Адрес: 105678, г. Москва, Шоссе Энтузиастов, д. 55 (Карта проезда)
Время работы: ПН-ПТ: с 9.00 до 18.00, СБ: с 9.00 до 14.00

Коэф теплопроводности: Коэффициент теплопроводности, формула и примеры

Содержание

Коэффициент теплопроводности, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности является физическая величина, которая характеризует способность вещества проводить тепло.

Обозначают коэффициент теплопроводности по-разному. Встречаются обозначения: K, и некоторые другие.

Коэффициент теплопроводности газа

В соответствии с кинетической теорией для газа коэффициент теплопроводности равен:

   

где — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длин свободного пробега молекулы, — плотность газа, — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

Коэффициент теплопроводности металлов

Металлы являются хорошими проводниками тепла. Теплопроводность в металлах реализуется при помощи (в основном) посредством того, что энергию переносят свободные электроны. Коэффициент электронной теплопроводности металлов вычисляют при помощи формулы:

   

где — постоянная Больцмана, — концентрация электронов в металле, — длина свободного пробега, которая соответствует границе энергии Ферми () для распределения электронов по температурам при T=0K, — масса электрона, — средняя скорость свободного пробега для тех же условий, что и .

Для идеального электронного газа выражение (2) преобразуется к виду:

   

где — средняя длина свободного пробега, — средняя скорость теплового движения электронов.

Надо отметить, что теплопроводность, которая осуществляется кристаллической решеткой металлов существенно меньше, чем электронная. Ее можно рассчитать для кристаллов, рассматривая перемещение фотонов по кристаллу, при помощи формулы:

   

где с — теплоемкость единицы объема, — скорость звука, — длина свободного пробега фотона

Коэффициент теплопроводности и уравнение Фурье

Коэффициент теплопроводности входит в основное уравнение, которое описывает явление переноса тепла или уравнение Фурье. Явление теплопроводности появляется , если имеется градиент температуры. В одномерном стационарном случае уравнение Фурье можно записать как:

   

где помимо коэффициента теплопроводности () имеются: — количество теплоты, которое переносится через площадку в направлении, которое совпадает с направлением нормали к , в направлении уменьшения температуры, — градиент температуры. В нашем случае

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является:

=Вт/м•К

Примеры решения задач

Коэффициенты теплопроводности основных строительных материалов в размерности Вт/(м*К)=Вт/(м*С) и плотность.

Коэффициенты теплопроводности основных строительных материалов в размерности Вт/(м*К)=Вт/(м*С) и плотность. 

Коэффициенты теплопроводности основных строительных материалов в размерности Вт/(м*К)=Вт/(м*С) и плотность.

Материал

Плотность (для сыпучих – насыпная плотность), кг/м3

Коэффициент теплопроводности, Вт/ (м*К)

Алюминий 2600-2700 203,5-221 растет с ростом плотности
Асбест 600 0,151
Асфальтобетон 2100 1,05
АЦП асбесто-цементные плиты 1800 0,35
Бетон см. также Железобетон 2300-2400 1,28-1,51 растет с ростом плотности
Битум 1400 0,27
Бронза 8000 64
Винипласт 1380 0,163
Вода при температурах выше 0 градусов С ~1000 ~0,6
Войлок шерстяной 300 0,047
Гипсокартон 800 0,15
Гранит
2800
3,49
Дерево, дуб — вдоль волокон 700 0,23
Дерево, дуб — поперек волокон 700 0,1
Дерево, сосна или ель — вдоль волокон 500 0,18
Дерево, сосна или ель — поперек волокон 500 0,10—0,15 растет с ростом плотности и влажности
ДСП, ОСП; древесно- или ориентированно-стружечная плита 1000 0,15
Железобетон 2500 1,69
Картон облицовочный 1000 0,18
Керамзит
200
0,1
Керамзит 800 0,18
Керамзитобетон 1800 0,66
Керамзитобетон 500 0,14
Кирпич керамический пустотелый (брутто1000) 1200 0,35
Кирпич керамический пустотелый (брутто1400) 1600 0,41
Кирпич красный глиняный 1800 0,56
Кирпич, силикатный 1800 0,7
Кладка из изоляционного кирпича 600 0,116—0,209 растет с ростом плотности
Кладка из обыкновенного кирпича 600–1700 0,384—0,698—0,814 растет с ростом плотности
Кладка из огнеупорного кирпича 1840 1,05 (при 800—1100°С)
Краска масляная 0,233
Латунь 8500 93
Лед при температурах ниже 0 градусов С 920 2,33
Линолеум 1600 0,33
Литье каменное 3000 0,698
Магнезия 85% в порошке 216 0,07
Медь 8500-8800 384-407 растет с ростом плотности
Минвата 100 0,056
Минвата 50 0,048
Минвата 200 0,07
Мрамор 2800 2,91
Накипь, водяной камень 1,163—3,49 растет с ростом плотности
Опилки древесные 230 0,070—0,093 растет с ростом плотности и влажности
Пакля сухая 150 0,05
Пенобетон
1000
0,29
Пенобетон 300 0,08
Пенопласт 30 0,047
Пенопласт ПВХ 125 0,052
Пенополистирол 100 0,041
Пенополистирол 150 0,05
Пенополистирол 40 0,038
Пенополистирол экструдированый 33 0,031
Пенополиуретан 32 0,023
Пенополиуретан 40
0,029
Пенополиуретан 60 0,035
Пенополиуретан 80 0,041
Пеностекло 400 0,11
Пеностекло 200 0,07
Песок сухой 1600 0,35
Песок влажный 1900 0,814
Полимочевина 1100 0,21
Полиуретановая мастика 1400 0,25
Полиэтилен 1500 0,3
Пробковая мелочь 160 0,047
Ржавчина (окалина) 1,16
Рубероид, пергамин 600 0,17
Свинец 11400 34,9
Совелит 450 0,098
Сталь 7850 58
Сталь нержавеющая 7900 17,5
Стекло оконное 2500 0,698—0,814
Стеклянная вата (стекловата) 200 0,035—0,070 растет с ростом плотности
Текстолит 1380 0,244
Торфоплиты 220 0,064
Фанера клееная 600 0,12
Фаолит 1730 0,419
Чугун 7500 46,5—93,0
Шлаковая вата 250 0,076
Эмаль 2350

