Расчет площади воздуховодов и фасонных изделий необходимо производить перед монтажом вентиляционных коммуникаций. От достоверности вычислений будут зависеть эксплуатационные качества вентиляционной системы в целом. Для практического применения опытными мастерами используются две основные методики определения сечения: математические формулы и онлайн-приложения.

Содержание статьи

Цель расчета

Структура вентиляционного комплекса формируется из различных элементов. Для правильного подбора всех необходимых деталей потребуется вычислить их сечения, от которых будут зависеть значения приведенных характеристик:

• объёма и стремительности рециркулируемого воздуха;
• непроницаемости стыковки;
• шумового загрязнения в процессе функционирования вентиляционного комплекса;
• энергопотребления.

С помощью грамотно произведенных исчислений возможно выяснить приемлемую численность специальных трубопроводных изделий, применяемых в разветвленных местах, изгибах или переходах между двумя сегментами с разными диаметрами для создания вентиляционной системы в конкретной комнате. Это позволит сократить напрасные затраты на покупку деталей, которые в дальнейшем окажутся непригодными.

Использование математических формул

Производительность работы вентиляционной системы базируется на правильном подборе определенных деталей и технического оснащения. Отрицательное воздействие на микроклиматические условия может оказать перепроектирование помещения, если не воспользоваться инженерной помощью в расчете площади воздуховодов.

Цель расчета заключается в обеспечении необходимого соотношения замещения воздуха во всех помещениях в соответствии с их предназначением. Для принудительной и естественной фильтровентиляции необходимы индивидуальные инструкции, но содержащие совокупную ориентированность. В ходе установления противодействия воздушному потоку принимают во внимание геометрическую форму и вещество, из которого изготавливаются воздуховоды.

Также принимается в расчет их суммарная длина, кинематическая схема и присутствие разветвлений. Отдельным пунктом рассчитываются теплопотери для поддержания благоприятных микроклиматических условий и сокращения расходов на техническое обслуживание зданий в холодное время.

Для того чтобы рассчитать площадь воздуховодов, пользуются коэффициентами аэродинамических вычислений. Учитывая полученные величины, подбирают приемлемые габариты латерального сечения воздушного канала в зависимости от нормативной величины быстроты перемещения воздушной струи. Затем определяют пиковые потери давления в вентиляционной системе, ориентируясь на геометрическую форму, темп передвижения и характеристики модели вентиляционного канала.

Очередность проектирования вентиляционной системы

В первую очередь определяются расчетные показатели отдельных частей общего вентиляционного комплекса. Для ограничения участков используются тройники или технологические заслонки, потребление воздуха вдоль всех участков стабильное. Если участок имеет разветвления, то их величина потребления воздуха суммируется, а на участке устанавливают общее значение. На аксонометрическую схему наносят полученные показатели.

После этого выбирается магистральное направление вентиляционной или отопительной системы. Магистральный участок характеризуется самой высокой потребляемой величиной воздуха по сравнению со всеми выделенными участками на момент вычислений и является самым протяженным. В соответствии с нормативными документами нумерацию участков следует начинать с минимально загруженного и продолжать по нарастанию воздушных потоков.

Подбор параметров расчетного участка осуществляется в зависимости от рекомендованных нормативными требованиями скоростей в вентиляционном канале и в жалюзийной решетке. Чтобы эстетично оформить воздухоотводное отверстие, используют торцевую площадку для воздуховода.

По основной категории нормативных требований устанавливается стремительность воздушной струи для:

• центральных воздухопроводов в пределах 8 м/с;
• разветвлений в границах 5 м/с;
• решеток жалюзи в диапазоне 3 м/с.

Учитывая имеющиеся необходимые предпосылки, производится проектирование для вентиляционного комплекса. В ходе проведения вычисления можно пользоваться таблицами, где на базе математических предписаний установлены фактические затраты на абразивный износ, данные динамического давления и потребления воздуха.

Следует учитывать, что фактический расход воздуха для круглого и прямоугольного воздуховодов с одинаковым сечением отличается даже при полной эквивалентности скоростей передвижения воздушных потоков. При температуре воздуха, превышающей +20°С, необходимо использовать поправочные коэффициенты на трение и местные сопротивления.

Расчет вентиляционной системы складывается из вычислений основного магистрального трубопровода и всех отводов, подключенных к нему. Вместе с этим следует добиваться условий, которые бы способствовали постоянному возрастанию скорости движения воздуха по мере сближения со всасывающим или нагнетающим вентилятором. Если конструкция воздуховода не дает возможности подсчитать потери отводов, а их показатели выходят за пределы 10% общих потоков, то допускается использование диаграммы для сдерживания избыточного давления.

Определение сечения поверхности воздуховодов

Расчетом площади воздуховодов должно гарантироваться обеспечение надлежащих санитарных условий и температурного режима в помещении. Для помещений с избыточным количеством тепла его следует удалить, а в комнатах с недостатком обогрева свести к минимуму теплопотери. Вместе с тем не следует забывать об экономической рациональности при соблюдении перечисленных требований.

