) 0,584 см

15. (а) 128 см ³ / с (б) 0,890 см

Поправочные коэффициенты для газа

| Инструмент Brooks

Поправочные коэффициенты по газу для расходомеров с переменным сечением

Чтобы определить скорректированный расход: найдите газ, для которого откалиброван счетчик в левом столбце, переместитесь вправо к газу, который используется.Умножьте расход, указанный на расходомере, на поправочный коэффициент. Это будет приблизительно соответствовать расходу используемого газа.

Обратите внимание: этот поправочный коэффициент имеет точность только в пределах ± 10%. Это также неточно для чрезвычайно низкого расхода или повышенного давления; проконсультируйтесь с заводом-изготовителем относительно ваших конкретных условий.

Используемый газ / S.G .
Газ, на который откалиброван счетчик		h3		Трещины Аммиак		Метан		Аммиак		Газ		Неон		Ацетилен		N2 или O2		Воздух		этан		O2		Аргон		CO2 или N2O		Пропан		Бутан
		0.070		0,294		0,554		0,588		0,620		0,700		0,899		0.967		1.000		1.038		1,105		1,520		1,523		1,523		2.007
Воздух		3,78		1,84		1,34		1,30		1.27		1,20		1,05		1.02		1		0,98		0,95		0,85		0.81		0,81		0,71
Кислород		3,97		1,94		1.41		1,37		1,34		1,26		1.11		1,07		1,05		1,03		1		0.90		0,85		0,85		0,74

Расчет коэффициентов пересчета

В зависимости от удельного веса

Поправки на давление и температуру

Воздействие давления • Повышенное давление (выше атмосферного) позволяет увеличить пропускную способность для данного расходомера • Для определения фактического расхода (при повышенном давлении ) используется следующая формула: • Все давления являются абсолютными, а не манометрическими.

Температурные эффекты • Повышенные температуры (выше стандартной атмосферной температуры ) уменьшают максимальный расход для данного тела потока • Для определения фактического расхода используется следующая формула: • Все температуры абсолютные

Пример коррекции давления • Наши расходомеры откалиброваны при стандартном давлении , равном 14.696 фунтов на квадратный дюйм (что эквивалентно от до 0 фунтов на квадратный дюйм) • Если заказчик использует расходомер при 20 фунтов на квадратный дюйм , , как это повлияет на показания расхода? — Фактический расход будет выше, чем , показанный расходомером — Насколько он будет выше?

Пример температурной коррекции • Наши расходомеры калибруются при стандартной температуре , равной 20 ° C или 68 ° F • Если клиент использует расходомер при температуре 30 ° C , какое значение повлияет на показания расхода? — Фактический расход будет ниже , показанного расходомером — Насколько он будет ниже?

.