0,872—1,163

Коэффициент теплопередачи для стали

Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного тела другому зависит от вида материала, через который проходит процесс. Свойства металлов позволяют передавать тепло от одного предмета другому, с определенными изменениями, в зависимости от структуры и размера металлической конструкции. Теплопроводность металлов – один из параметров, определяющих их эксплуатационные возможности.

Что такое теплопроводность и для чего нужна

Процесс переноса энергии атомов и молекул от горячих предметов к изделиям с холодной температурой, осуществляется при хаотическом перемещении движущихся частиц. Такой обмен тепла зависит от агрегатного состояния металла, через который проходит передача. В зависимости от химического состава материала, теплопроводность будет иметь различные характеристики. Данный процесс называют теплопроводностью, он заключается в передаче атомами и молекулами кинетической энергии, определяющей нагрев металлического изделия при взаимодействии этих частиц, или передается от более теплой части – к той, которая меньше нагрета.

Способность передавать или сохранять тепловую энергию, позволяет использовать свойства металлов для достижения необходимых технических целей в работе различных узлов и агрегатов оборудования, используемого в народном хозяйстве. Примером такого применения может быть паяльник, нагревающийся в средней части и передающий тепло на край рабочего стержня, которым выполняют пайку необходимых элементов. Зная свойства теплопроводности, металлы применяют во всех отраслях промышленности, используя необходимый параметр по назначению.

Понятие термического сопротивления и коэффициента теплопроводности

Если теплопроводность характеризует способность металлов передавать температуру тел от одной поверхности к иной, то термическое сопротивление показывает обратную зависимость, т.е. возможность металлов препятствовать такой передаче, иначе выражаясь, – сопротивляться. Высоким термическим сопротивлением обладает воздух. Именно он, больше всего, препятствует передаче тепла между телами.

Количественную характеристику изменения температуры единицы площади за единицу времени на один градус (К), называют коэффициентом теплопроводности. Международной системой единиц принято измерять этот параметр в Вт/м*град. Эта характеристика очень важна при выборе металлических изделий, которые должны передавать тепло от одного тела к другому.

Коэффициент теплопроводности металлов при температура, °С

От чего зависит показатель теплопроводности

Изучая способность передачи тепла металлическими изделиями выявлено, что теплопроводность зависит от:

  • вида металла;
  • химического состава;
  • пористости;
  • размеров.

Металлы имеют различное строение кристаллической решетки, а это может изменить теплопроводность материала. Так, например, у стали и алюминия, особенности строения микрочастиц влияют по-разному на скорость передачи тепловой энергии через них.

Коэффициент теплопроводности может иметь различные значения для одного и того же металла при изменении температуры воздействия. Это связано с тем, что у разных металлов градус плавления отличается, а значит, при других параметрах окружающей среды, свойства материалов также будут отличаться, а это отразится на теплопроводности.

Методы измерения

Для измерения теплопроводности металлов используют два метода: стационарный и нестационарный. Первый характеризуется достижением постоянной величины изменившейся температуры на контролируемой поверхности, а второй – при частичном изменении таковой.

Стационарное измерение проводится опытным путем, требует большого количества времени, а также применения исследуемого металла в виде заготовок правильной формы, с плоскими поверхностями. Образец располагают между нагретой и охлажденной поверхностью, а после прикосновения плоскостей, измеряют время, за которое заготовка может увеличить температуру прохладной опоры на один градус по Кельвину. Когда рассчитывают теплопроводность, обязательно учитывают размеры исследуемого образца.

Нестационарную методику исследований используют в редких случаях из-за того, что результат, зачастую, бывает необъективным. В наши дни никто, кроме ученых, не занимается измерением коэффициента, все используют, давно выведенные опытным путем, значения для различных материалов. Это обусловлено постоянством данного параметра при сохранении химического состава изделия.