Темп циркуляции воздуха в комнатах не должен нарушать комфортное пребывание людей в помещении. При этом учитывается обязательная пылегазоочистка рабочего пространства. Предельно допустимая концентрация опасных для здоровья синтетических и взвешенных веществ регламентируется государственными стандартами.

Дополнительно следует рассматривать последние предписания Госнадзора. Нормы воздуха устанавливаются с учетом технологических характеристик промышленного процесса, конкретной функции здания или сооружений. Взрывоопасные вещества и соединения, находящиеся в воздухе, не должны превышать значений предельно допустимой концентрации, установленных противопожарными государственными органами.

Установку вентиляционного комплекса с принудительным притоком/оттоком воздуха необходимо производить лишь в том случае, когда функциональность естественной вентиляции не может гарантировать необходимых характеристик по санитарным нормам и микроклиматическим условиям.

Общие требования

Воздуховоды из термостойких материалов необходимо устанавливать в системах вентиляции, предназначенных для удаления легковоспламеняющихся соединений или откачки воздуха, температура которого превышает 80 °C. Основные транзитные сегменты вентиляции выполняются из металла.

В расчете итоговых характеристик воздуховодов должна быть предусмотрена возможность осуществить:

• установку устройств, автоматически перекрывающих во время пожара проем воздуховода и препятствующих распространению огня и продуктов горения;
• монтаж воздушных затворов на промежуточных лестничных площадках;
• включение максимум пяти воздуховодов в каждый поэтажный коллектор;
• монтирование систем АПС (автоматической противопожарной сигнализации).

Чтобы определить необходимые размеры фасонных частей и самой системы, можно прибегнуть к специальным программам. Стоит только вписать требуемые данные, и результат вычисления появится практически мгновенно. Существуют также специальные таблицы со всеми требуемыми коэффициентами, формулами и значениями.

Простому обывателю, не имеющему профильных знаний в определенной инженерной области, не по силам реализовать все стадии расчетов. Поэтому выполнять конструкторскую разработку не только вентиляционной, но и любых других коммуникационных систем следует доверить профессионалам.

Расчет площади воздуховодов — онлайн калькулятор

Автор Евгений Апрелев На чтение 3 мин. Просмотров 8.8k.

Вентиляция играет важнейшую роль в создании оптимального микроклимата в жилище. Правильно сконструированная вентиляционная система обеспечивает вывод за пределы помещения загрязненного воздуха, вредных газов, паров и пыли, которые влияют на здоровье людей, находящихся в жилом помещении. При проектировании вентиляционных систем производится огромное количество расчетов, в которых учитывается множество факторов и переменных.

В производительности вентиляционной системы не последнюю роль играю воздуховоды, а именно их длина, сечение и форма. Крайне важно чтобы расчет сечения воздуховодов был произведен правильно, так как именно от этого будет зависеть, сможет ли система воздуховодов пропускать достаточное количество воздуха, скорость воздушного потока и бесперебойная работа вентиляционной системы в целом. Благодаря грамотному расчету площади воздушных каналов, вибрация и аэродинамические шумы, производимые воздушными потоками, будут находиться в пределах допустимой нормы.

Рассчитать площадь воздуховодов для естественной вентиляционной системы можно тремя способами:

• Обратиться к профессионалам. Расчет будет произведен качественно, но дорого.
• Сделать самостоятельный расчет, используя формулы расчета удельных потерь воздуха, гравитационного подпора, поперечного сечения воздуховодов, формулу скорости движения воздушных масс в газоходах, определение потерь на трение и сопротивление.
• Воспользоваться онлайн-калькулятором.

Расчет сечения воздуховода

Для того чтобы воспользоваться онлайн-калькулятором, не нужно иметь инженерного образования или платить денег, просто введите в каждое поле калькулятора необходимые данные и получите правильный результат.

Методика самостоятельного расчета сечения воздуховодов

1. Определение аэродинамических характеристик воздушного канала с естественным движением воздуха.

Rуд = Pгр/ ∑L

где

Pгр – гравитационное давление в каналах вытяжной вентиляции, Па;

L – расчетная длина участка, м.

При естественном побуждении необходимо увязать показатели гравитационных давлений в проходных каналах помещений с показателями трения и местными сопротивлениями, которые возникают по пути движения воздуха от вытяжки до устья вытяжной шахты, а именно по равенству 1, где ∑(Rln+Z) – расчетное снижение давления на местные сопротивления и трение на отрезках воздуховодов в расчетном направлении движения воздушных масс.

2. Определение значения гравитационного подпора

Pгр= h(p_n—p_b)9.81

где

h – высота столба воздуха, м;

p_n – плотность воздушных масс снаружи помещения, кг/м3,

p_b – плотность воздушных масс в помещении.

