Формула для расчета сопротивления провода: Расчет сопротивления провода по сечению, диаметру, длине
Расчет сопротивления провода по сечению, диаметру, длине
- Статья
- Видео
В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.
- Формула для расчета
- Удельное сопротивление
- Расчет по диаметру
- Обязательны ли расчеты?
Формула для расчета
Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:
R=(ρ*l)/S
Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.
Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине.
Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.
Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.
Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.
У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10-6 Ом*мм2/м.
Расчет по диаметру
На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.
Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:
Обязательны ли расчеты?
Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы.
Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:
В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.
Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:
Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик».
Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.
Материалы по теме:
- Программы для расчета сечения кабеля
- Как зависит сопротивление проводника от температуры
- Закон Ома простыми словами
Расчет сопротивления проводника – формула
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 97.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 97.
Сопротивление проводника ограничивает величину тока в электрической цепи. Чем больше величина сопротивление, тем меньше ток. Расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами: первый способ заключается в использовании формулы закона Ома, а второй вариант расчета подразумевает знание геометрических размеров проводника и удельного сопротивления вещества, из которого он сделан.
Почему проводник “сопротивляется”?
Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.
В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).
Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока. Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.Расчет сопротивления с помощью закона Ома
Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:
$ R={U \over I}=const $ (1),
где:
U — напряжение, В;
I — сила тока, А;
R — сопротивление, Ом.
Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.
Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.
Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:
$$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $$
Расчет с помощью удельного сопротивления
Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.
Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.
2\over м} $. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 97.
А какая ваша оценка?
Медь и электричество. Сопротивление и сопротивление.
Медь и электричество. Сопротивление и сопротивление.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
gif»>
| |
Когда мы говорим, что медь тяжелее алюминия, мы сравниваем их плотности. Точно так же, когда мы говорим, что медь является лучшим проводником, чем алюминий, мы сравниваем их удельные сопротивления Ом. Плотность и удельное сопротивление являются  Удельное сопротивление : зависит только от материала | ||
| Что такое удельное сопротивление? | |||||||||||||||||
| По сути, удельное сопротивление представляет собой сопротивление двух противоположных граней кубического метра материала (точно так же, как плотность представляет собой массу кубического метра). Удельное сопротивление говорит о том, насколько резистентен материал. Удельное сопротивление имеет символ r — ( rho рифмуется со словом снег), а его единицами измерения являются ом-метры.
Обратите внимание, что это очень маленькое число 0,000 000 017 Вт м. | |||||||||||||||||
Это связано с тем, что сопротивление кубического метра меди было бы практически нулевым. Чем меньше удельное сопротивление, тем лучше материал проводит электричество. Удельное сопротивление является обратной величиной проводимости (что говорит нам о том, насколько хорошим проводником является материал).
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вы увидите, что удельное сопротивление колеблется примерно от 10 -8 W более 10 16 W более 24 порядков. Ни одно другое свойство материалов не изменяется в таком широком диапазоне.
Значения удельного сопротивления при комнатной температуре. Для металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Для полупроводников и многих изоляторов верно обратное.
Калькулятор сопротивления круглого провода
Калькулятор сопротивления круглого провода Логотип Chemandy Electronics Логотип Chemandy Electronics CHEMANDY ELECTRONICSПоставщики необычногоРассчитывает сопротивление постоянному току одиночного круглого провода из обычных проводящих материалов, используя приведенное ниже уравнение 2.
| ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ | |
| Проводник M Материал: | Введите данныеAluminiumCopperGoldNickelSilver |
| Проводник L Длина: | мм |
| Проводник D диаметр: | мм |
| РЕЗУЛЬТАТЫ | |
| Удельное сопротивление (ρ): | x 10 -8 Ом·м |
пост. Сопротивление: | Ом |
Примечание. Чтобы использовать другие значения удельного сопротивления, выберите «Ввести данные» в текстовом поле «Выбор материала проводника», а затем введите требуемое значение удельного сопротивления (ρ) в поле, выделенном желтым цветом.
Этот калькулятор использует JavaScript и будет работать в большинстве современных браузеров. Подробнее см. О наших калькуляторах
.
Сопротивление проводника постоянному току рассчитывается с использованием удельного сопротивления и площади поперечного сечения: —
Уравнение 1.
Где:
ρ — Удельное сопротивление проводника в Ом·м
l — Длина в метрах
A — Площадь поперечного сечения в метрах
Круглый провод обычно указывается по диаметру, а сопротивление постоянному току от диаметра составляет: —
Уравнение 2.
Где:
ρ — удельное сопротивление проводника в Ом·м
l — длина в метрах
d — диаметр круглого проводника в метрах
Значения ρ взяты из CRC Handbook of Chemistry and Physics 1st Student Edition 1998 page F-88 и относятся к элементам высокой чистоты при 20°C.
| Таблица контрольных измерений, выполненных в нашей лаборатории с использованием эмалированной медной проволоки | Измерено | Рассчитано | ||||||||
| Диаметр | Длина | Напряжение | Текущий | Сопротивление | Сопротивление | |||||
| (мм) | (мм) | (В) | (А) | (Ом) | (Ом) | |||||
| 1,0 | 410 | 0,0091 | 1.031 | 0,008826 | 0,0087596 | |||||
| 0,5 | 410 | 0,0359 | 1.  | |||||||