Теплопроводность стали, меди, алюминия, никеля и их сплавов

Обычное железо и цветные металлы имеют разное строение молекул и атомов. Это позволяет им отличаться друг от друга не только механическими, но и свойствами теплопроводности, что, в свою очередь, влияет на применение тех или иных металлов в различных отраслях хозяйства.

Сталь имеет коэффициент теплопроводности, при температуре окружающей среды 0 град. (С), равный 63, а при увеличении градуса до 600, он снижается до 21 Вт/м*град. Алюминий, в таких же условиях, наоборот – увеличит значение от 202 до 422 Вт/м*град. Сплавы из алюминия, будут также повышать теплопроводность, по мере увеличения температуры. Только величина коэффициента будет на порядок ниже, в зависимости от количества примесей, и колебаться в пределах от 100 до 180 единиц.

Медь, при изменении температуры в тех же пределах, будет уменьшать теплопроводность от 393 до 354 Вт/м*град. При этом, медь содержащие сплавы латуни будут иметь такие же свойства, как и алюминиевые, а значение теплопроводности будет изменяться от 100 до 200 единиц, в зависимости от количества цинка и других примесей в составе сплава латуни.

Коэффициент теплопроводности чистого никеля считается низким, он будет менять свое значение от 67 до 57 Вт/м*град. Сплавы с содержанием никеля, будут также иметь коэффициент с пониженным значением, который, благодаря содержанию железа и цинка, колеблется от 20 до 50 Вт/м*град. А наличие хрома, позволит понизить теплопроводность в металлах до 12 единиц, с небольшим увеличением этой величины, при нагреве.

Применение

Агрегатное состояние материалов имеет отличительную структуру строения молекул и атомов. Именно это оказывает большое влияние на металлические изделия и их свойства, в зависимости от назначения.

Отличающийся химический состав узлов и деталей из железа, позволяет обладать различной теплопроводностью. Это связано со структурой таких металлов как чугун, сталь, медь и алюминий. Пористость чугунных изделий способствует медленному нагреванию, а плотность медной структуры – наоборот, ускоряет процесс теплоотдачи. Эти свойства используют для быстрого отвода тепла или постепенного нагревания продукции инертного назначения. Примером использования свойств металлических изделий является:

  • кухонная посуда с различными свойствами;
  • оборудование для пайки труб;
  • утюги;
  • подшипники качения и скольжения;
  • сантехническое оборудование для подогрева воды;
  • приборы отопления.

Медные трубки широко используют в радиаторах автомобильных систем охлаждения и кондиционеров, применяемых в быту. Чугунные батареи сохраняют тепло в квартире, даже при непостоянной подаче теплоносителя требуемой температуры. А радиаторы из алюминия, способствуют быстрой передаче тепла отапливаемому помещению.

При возникновении высокой температуры, в результате трения металлических поверхностей, также важно учитывать теплопроводность изделия. В любом редукторе или другом механическом оборудовании, способность отводить тепло, позволит деталям механизма сохранить прочность и не быть подвергнутыми разрушению, в процессе эксплуатации. Знание свойств теплопередачи различных материалов, позволит грамотно применить те или иные сплавы из цветных или черных металлов.

Теплопроводность представляет собой физическую величину, которая определяет способность материалов проводить тепло. Иными словами, теплопроводность представляет собой способность субстанций передавать кинетическую энергию атомов и молекул другим субстанциям, находящиеся в непосредственном контакте с ними. В СИ эта величина измеряется во Вт/(К*м) (Ватт на Кельвин-метр), что эквивалентно Дж/(с*м*К) (Джоуль на секунду-Кельвин-метр).

Понятие теплопроводности

Она является интенсивной физической величиной, то есть величиной, которая описывает свойство материи, не зависящей от количества последней. Интенсивными величинами также являются температура, давление, электропроводность, то есть эти характеристики одинаковы в любой точке одного и того же вещества. Другой группой физических величин являются экстенсивные, которые определяются количеством вещества, например, масса, объем, энергия и другие.

Противоположной величиной для теплопроводности является теплосопротивляемость, которая отражает способность материала препятствовать переносу проходящего через него тепла. Для изотропного материала, то есть материала, свойства которого одинаковы во всех пространственных направлениях, теплопроводность является скалярной величиной и определяется, как отношение потока тепла через единичную площадь за единицу времени к градиенту температуры. Так, теплопроводность, равная одному ватту на метр-Кельвин, означает, что тепловая энергия в один Джоуль переносится через материал:

  • за одну секунду;
  • через площадь один метр квадратный;
  • на расстояние один метр;
  • когда разница температур на поверхностях, находящихся на расстоянии один метр друг от друга в материале, равна один Кельвин.

Понятно, что чем больше значение теплопроводности, тем лучше материал проводит тепло, и наоборот. Например, значение этой величины для меди равно 380 Вт/(м*К), и этот металл в 10 000 раз лучше переносит тепло, чем полиуретан, теплопроводность которого составляет 0,035 Вт/(м*К).