3. Площадь сечения воздуховода определяется по формуле

S = L * 2.778/V

где

S – расчетная площадь сечения воздуховода см²

L – расход воздуха через воздуховод, м³/час

V – скорость движения воздуха в воздуховоде, м/с,

2,788 – коэффициент для согласования размерностей.

4. Фактическая площадь сечения воздуховодов определяется по формулам:

S = π * D / 400 – для круглых воздуховодов

S = A * B / 100 – для прямоугольных воздуховодов

где

S – фактическая площадь сечения, см²

D – диаметр круглого воздуховода, мм

A и B – ширина и высота прямоугольного воздуховода, мм.

5. Для расчета сопротивления сети воздуховодов используется формула:

P = R * L + Ei * V2 * Y/2 где:

R – удельные потери на трение на конкретном участке вентиляционной сети

L – длина участка воздуховода.

Ei – сумма коэффициентов местных потерь на участке воздуховода

V2 – скорость движения воздуха на участке воздуховода

Y – плотность воздуха.

Калькулятор площади

Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи общих фигур. Область более сложных форм обычно можно получить, разбив их на совокупные простые формы и суммируя их площади. Этот калькулятор особенно полезен для оценки земельной площади.

Прямоугольник

Треугольник

Используйте калькулятор треугольников для определения всех трех ребер треугольника с учетом других параметров.

Трапеция

Круг

Сектор

Эллипс

Параллелограмм

Площадь — это величина, которая описывает размер или протяженность двумерной фигуры или фигуры на плоскости.Это может быть визуализировано как количество краски, которое необходимо для покрытия поверхности, и является двумерным аналогом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартной единицей площади в Международной системе единиц (СИ) является квадратный метр или м ² . Ниже приведены уравнения для некоторых наиболее распространенных простых форм и примеры расчета площади каждой из них.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из самых простых форм, и для расчета ее площади необходимо знать только ее длину и ширину (или их можно измерить). Четырехугольник по определению — это многоугольник, имеющий четыре ребра и вершины. В случае прямоугольника длина обычно относится к более длинным двум краям четырехугольника, в то время как ширина относится к более короткому из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемого квадратом. Уравнение для расчета площади прямоугольника выглядит следующим образом:

площадь = длина × ширина

Фермер и его дочь — непроданная земля

Представьте себе фермера, пытающегося продать участок земли, который оказывается совершенно прямоугольным.Поскольку он владеет некоторыми коровами, которых он не хотел свободно резвиться, он ограждает участок земли и знает точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, будучи незнакомым с использованием единиц СИ, все еще измеряет свой участок земли в футах. Ступня была определена как точно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она менялась в течение длительного периода времени, поскольку исторически сложилось, что человеческое тело часто использовалось как основа для единиц длины, и, что неудивительно, было непоследовательным в зависимости от времени и места.Касаясь в стороне, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:

площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов

Земельный участок фермера, площадь которого составляет 21 780 квадратных футов, равняется половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которая определяется чем-то другим, и так далее, и является почему СИ сейчас существует. К сожалению для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с меньшими ногами, которые считали, что они должны получать больше квадратных футов за свои деньги, и его земля остается непроданной сегодня.

Треугольник

Существует много уравнений для расчета площади треугольника на основе доступной информации. Как упомянуто в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольника для получения дополнительной информации и уравнений для расчета площади треугольника, а также определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в калькуляторе, представленном выше, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), ссылаясь на героя Александрийского, греческого математика и инженера, которого некоторые считают величайшим экспериментатором древних времен.Формула выглядит следующим образом:

Фермер и его дочь — Треугольник Daze

На данный момент, благодаря чрезвычайным усилиям и настойчивости, фермер наконец продал свой участок земли площадью 21 780 кв. Футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К сожалению для фермера, он не учитывает тот факт, что расходы на содержание бассейна в течение одного года могут, вероятно, заплатить его детям за посещение любого бассейна или аквапарка на долгие годы.Еще больше, к сожалению, для фермера, его 7-летняя дочь, недавно отправившаяся в Египет из-за Доры Исследователь, влюбилась в треугольники и настаивает на том, что бассейн не только имеет треугольную форму, но и что размеры нужно только включить число 7, чтобы представлять ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного пула. Будучи любящим отцом, фермер соглашается на просьбу своей дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна.Теперь фермер должен определить, достаточно ли у него на заднем дворе места для размещения бассейна. В то время как фермер начал больше узнавать о единицах СИ, он все еще испытывает неудобство от их использования и решает, что его единственно возможным вариантом является создание пула в форме равностороннего треугольника со сторонами длиной 77 футов, поскольку любые другие варианты будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:

Поскольку самое длинное расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника равно длине края треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной, приблизительно равной длине олимпийского бассейн, но с удвоенной площадью — все под пристальным взглядом председательствующей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.