Перенос тепла на молекулярном уровне

Когда материя нагревается, увеличивается средняя кинетическая энергия составляющих ее частиц, то есть увеличивается уровень беспорядка, атомы и молекулы начинают более интенсивно и с большей амплитудой колебаться около своих равновесных положений в материале. Перенос тепла, который на макроскопическом уровне можно описать законом Фурье, на молекулярном уровне представляет собой обмен кинетической энергией между частицами (атомами и молекулами) вещества, без переноса последнего.

Это объяснение механизма теплопроводности на молекулярном уровне отличает его от механизма термической конвекции, при котором имеет место перенос тепла за счет переноса вещества. Все твердые тела обладают способностью к теплопроводности, в то время как тепловая конвекция возможна только в жидкостях и газах. Действительно, твердые вещества переносят тепло в основном за счет теплопроводности, а жидкости и газы, если есть температурные градиенты в них, переносят тепло в основном за счет процессов конвекции.

Теплопроводность материалов

Ярко выраженной способностью проводить тепло обладают металлы. Для полимеров свойственна невысокая теплопроводность, а некоторые из них практически не проводят тепло, например, стекловолокно, такие материалы называются теплоизоляторами. Чтобы существовал тот или иной поток тепла через пространство, необходимо наличие некоторой субстанции в этом пространстве, поэтому в открытом космосе (пустое пространство) теплопроводность равна нулю.

Каждый гомогенный (однородный) материал характеризуется коэффициентом теплопроводности (обозначается греческой буквой лямбда), то есть величиной, которая определяет, сколько тепла нужно передать через площадь 1 м², чтобы за одну секунду, пройдя через толщу материала в один метр, температура на его концах изменилась на 1 К. Это свойство присуще каждому материалу и изменяется в зависимости от его температуры, поэтому этот коэффициент измеряют, как правило, при комнатной температуре (300 К) для сравнения характеристики разных веществ.

Если материал является неоднородным, например, железобетон, тогда вводят понятие полезного коэффициента теплопроводности, который измеряется согласно коэффициентам однородных веществ, составляющих этот материал.

В таблице ниже приведены коэффициенты теплопроводности некоторых металлов и сплавов во Вт/(м*К) для температуры 300 К (27 °C):

  • сталь 47—58;
  • алюминий 237;
  • медь 372,1—385,2;
  • бронза 116—186;
  • цинк 106—140;
  • титан 21,9;
  • олово 64,0;
  • свинец 35,0;
  • железо 80,2;
  • латунь 81—116;
  • золото 308,2;
  • серебро 406,1—418,7.

В следующей таблице приведены данные для неметаллических твердых веществ:

  • стекловолокно 0,03—0,07;
  • стекло 0,6—1,0;
  • асбест 0,04;
  • дерево 0,13;
  • парафин 0,21;
  • кирпич 0,80;
  • алмаз 2300.

Из рассматриваемых данных видно, что теплопроводность металлов намного превышает таковую для неметаллов. Исключение составляет алмаз, который обладает коэффициентом теплопередачи в пять раз больше, чем медь. Это свойство алмаза связано с сильными ковалентными связями между атомами углерода, которые образуют его кристаллическую решетку. Именно благодаря этому свойству человек чувствует холод при прикосновении к алмазу губами. Свойство алмаза хорошо переносить тепловую энергию используется в микроэлектронике для отвода тепла из микросхем. А также это свойство используется в специальных приборах, позволяющих отличить настоящий алмаз от подделки.

В некоторых индустриальных процессах стараются увеличить способность передачи тепла, чего достигают либо за счет хороших проводников, либо за счет увеличения площади контакта между составляющими конструкции. Примерами таких конструкций являются теплообменники и рассеиватели тепла. В других же случаях, наоборот, стараются уменьшить теплопроводность, чего достигают за счет использования теплоизоляторов, пустот в конструкциях и снижения площади контакта элементов.

Коэффициенты теплопередачи сталей

Способность передавать тепло для сталей зависит от двух главных факторов: состава и температуры.

Простые углеродные стали при увеличении содержания углерода снижают свой удельный вес, в соответствии с которым также уменьшается и их способность переносить тепло от 54 до 36 Вт/(м*К) при изменении процента углерода в стали от 0,5 до 1,5%.

Нержавеющие стали содержат в своем составе хром (10% и больше), которые вместе с углеродом образует сложные карбиды, препятствующие окислению материала, а также повышает электродный потенциал металла. Теплопроводность нержавейки невелика в сравнении с другими сталями и колеблется от 15 до 30 Вт/(м*К) в зависимости от ее состава. Жаропрочные хромоникелевые стали обладают еще более низкими значениями этого коэффициента (11—19 Вт/(м*К).

Другим классом являются оцинкованные стали с удельным весом 7 850 кг/м3, которые получают путем нанесения покрытий на сталь, состоящих из железа и цинка. Так как цинк легче проводит тепло, чем железо, то и теплопроводность оцинкованной стали будет относительно высокой в сравнении с другими классами стали. Она колеблется от 47 до 58 Вт/(м*К).

Теплопроводность стали при различных температурах, как правило, не изменяется сильно. Например, коэффициент теплопроводности стали 20 при увеличении температуры от комнатной до 1200 °C снижается от 86 до 30 Вт/(м*К), а для марки стали 08Х13 увеличение температуры от 100 до 900 °C не изменяет ее коэффициент теплопроводности (27—28 Вт/(м*К).

Факторы, влияющие на физическую величину

Способность проводить тепло зависит от ряда факторов, включая температуру, структуру и электрические свойства вещества.

Температура материала

Влияние температуры на способность проводить тепло различается для металлов и неметаллов. В металлах проводимость главным образом связана со свободными электронами. Согласно закону Видемана—Франца теплопроводность металла пропорциональна произведению абсолютной температуры, выраженной в Кельвинах, на его электропроводность. В чистых металлах с увеличением температуры уменьшается электропроводность, поэтому теплопроводность остается приблизительно постоянной величиной. В случае сплавов электропроводность мало изменяется с ростом температуры, поэтому теплопроводность сплавов растет пропорционально температуре.

С другой стороны, передача тепла в неметаллах главным образом связана с колебаниями решетки и обмене решеточными фононами. За исключением кристаллов высокого качества и низких температур, путь пробега фононов в решетке значительно не уменьшается при высоких температурах, поэтому и теплопроводность остается постоянной величиной во всем температурном диапазоне, то есть является незначительной. При температурах ниже температуры Дебая способность неметаллов проводить тепло, наряду с их теплоемкостью, значительно уменьшается.

Фазовые переходы и структура

Когда материал испытывает фазовый переход первого рода, например, из твердого состояния в жидкое или из жидкого в газ, то его теплопроводность может измениться. Ярким примером такого изменения является разница этой физической величины для льда (2,18 Вт/(м*К) и воды (0,90 Вт/(м*К).

Изменения кристаллической структуры материалов также влияют на теплопроводность, что объясняется анизотропными свойствами различных аллотропных модификаций вещества одного и того же состава. Анизотропия влияет на различную интенсивность рассеивания решеточных фононов, основных переносчиков тепла в неметаллах, и в различных направлениях в кристалле. Здесь ярким примером является сапфир, проводимость которого изменяется от 32 до 35 Вт/(м*К) в зависимости от направления.

Электрическая проводимость

Теплопроводность в металлах изменяется вместе с электропроводностью согласно закону Видемана—Франца. Это связано с тем, что валентные электроны, свободно перемещаясь по кристаллической решетке металла, переносят не только электрическую, но и тепловую энергию. Для других материалов корреляция между этими типами проводимости не является ярко выраженной, ввиду незначительного вклада электронной составляющей в теплопроводность (в неметаллах основную роль в механизме передачи тепла играют решеточные фононы).

Процесс конвекции

Воздух и другие газы являются, как правило, хорошими теплоизоляторами при отсутствии процесса конвекции. На этом принципе основана работа многих теплоизолирующих материалов, содержащих большое количество небольших пустот и пор. Такая структура не позволяет конвекции распространяться на большие расстояния. Примерами таких материалов, полученных человеком, являются полистирен и силицидный аэрогель. В природе на том же принципе работают такие теплоизоляторы, как шкура животных и оперение птиц.

Легкие газы, например, водород и гель, имеют высокие значения теплопроводности, а тяжелые газы, например, аргон, ксенон и радон, являются плохими проводниками тепла. Например, аргон, инертный газ, который тяжелее воздуха, часто используется в качестве теплоизолирующего газового наполнителя в двойных окнах и в электрических лампочках. Исключением является гексафторид серы (элегаз), который является тяжелым газом и обладает относительно высокой теплопроводностью, ввиду его большой теплоемкости.

Содержание:

Общий коэффициент теплопередачи (величина U) показывает, насколько хорошо тепло проходит через различные устойчивые вещества. Он измеряется в Вт/(м 2 °C).

Пар или горячая вода?

В данной статье речь пойдет о том, как рассчитать и сравнить коэффициент теплопередачи пара и горячей воды посредством различных типов рабочей среды, в т.ч. с учетом пленочного коэффициента и характеристик самого стенового материала.

На общий коэффициент теплопередачи влияет толщина и теплопроводность рабочей среды, передающей тепло. Чем больше коэффициент, тем легче тепло передается от источника к нагреваемому продукту. В теплообменнике связь между общим коэффициентом теплопередачи (U) и количеством теплоты (Q) может быть определена следующим уравнением,

Q = количество теплоты, Вт = Дж
А = поверхность теплообмена, м 2
U = общий коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2 °C)
ΔTLM = средняя логарифмическая разница температур, ° C [°F]

Из этого уравнения следует, что значение U прямо пропорционально Q, скорости теплообмена. Допустим, что поверхность теплопередачи и разница температур остаются неизменными, тогда чем больше значение U, тем больше будет скорость теплопередачи. Другими словами, для определенного теплообменника и продукта большой коэффициент теплопередачи сократит время запуска и увеличит эффективность работы и прибыль.