Трапеция

Трапеция — это простой выпуклый четырехугольник, имеющий как минимум одну пару параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), хотя простота отражает то, что трапеции не являются самопересекающимися, то есть две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ножками.Существует больше различий и классификаций для различных типов трапеций, но их площади все еще рассчитываются таким же образом, используя следующее уравнение:

где b ₁ и b ₂ являются основаниями. h — высота или перпендикулярное расстояние между основаниями

Фермер и его дочь — стремительные усилия

Прошло два года с тех пор, как фермерский бассейн был закончен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, в конце концов она пришла к пониманию, что как бы она ни была «треугольной», одни только треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не могла правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир пирамида, а не сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в своей жизни и преследует свои многочисленные интересы — в настоящее время фристайл BMX. Таким образом, она требует рампы, но, к сожалению, для фермера, а не просто рампы.Пандус должен состоять только из форм, которые могут быть сформированы с использованием нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.О.Б, дочь фермера все еще испытывает трудности с принятием реальности изогнутых поверхностей. Он должен, конечно, также использовать только число 9 в его измерениях, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант — построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, причем боковая сторона пандуса имеет форму трапеции. Поскольку фермеру стало удобнее работать с СИ, он может быть более креативным с использованием единиц измерения и может построить рампу более разумного размера, придерживаясь требований своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной гранью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:

Круг

Круг — это простая замкнутая форма, образованная набором всех точек на плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки круга называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице Калькулятор окружностей, но для вычисления площади необходимо знать только радиус и понимать, что значения в окружности связаны через математическую константу π . Уравнение для расчета площади круга выглядит следующим образом:

площадь = № ²

Фермер и его дочь — круг Ли (е) эс

Прошло еще шесть лет, и его дочь выросла в сильного, красивого, могущественного, уверенного в себе 15-летнего подростка, который был сосредоточен исключительно на поиске внешнего подтверждения от знакомых и незнакомцев в социальных сетях, при этом искренне игнорируя подлинную поддержку ближайших родственников и друзей. ,Поспорив с отцом о чрезмерном использовании социальных сетей, она решает охотиться на страх отца перед неизвестным и на веру в сверхъестественное, чтобы его подшутить. Не зная, с чего начать, она гуляет по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также о многих других темах, которые игнорировать все научные и логические объяснения.Наконец убедившись в сферической природе Земли, удалила все свои прошлые посты в социальных сетях, связанные с BoB, и расширила свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических круги, и хочет определить площадь, необходимую для создания круга на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:

площадь = π × 15 ² = 706,858 кв. Футов

К сожалению для фермера, он не только напуган кругом на полях, который появился накануне ночью, когда его дочь сказала ему, что она была на ночевке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к лишним постам в Instagram (он был, конечно, первым последователем его дочери), но количество «исследователей круга» и «цеологов», появившихся на его ферме, чтобы осмотреть и впоследствии подтвердить подлинность круга на полях как инопланетное сооружение, стоило ему значительного ущерба его посевам ,

Сектор

Сектор круга — это, по сути, пропорция круга, ограниченного двумя радиусами и дугой. Учитывая радиус и угол, площадь сектора может быть рассчитана путем умножения площади всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радиан, как показано в следующем уравнении:

или

Фермер и его дочь — Секционирующая семья

Фермер и его семья сталкиваются с самой серьезной на сегодняшний день дилеммой.Прошел год, и дочери фермера сейчас 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла свой любимый десерт — ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, пирог с ежевикой также является любимой едой их любимого енота, утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками преступника в виде крошек, ведущих к излишне любопытному еноту. Изначально пирог можно было легко разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога нужно разделить между тремя людьми как огорченные, но сытые часы из утконоса на расстоянии.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, может быть рассчитана следующим образом:

= 60 ° / 360 ° × π × 16 ² = 134,041 при ²

В результате неосмотрительности Утконоса каждый человек получает на одну треть меньше пирога, а дочь созерцательно вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дейви Крокетта и его шляпы енота.

Эллипс

Эллипс является обобщенной формой окружности и представляет собой кривую в плоскости, в которой сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокусных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где Р любая точка на эллипсе, и F ₁ и F ₂ являются двумя фокусами.

Когда F ₁ = F ₂ , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, являющемся частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая ось — самой короткой.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не к радиусам эллипса. Уравнение для расчета площади эллипса аналогично уравнению для вычисления площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном и том же месте для круга):

area = πab
, где a и b — полу мажорные и малые оси

Фермер и его дочь — падение с орбиты

Прошло два года с тех пор, как загадочное исчезновение домашнего питомца, утконоса, и случайная победа дочери фермера за пушистым аксессуаром в школьной лотерее, которая помогла заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18 лет, и он готов сбежать из сельской Монтаны для жизни в колледже, изобилующей свободой и развратом, и, конечно, некоторого обучения на стороне. К несчастью для дочери фермера, она выросла в обстановке, наполненной позитивным подкреплением, а впоследствии и менталитетом, согласно которому нужно «стрелять на Луну [так как], даже если вы пропустите, вы попадете среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, на что она рассчитывает! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием каких-либо внеклассных занятий из-за того, что ее бесчисленные интересы занимают все ее свободное время, нулевое планирование и ее настойчивость только при поступлении в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она ее не приняли ни в один из университетов высшего уровня, к которым она обращалась, ее можно было бы разумно сравнить с ее метафорическим приземлением в глубоком космосе, надуванием, замерзанием и быстрым удушением, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с ее легкими, ее мечта стать астрофизиком была в итоге разрушена, по крайней мере, на какое-то время, и она была вынуждена рассчитать эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить человеческую модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца, так что она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и на его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, а далекие вращения Земли насмешливо представляли расстояние между ее мечтами и твердую землю ,

площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов

параллелограмм

Параллелограмм — это простой четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон, где противоположные стороны и углы четырехугольника имеют равные длины и углы. Прямоугольники, ромбы и квадраты — все это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которую можно дополнительно переставить, чтобы сформировать прямоугольник, делая уравнение для вычисления площади параллелограмма, по существу, таким же, как уравнение для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота — это длина перпендикуляра между парой оснований. Исходя из рисунка ниже, уравнение для расчета площади параллелограмма выглядит следующим образом:

площадь = б × ч

Фермер и его дочь — Бриллиант в небе

Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и хотя его дочь вызывала сильное беспокойство, она, наконец, преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество она должна оставаться заземленной.Из-за борьбы, которая последовала за ее добровольной изоляцией, окруженной воображаемыми, осуждающими глазами, предполагающими ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под давления земли подобно алмазу, ярко сияющему и твердому в ее решимости. Несмотря на все ее недостатки, она решает, что у нее нет иного выбора, кроме как остаться в астероидном поле жизни в надежде, что окончание сказки Диснея существует. В конце концов, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появляется, но не в виде очаровательного принца, а скорее как знак от предполагаемых небес.Из-за всех ее метафорических размышлений и невзгод, связанных с космосом, становится почти правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельхозугодья, которые она интерпретирует как представляющие ее путешествие, образование и возможное возвращение домой. Дочь фермера продолжает измерять площадь одного из ромбовидных граней своего недавно найденного символа жизни:

площадь = 20 футов × 18 футов = 360 кв. Футов

К сожалению для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само представление ее жизни и души, богатый коллекционер и продолжает проживать остаток своей жизни в щедрой снисходительности, отказываясь от своих убеждений и теряя себя в черной дыре общества.

единиц общего пользования

Калькулятор площади поверхности

Используйте калькуляторы ниже, чтобы вычислить площадь поверхности нескольких общих форм.

Площадь поверхности мяча

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности цилиндрического резервуара

Площадь прямоугольного резервуара

Площадь поверхности капсулы

Площадь поверхности крышки

Пожалуйста, укажите любые два значения ниже для расчета.

Коническая усеченная поверхность

Площадь эллипсоида

Площадь пирамиды

Площадь поверхности твердого тела — это мера общей площади, занимаемой поверхностью объекта.Все объекты, рассматриваемые в этом калькуляторе, более подробно описаны на страницах Калькулятор объема и Калькулятор площади. Как таковой, этот калькулятор будет сосредоточен на уравнениях для расчета площади поверхности объектов и использования этих уравнений. Пожалуйста, обратитесь к вышеупомянутым калькуляторам для более подробной информации о каждом отдельном объекте.

Сфера

Площадь поверхности (SA) сферы может быть рассчитана с использованием уравнения:

SA = 4πr ²
где r — радиус

Xael не любит делиться своими шоколадными трюфелями с кем-либо.Когда она получает коробку трюфелей Линдта, она начинает вычислять площадь поверхности каждого трюфеля, чтобы определить общую площадь поверхности, которую она должна облизывать, чтобы уменьшить вероятность того, что кто-нибудь попытается съесть ее трюфели. Учитывая, что каждый трюфель имеет радиус 0,325 дюйма:

SA = 4 × π × 0,325 ² = 1,372 в ²

Конус

Площадь поверхности круглого конуса можно рассчитать путем суммирования площади поверхности каждого из его отдельных компонентов.«SA основания» относится к кругу, который содержит основание в замкнутом круговом конусе, в то время как боковое SA относится к остальной части конуса между основанием и его вершиной. Уравнения для расчета каждого, а также общая SA замкнутого круглого конуса приведены ниже:

база SA = № ²
боковой SA = πr√r ² + h ²
Итого SA = πr (r + √r ² + ч ² )
где r — радиус, а h — высота

Афина недавно заинтересовалась культурой Юго-Восточной Азии и особенно очарована конической шляпой, обычно называемой «рисовой шапкой», которая обычно используется в ряде стран Юго-Восточной Азии.Она решает сделать свою собственную и, будучи очень практичным человеком, не смущенным сентиментальностью, извлекает свадебное платье своей матери из темных ниш в гардеробе, в котором оно находится. Она определяет площадь поверхности материала, которая ей необходима для создания шляпы радиусом 1 фут и высотой 0,5 фута, следующим образом:

боковой SA = π × 0,4√0,4 ² + 0,5 ² = 0,805 футов ²

куб

Площадь поверхности куба можно рассчитать путем суммирования общих площадей его шести квадратных граней:

SA = 6a ²
где a — длина ребра

Анна хочет подарить своему младшему брату кубик Рубика на день рождения, но знает, что у ее брата мало внимания и он легко расстраивается.Она заказывает кубик Рубика, в котором все грани черные, и должна заплатить за настройку, основываясь на площади поверхности куба с длиной ребра 4 дюйма.