Расчет величины U

Для определения значения U используется множество уравнений, вот одно из них:

h = коэффициент конвективного теплообмена, Вт/(м 2 °C)
L = толщина стенки, м [фут]
λ = теплопроводность, Вт/(м°С)

Теплопередача через металлическую стенку

При подогреве воды, например, теплопередача проходит из жидкости 1 (источник тепла) к жидкости 2 (вода, нагреваемый продукт) через проводящее твердое вещество (металлическую стенку). Но нельзя забывать и о сопротивлении пленки. Именно поэтому коэффициент конвективного теплообмена (h), иногда называемый пленочным коэффициентом, учитывается при расчете теплообмена между жидкостью и проводящей стенкой.

Кроме того, в некоторых уникальных производственных процессах, как в технологическом нагреве, применяемом в биотехнологии или в фармацевтике, передача тепла может проходить через несколько слоев стенок. Для таких случаев приведенное выше уравнение можно адаптировать, включив в него каждый слой толщины твердого тела (L), разделенный на его теплопроводность (λ).

Чтобы упростить приведенные ниже типовые вычисления, следующие значения могут использоваться в качестве примера для коэффициентов конвективного теплообмена:

Текучая среда Коэффициент конвективного теплообмена (h)
Вода около 1000 Вт/(м 2 °C)
Горячая вода 1000 – 6000 Вт/(м 2 °C)
Пар 6000 – 15000 Вт/(м 2 °C)

Пример для сравнения влияния на величину U различных источников тепла, пара или горячей воды

Для подогрева воды используются два паровых котла из углеродистой стали (λ = 50 Вт/(м°C)) со внутренней толщиной стенки 15 мм. Предположим, что коэффициент теплопередачи подогреваемой воды — 1000 Вт/м 2 °C, горячей воды — 3000 Вт/м 2 °C и пара — 10000Вт/м 2 °C, а теперь рассчитаем значение U для обоих процессов нагревания.

Паровой котел из углеродистой стали — Сравнение источников тепла: пара и горячей воды

Горячая вода:

Пар:

В этом случае пар обеспечивает расчетное улучшение значения U на 17%.

Теперь представьте, что теплопроводящая стенка котла также облицована слоем стеклоэмали толщиной 1 мм [0.0033 фт] (λ = 0.9 Вт/(м °C)). Включение этих значений в вышеприведенное уравнение для расчета величины U дает следующие результаты:

Стеклоэмалированный паровой котел — Сравнение источников тепла: пара и горячей воды

Горячая вода:

Пар:

В данном случае при дополнительном сопротивлении проводимости значение U также увеличится, но только на 9%. Этот пример демонстрирует, как плохой тепловой проводник, такой как стекло, может сильно мешать теплопередаче.

Так, для некоторого теплообменного оборудования, как для котла из углеродистой стали, изменение источника тепла с горячей воды на пар может потенциально улучшить значение U и существенно повысить теплопередачу, если материал стенки будет обладать высокой теплопроводимостью. Однако, такого потрясающего эффекта достичь не удастся при использовании теплообменника с несколькими слоями стенок, не обладающими высокой теплопроводимостью (напр. котла со стеклоэмалью).

Тем не менее в некоторых процессах для предотвращения взаимодействия с продуктом как раз и потребуются особые стеклоэмалированные стенки.

Другие факторы

Загрязнение

Загрязнение поверхности материала стенки может представлять собой дополнительный барьер для теплопередачи. Эта проблема возникает по многим причинам: как из-за нагревательной среды, так и из-за продукта. Другими факторами могут стать отложения частиц на источнике нагрева и чрезмерно высокая или низкая температура продукта.

Например, давление пара иногда повышают для того, чтобы при его помощи протолкнуть конденсат через выпускной регулирующий клапан на уровне бака. Однако с увеличением давления внутри теплообменника температура пара также возрастает, и это избыточное тепло может вызвать повышенное загрязнение продукта. И наоборот, если конденсат накапливается в оборудовании, загрязнение может быть вызвано частицами, попавшими на источник нагрева именно с ним. А загрязнение продукта может быть спровоцировано более низкими температурами, из-за которых он прилипает к поверхности при несоблюдении требуемого уровня вязкости.

Загрязнение можно добавить к данному уравнению, включив сюда отношение толщины его слоя (LF) к его проводимости (λF) как и в нашем примере со стеклоэмалью. Как правило, фактор загрязнения учитывается для теплообменников, которые уже были в эксплуатации. Обычно, расчеты, где сравнивается снижение показателей величины U, используются для новых и уже находящихся в эксплуатации теплообменников.

Теплопроводность керамики

Керамика все чаще используется в корпусах и печатных платах, поскольку она имеет ряд преимуществ по сравнению с пластиками: гораздо более высокая теплопроводность, возможное соответствие коэффициента теплового расширения и герметичность. К сожалению, стоимость керамики по-прежнему намного выше, чем стоимость пластика, что запрещает их использование в недорогих крупносерийных продуктах. Тем не менее, их использование в будущих продуктах кажется неизбежным, учитывая тенденции в полупроводниковой промышленности в отношении ожидаемого гораздо более низкого теплового сопротивления корпусов и одновременной конструкции корпусов и плат для облегчения распространения тепла.

Проблема с теплопроводностью керамики заключается в ее зависимости от состава, размера зерна и процесса производства, что затрудняет получение надежных значений только на основе литературы. Глядя на значения, указанные в различных справочниках, статьях и технических описаниях, можно заметить две вещи. 1) существуют большие вариации и 2) многие авторы, кажется, копируют значения из одних и тех же, но не отслеживаемых источников.

Интересным примером является нитрид алюминия (AIN), все более популярная керамика.Наиболее часто указываемое значение составляет около 180 Вт / мК. Однако в Справке 1 можно найти некоторые интересные данные на графике, на котором значения теплопроводности от семи производителей отображаются как функция температуры. Наибольшее значение при комнатной температуре составляет 200 Вт / мК; самый низкий — 80 Вт / мК. Кроме того, эти значения снижаются более чем на 30% от 20 ° до 100 ° C. Такое же падение, кстати, наблюдается и для других керамик, таких как BeO и Al 2 0 3 . (См. Также раздел «Технические данные» в предыдущем выпуске.)

Теплопроводность (Вт / мК) при 20 ° C
AIN Нитрид алюминия 80-200, 180, 260
A1 2 0 3 Оксид алюминия 18-36
BeO Оксид бериллия 184, 200, 220, 242, 250, 300
BN Нитрид бора 15-40, 250 -300, 600
SiC Карбид кремния 90-160, 70-200, 80, 210

В таблице показан диапазон значений при комнатной температуре для ряда часто используемых керамических материалов из различных источники. Обратите внимание, что значительный разброс значений

Таким образом, опубликованные значения теплопроводности керамики идеально подходят для сопоставления экспериментальных результатов с численным моделированием, и я боюсь, что именно это и происходит на практике. Измерения на месте с использованием хорошо разработанных экспериментальных тестов являются предпочтительным способом получения точных значений.

Ссылка

1. Р. Диндвидди, Advanced Electronic Packaging Materials, Vo1.167, Бостон, 1989.

команда исправления теплопроводности — документация LAMMPS

Описание

Используйте алгоритм Мюллера-Плате, описанный в этой статье, для обмена кинетической энергией между двумя частицами. в разных областях окна моделирования каждые N шагов. Этот вызывает температурный градиент в системе. Как описано ниже, это позволяет рассчитать теплопроводность материала. Этот алгоритм иногда называют обратным неравновесным МД (обратным NEMD) подход к вычислению теплопроводности. Это потому, что обычный подход NEMD заключается в наложении температурного градиента на систему и измерить отклик как результирующий тепловой поток. в Метод Мюллера-Плате, тепловой поток накладывается, а температура градиент — это реакция системы.

Подробнее см. Команду compute heat / flux о том, как вычислить теплопроводность другим способом, с помощью Формализм Грина-Кубо.

Блок моделирования разделен на Nbin слоев в edim направление, где слой 1 находится в нижней части этого измерения и уровень Nbin находится на верхнем конце.Каждые N шагов выполняется Nswap пар атомы выбираются следующим образом. Только атомы в фиксированной группе считаются. Выбираются самые горячие атомы Nswap в слое 1. Точно так же самые холодные атомы Nswap в «среднем» слое (см. Ниже) выбраны. Два набора атомов Nswap объединены в пары, и их скорости обмениваются. Это эффективно меняет их кинетические энергии, если их массы одинаковы. Если массы разные, обмен скоростями относительно движения центра масс 2 атомов выполняется, чтобы сохранить кинетическую энергию. Через некоторое время, это вызывает температурный градиент в системе, который может быть измеряется с помощью таких команд, как следующие, которые записывают температурный профиль (при z = edim) в файл tmp.profile:

 вычислить ке все ке / атом
переменная температура атома c_ke / 1.5
вычислить слои все фрагменты / ячейка атомов / 1d z ниже 0,05 единиц уменьшено
исправить 3 все ave / chunk 10 100 1000 слоев v_temp файл tmp.profile
 

Обратите внимание, что по умолчанию Nswap = 1, хотя это может быть изменено необязательно swap ключевое слово.Устанавливая этот параметр соответствующим образом, в в сочетании со скоростью обмена N позволяет регулировать тепловой поток в широком диапазоне значений, а кинетическая энергия для обмена крупными кусками или более гладко.

«Средний» уровень для смены скорости определяется как Nbin /2 + 1 слой. Таким образом, если Nbin = 20, два уровня обмена — 1 и 11. Это должно привести к симметричному профилю температуры, поскольку два слои разделены одинаковым расстоянием в обоих направлениях в периодический смысл. Вот почему Nbin ограничено быть четным количество.

Как описано ниже, полная кинетическая энергия, передаваемая этими свопы вычисляются исправлением и могут быть выведены. Разделив это количество по времени и площадь поперечного сечения симулятора дает тепловой поток. Отношение теплового потока к наклону профиль температуры пропорционален теплопроводности жидкость в соответствующих единицах. См. Подробности в статье Muller-Plathe.

Примечание

Если ваша система периодическая в направлении теплового потока, тогда поток идет в 2 направлениях.Это означает эффективное тепло поток в одном направлении уменьшается в 2 раза. Вы увидите это в уравнениях теплопроводности (каппа) в системе Muller-Plathe бумага. LAMMPS просто подсчитывает кинетическую энергию, которая не учитывать, является ли ваша система периодической; вы должны использовать соответствующее значение, чтобы получить каппу для вашей системы.