SA = 6 × 4 ² = 96 в ²

Цилиндрический резервуар

Площадь поверхности закрытого цилиндра можно рассчитать путем суммирования общих площадей его основания и боковой поверхности:

база SA = 2πr ²
боковая SA = 2 часа
общая SA = 2πr (r + h) где r — радиус, а h — высота

У Джереми есть большой цилиндрический аквариум, в котором он купается, потому что ему не нравятся душевые или ванны.Ему любопытно, охлаждается ли его нагретая вода быстрее, чем в ванне, и ему необходимо рассчитать площадь поверхности его цилиндрического резервуара высотой 5,5 футов и радиусом 3,5 фута.

всего SA = 2 × 3,5 (3,5 + 5,5) = 197,920 футов ²

Прямоугольный резервуар

Площадь поверхности прямоугольного резервуара является суммой площади каждой из его граней:

SA = 2lw + 2lh + 2wh
где l — длина, w — ширина, а h — высота

Банана, старшая дочь длинной линии банановых фермеров, хочет преподать своей испорченной гнилой младшей сестре, Банановому хлебу, урок о надежде и ожиданиях.«Банановый хлеб» всю неделю требовала, чтобы в новом наборе ящиков разместились ее новые фигурки Бэтмена. Таким образом, Банан покупает для нее большой кукольный дом Барби с ограниченным тиражом кухонной утвари, духовки, фартука и реалистичных гниющих бананов для Бэтмена. Она упаковывает их в прямоугольную коробку таких же размеров, что и ящик, который нужен банановому хлебу, и ей необходимо определить количество оберточной бумаги, необходимое для завершения презентации подарка сюрприза размером 3 фута × 4 фута или 5 футов:

SA = (2 × 3 × 4) + (2 × 4 × 5) + (2 × 3 × 5) = 94 фута ²

Капсула

Площадь поверхности капсулы может быть определена путем объединения уравнений площади поверхности для сферы и площади боковой поверхности цилиндра.Следует отметить, что площадь поверхности оснований цилиндра не включена, так как она не составляет часть площади поверхности капсулы. Общая площадь поверхности рассчитывается следующим образом:

SA = 4πr ² + 2πrh
где r — радиус, а h — высота

Горацио производит плацебо, которое призвано отточить индивидуальность человека, критическое мышление и способность объективно и логически подходить к различным ситуациям.Он уже проверил рынок и обнаружил, что подавляющее большинство выборочной популяции не проявляет ни одного из этих качеств и очень готово приобрести его продукт, еще более укрепившись в чертах, которые они так отчаянно стремятся избежать. Горацио должен определить площадь поверхности каждой капсулы, чтобы он мог покрыть их чрезмерным слоем сахара и обратиться к предрасположенным к сахару языкам населения в рамках подготовки к своему следующему плацебо, которое «излечивает» все формы сахарного диабета.Учитывая, что каждая капсула имеет р 0,05 дюйма и ч 0,5 дюйма:

SA = 4π × 0,05 ² + 2π × 0,05 × 0,5 = 0,188 в ²

Сферическая крышка

Площадь поверхности сферического колпачка зависит от высоты рассматриваемого сегмента. Предоставленный калькулятор предполагает наличие сплошной сферы и включает в себя основание крышки при расчете площади поверхности, где общая площадь поверхности является суммой площади основания и боковой поверхности сферической крышки.Если вы используете этот калькулятор для вычисления площади поверхности полой сферы, вычтите площадь поверхности основания. Учитывая два значения высоты, радиуса крышки или базового радиуса, третье значение можно рассчитать с помощью уравнений, представленных в калькуляторе объема. Уравнения площади поверхности следующие:

сферическая крышка SA = 2πRh
база SA = № ²
Общая сплошная сфера SA = 2πRh + πr ²
где R — радиус сферического колпачка, r — радиус основания, а h — высота

Дженнифер завидует миру, который ее старший брат Лоуренс получил на день рождения.Поскольку Дженнифер две трети возраста ее брата, она решает, что заслуживает одну треть земного шара ее брата. Вернув ручную пилу отца на инструмент, она рассчитывает площадь поверхности своей полой части шара с R , равным 0,80 фута, и ч, 0,53 фута, как показано ниже:

SA = 2π × 0,80 × 0,53 = 2,664 фута ²

Конический усеченный

Площадь поверхности твердого правого конического усеченного контура равна сумме площадей его двух круглых концов и боковой поверхности:

круговой конец SA = π (R ² + r ² )
боковой SA = π (R + R) √ (R-R) ² + ч ²
Всего SA = π (R ² + r ² ) + π (R + r) √ (R-r) ² + h ²
где R и r — радиусы концов, h — высота

Пол делает вулкан в форме конусообразного усеченного конуса для своего научного выставочного проекта.Павел рассматривает извержения вулканов как насильственное явление и, выступая против всех форм насилия, решает превратить свой вулкан в форму закрытого конического усеченного конуса, который не извергается. Несмотря на то, что его вулкан вряд ли поразит судей научной ярмарки, Пол все же должен определить площадь поверхности материала, которая ему необходима для покрытия наружной стены его вулкана: R на 1 фут, r на 0,3 фута и ч 1,5 фута:

всего SA = π (1 ² + 0,3 ² ) + π (1 + 0.3) √ (1 — 0,3) ² + 1,5 ² = 10,185 футов ²

Эллипсоид

Расчет площади поверхности эллипсоида не имеет простой, точной формулы, такой как куб или другой более простой формы. Калькулятор выше использует приблизительную формулу, которая предполагает почти сферический эллипсоид:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (a ^1.6 b ^1.6 + a ^1.6 c ^1.6 + b ^1.6 c ^1.6 ) / 3
где a , b и c являются осями эллипса

Колтен всегда любил готовить и недавно выиграл керамический нож на конкурсе.К несчастью для его семьи, которая почти исключительно ест мясо, Колтен практиковал свою технику резки на чрезмерном количестве овощей. Вместо того, чтобы есть овощи, отец Колтэна уныло смотрит на свою тарелку и оценивает площадь поверхности эллиптических разрезов цуккини с осями 0,1, 0,2 и 0,35 дюйма:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (0,1 ^1,6 0,2 ^1,6 + 0,1 ^1,6 0,35 ^1,6 + 0,2 ^1,6 0,35 ^1.6 ) / 3 = 0,562 в ²

Квадратная пирамида

Площадь поверхности квадратной пирамиды состоит из площади ее квадратного основания и площади каждой из четырех треугольных граней. При заданной высоте h и длине ребра a площадь поверхности может быть рассчитана с использованием следующих уравнений:

базовый SA = ²
боковой SA = 2a√ (a / 2) ² + h ²
Итого SA = a ² + 2a√ (a / 2) ² + h ²

В классе Вонкейлы недавно завершено строительство макета Великой пирамиды в Гизе.Однако она чувствует, что модель не источает ощущения архитектурного чуда, которое делает оригинал, и решает, что покрытие ее «снегом», по крайней мере, придаст аспекту удивления. Она рассчитывает площадь поверхности расплавленного сахара, которая понадобится ей для полного покрытия пирамиды с длиной ребра и , равной 3 футам, и высотой ч, , равной 5 футам:

итого SA = 3 ² + 2 × 3√ (3/2) ² + 5 ² = 40,321 фут ²

В отличие от Великой пирамиды в Гизе, которая простояла тысячи лет, ее модель, изготовленная из крекеров и покрытых сахаром, просуществовала всего несколько дней.

Единицы общего пользования

Калькулятор площади поверхности

квадратная форма пирамиды

h = высота
с = наклонная высота
а = длина стороны
e = длина бокового края
р = а / 2
V = объем
S _tot = общая площадь поверхности
S _lat = площадь боковой поверхности
S _бот = площадь нижней поверхности

Рассчитайте больше с
Пирамидальный калькулятор

Использование

Онлайн калькулятор для расчета площади поверхности геометрических тел, включая капсулу, конус, усечку, куб, цилиндр, полусферу, пирамиду, прямоугольную призму, сферу, сферическую крышку и треугольную призму

Единицы: Обратите внимание, что единицы показаны для удобства, но не влияют на расчеты.Единицы измерения установлены для указания порядка результатов, таких как футы, футы ^{, 2} или футы ^{, 3} . Например, если вы начинаете с мм и знаете r и h в мм, ваши вычисления приведут к V в мм ³ и к S в мм ² .

Ниже приведены стандартные формулы для площади поверхности.

Формулы площади поверхности:

Площадь поверхности капсулы

• Объем = № ² ((4/3) r + a)
• Площадь поверхности = 2πr (2r + a)

Площадь поверхности круглого конуса

• Объем = (1/3) № ² ч
• Площадь боковой поверхности = πrs = πr√ (r ² + h ² )
• Площадь поверхности основания = πr ²
• Общая площадь поверхности
  = L + B = πrs + πr ² = πr (s + r) = πr (r + √ (r ² + h ² ))

Площадь поверхности круглого цилиндра

• Объем = № ² ч
• Площадь верхней поверхности = № ²
• Площадь поверхности дна = № ²
• Общая площадь поверхности
  = L + T + B = 2πrh + 2 (πr ² ) = 2πr (h + r)