Примечание

Если после уравновешивания наблюдаемый градиент температуры не линейно, то вы, вероятно, слишком часто меняете энергию и не в режиме линейного отклика. В этом случае вы не можете точно определить теплопроводность и попытаться увеличить Любой параметр.

Перезапуск, fix_modify, вывод, запуск / остановка, минимизация информации

Информация об этом исправлении не записывается в двоичные файлы перезапуска. Ни один из вариантов fix_modify относятся к этому исправлению.

Это исправление вычисляет глобальный скаляр, к которому могут обращаться различные команды вывода. Скаляр — это кумулятивный кинетическая энергия, передаваемая между дном и серединой окно моделирования (в направлении edim ) сохраняется как скаляр количество этим исправлением.Это количество обнуляется при определении исправления. и затем накапливается каждые N шагов. Единицы количество — энергия; подробности см. в команде units. Скалярное значение, вычисленное этим исправлением, является «интенсивным».

Ни один параметр этого исправления не может использоваться с ключевыми словами start / stop для команда запуска. Это исправление не запускается во время минимизации энергии.

Ограничения

Это исправление является частью пакета MISC. Он доступен, только если LAMMPS был построен с этим пакетом.См. Страницу документации пакета сборки для получения дополнительной информации.

Свопы сохраняют как импульс, так и кинетическую энергию, даже если массы замененные атомы не равны. Таким образом, вам не нужно термостатировать систему. Если вы все же используете термостат, возможно, вы захотите примените его только к размерам без замены (кроме vdim ).

LAMMPS не проверяет, но вы не должны использовать это исправление для замены кинетическая энергия атомов, которые находятся в связанных молекулах, например через исправить встряхнуть или зафиксировать жестко.Это потому что применение ограничений изменит количество переданный импульс. Однако у вас должна быть возможность использовать гибкий молекулы. См. Статью Чжана для обсуждения и результатов. этой идеи.

При моделировании с большими и массивными частицами или молекулами в фоновом растворителе вы можете захотеть обмениваться только кинетической энергией между частицами растворителя.

По умолчанию

По умолчанию опция swap = 1.


(Muller-Plathe) Muller-Plathe, J Chem Phys, 106, 6082 (1997).

(Zhang) Zhang, Lussetti, de Souza, Muller-Plathe, J Phys Chem B, 109, 15060-15067 (2005).

Есть ли связь между электропроводностью и теплопроводностью?


Спросил: Дарелл Хейс

Ответ

Для металлов существует взаимосвязь, известная как закон Видемана-Франца. Металлы бывают хорошие электрические проводники, потому что в них много бесплатных зарядов.Свобода заряды обычно являются отрицательными электронами, но в некоторых металлах, например, в вольфраме, они положительные «дыры». Для целей обсуждения предположим, что у нас есть заряды свободных электронов.

Когда существует разница напряжений между двумя точками в металле, возникает электрический разряд. поле, которое заставляет электроны двигаться, то есть вызывает ток. Конечно, электроны сталкиваются с некоторыми из неподвижных атомов (фактически, «ионными ядрами») металла и это фрикционное «сопротивление» их замедляет.Сопротивление зависит от конкретный тип металла, с которым мы имеем дело. Например, трение в серебре намного меньше, чем это в железе. Чем большее расстояние может пройти электрон, не наткнувшись на ионного сердечника, тем меньше сопротивление, т. е. больше электрическая проводимость. Среднее расстояние, которое электрон может пройти без столкновения, называется ‘длина свободного пробега.’ Но есть еще один фактор. Электроны, которые свободны для реакции на электрическое поле иметь тепловую скорость, составляющую значительный процент от скорости легкий, но поскольку они движутся беспорядочно с такой высокой скоростью, в среднем они никуда не движутся, я.е., эта тепловая скорость сама по себе не создает тока.

Теплопроводность этого металла, как и электрическая проводимость, определяется в основном за счет свободных электронов. Предположим теперь, что металл имеет разные температуры при его концы. Электроны движутся немного быстрее на горячем конце и медленнее на холоде. конец. Более быстрые электроны передают энергию более холодным, более медленные, сталкиваясь с их, и, как и в случае с электропроводностью, чем больше длина свободного пробега, тем быстрее энергия может передаваться, т.е.е., тем больше теплопроводность. Но скорость также определяется очень высокой тепловой скоростью — чем выше скорость, тем быстрее течет ли тепловая энергия (т. е. тем быстрее происходят столкновения). Фактически, тепловая проводимость прямо пропорциональна произведению длины свободного пробега и теплового скорость.

Тепловая и электрическая проводимость одинаковым образом зависят не только от среднего свободного пути, но также и от других свойств, таких как масса электрона и даже количество свободных электронов в единице объема.Но, как мы видели, они по-разному зависят от теплового скорость электропроводности электронов обратно пропорциональна ей, а тепловая электропроводность прямо пропорциональна ему.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.