Коническая площадь поверхности усеченного конуса

• Объем = (1/3) πh (r ₁ ² + r ₂ ² + (r ₁ * r ₂ ))
• Площадь боковой поверхности
  = π (r ₁ + r ₂ ) с = π (r ₁ + r ₂ ) √ ((r ₁ — r ₂ ) ² + h ² )
• Площадь верхней поверхности = № ₁ ²
• Площадь поверхности основания = № ₂ ²
• Общая площадь поверхности
  = π (r ₁ ² + r ₂ ² + (r ₁ * r ₂ ) * с)
  = π [r ₁ ² + r ₂ ² + (r ₁ * r ₂ ) * √ ((r ₁ — r ₂ ) ² + h ² )]

Площадь поверхности куба

• Объем = ³
• Площадь поверхности = 6a ²

Площадь полушария

• Объем = (2/3) № ³
• Площадь криволинейной поверхности = 2πr ²
• Площадь поверхности основания = πr ²
• Общая площадь поверхности = (2πr ² ) + (πr ² ) = 3πr ²

Площадь поверхности пирамиды

• Объем = (1/3) a ² ч
• Площадь боковой поверхности = a√ ( ² + 4 ч ² )
• Площадь базовой поверхности = ²
• Общая площадь поверхности
  = L + B = ² + a√ ( ² + 4 ч ² ))
  = a (a + √ ( ² + 4 ч ² ))

Площадь поверхности прямоугольной призмы

• Объем = lwh
• Площадь поверхности = 2 (lw + lh + wh)

Площадь поверхности сферы

• Объем = (4/3) № ³
• Площадь поверхности = 4π ²

Площадь сферической крышки

• Объем = (1/3) πh ² (3R — h)
• Площадь поверхности = 2πRh

Площадь поверхности треугольной призмы

Площадь верхней поверхности формулы треугольной призмы

\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

Площадь нижней поверхности формулы треугольной призмы

\ [A_ {bot} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

Площадь боковой поверхности формулы треугольной призмы

\ [A_ {lat} = h (a + b + c) \]

Общая площадь поверхности формулы треугольной призмы

\ [A_ {tot} = A_ {top} + A_ {bot} + A_ {lat} \]

Скорость воздуховода

Скорость воздуховода — имперские единицы

Скорость воздуха в вентиляционном воздуховоде можно рассчитать в имперских единицах как

v _i = q _i / A _i

= q _i / [ π (d _f /2) ² )]

= q _i / [ π ((d _i /12 ) / 2) ² )]

= (576/ π) ( q _i / d _i ² )

= 144 q _i / (a _i b _i ) (1)

, где

v _i = скорость воздуха (фут / мин)

q _i = поток воздуха (фут ³ / мин)

90 011 A _i = площадь воздуховода (футы ² )

d _f = диаметр воздуховода (футы)

d _i = диаметр воздуховода (дюймы)

a _i = ширина воздуховода (дюйм)

b _i = ширина воздуховода (дюйм)

Пример — скорость воздушного потока в воздуховоде

Скорость в воздуховоде 12 дюймов с воздухом поток 1000 куб. футов можно рассчитать как

v _i = (576/ π ) (1000 куб. футов) / (12 дюймов) ² )

= 1273 (фут / мин)

Калькулятор скорости воздушного потока — имперские единицы

Скорость воздуха можно рассчитать с помощью калькулятора ниже.Добавьте объем воздуха — q — и диаметр — d — (или длину a и b ).

Связанные мобильные приложения от Engineering ToolBox

— бесплатные приложения для автономного использования на мобильных устройствах

Скорость воздуховода — единицы СИ

Скорость воздуха в воздуховоде можно рассчитать в единицах СИ

v _м = q _м / A _м

= q _м / (π (д _м /2) ² )

= 4 q _м / (π д _м ² )

= q _м / ( _м b _м ) (2)

, где

v _м = скорость воздуха (м / с )

q _м = воздушный поток (м ³ / с)

A _м = площадь воздуховода (м ² )

d _м = диаметр воздуховода (м)

900 02 a _м = ширина воздуховода (м)

b _м = ширина воздуховода (м)

Пример — скорость воздушного потока в воздуховоде

Скорость в прямоугольнике 0.5 м х 0,5 м воздуховод с потоком воздуха 1 м ³ / с можно рассчитать как

v _м = (1 м ³ / с) / ((0,5 м) (0,5 м))

= 4 (м / с)

Калькулятор скорости воздушного потока — единицы СИ

Скорость воздуха можно рассчитать с помощью калькулятора ниже. Добавьте объем воздуха — q — и диаметр — d — (или длину a и b ).

Воздуховоды — скоростная диаграмма

Приведенную ниже таблицу можно использовать для оценки скоростей в воздуховодах.

Значения по умолчанию: воздушный поток 400 кубических футов в минуту (680 м ³ / час) , размер воздуховода 8 дюймов (200 мм) и скорость 1150 футов в минуту (5,8 м / с) .

Загрузите и распечатайте воздуховоды — диаграмма скорости!

Потеря трения в воздуховодах