Адрес: 105678, г. Москва, Шоссе Энтузиастов, д. 55 (Карта проезда)
Время работы: ПН-ПТ: с 9.00 до 18.00, СБ: с 9.00 до 14.00

Расчет теплоотдачи биметаллических радиаторов: таблица значений биметаллических, алюминиевых, стальных и чугунных моделей, как рассчитать необходимую тепловую мощность батарей, способы увеличить или уменьшить показатель

Содержание

Как рассчитать мощность радиатора отопления

При устройстве отопительной системы в частном доме или квартире очень важно знать, как рассчитать мощность радиатора отопления. От правильного подбора батарей по этому параметру зависит эффективность и экономичность обогрева комнат.

Теплоотдача радиатора

Теплоотдача или тепловая мощность является основным параметром, для отопительных приборов. Эта величина характеризует количество тепловой энергии, которую батарея отдает воздуху в помещении. Измеряется теплоотдача в ваттах.

Для секционных батарей указывается мощность на одну секцию. В среднем одна секция алюминиевого радиатора с межосевым расстоянием имеют мощность 190-205 Вт. Аналогичные биметаллические батареи имеют мощность 180-185 Вт на одну секцию. Соответственно, общая мощность радиатора определяется по следующей формуле:

Pрад=N*P, где

Pрад — общая мощность отопительного прибора, Вт;

N — количество секций;

P — мощность одной секции, Вт.

Комплектуя радиатор необходимым количеством секций, можно подобрать требуемую общую мощность, достаточную для обогрева конкретного помещения. Таким образом, определение числа секций батареи является ключевой задачей при подборе отопительного прибора.

Простой расчет количества секций

Считается, что на 1 квадратный метр площади помещения с высотой потолков 2,7 метра необходимо 100 Вт тепловой мощности. Это позволяет задействовать самый простой метод расчета количества секций, который можно сделать по следующей формуле:

N=S/P*100, где

N — количество секций;

S — площадь комнаты, м2;

P — мощность одной секции, Вт.

Сравнительные данные необходимого количества секций для алюминиевых и биметаллических радиаторов приведены в следующей таблице:

Тип радиатора

Межосевое расстояние, мм

Мощность, Вт

Площадь комнаты, м2 (высота потолка 2,7 м)

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Требуемое количество секций

Алюминий

350

138

6

7

8

9

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Биметалл

350

130

7

8

9

10

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Алюминий

500

185

5

6

7

8

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Биметалл

500

180

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Однако данный метод не учитывает много дополнительных параметров и дает только приблизительные результаты. Погрешность может достигать 20% и более, что является существенным отклонением, особенно для помещений большой площади. При недостаточном количестве секций мощности радиатора будет не хватать, и в помещении будет слишком холодно. Если установить слишком большое количество секций, то мощность батареи будет избыточной. Это приведет к чрезмерному обогреву. Для автономных систем отопления это значит нерациональное расходование энергоносителя и повышенные нагрузки на оборудование.

Уточненный расчет

Если вас интересует, как рассчитать мощность батареи отопления и определить требуемое количество секций с максимальной точностью, то необходимо использовать поправочные коэффициенты. Эти коэффициенты учитывают индивидуальные характеристики конкретного помещения, например, материал и толщину стен, тип остекления, климатические условия и т.д.

Наиболее важными являются следующие поправочные коэффициенты:

  • К1 — коэффициент, учитывающий тип остекления. При двойном остеклении деревянными рамами его значение принимается 1,27; при остеклении пластиковыми окнами с однокамерным стеклопакетом — 1,0; с двухкамерным стеклопакетом — 0,85.
  • К2 — коэффициент, который учитывает теплоизоляционную способность стен. При слабой теплоизоляции — 1,27; хорошая теплоизоляция (например, кирпичные стены в два слоя) — 1,0; высокая теплоизоляция (например, утепленные стены) — 0,85.
  • К3 — коэффициент для учета отношения площади остекления к площади помещения: при соотношении 0,5 — коэффициент 1,2; при соотношении 0,4 — 1,1; при соотношении 0,3 — 1,0; при соотношении 0,2 — 0,9; при соотношении 0,1 — 0,8.
  • К4 — коэффициент который учитывает среднестатистические показатели температуры для конкретного региона в течение отопительного сезона. Значения К4 при разных температурных показателях: при -35 — 1,5; при -25 °С — 1,3; при -20 °С — 1,1; при -15 °С — 0,9; при -10 °С — 0,7.
  • К5 — коэффициент, который учитывает количество внешних стен в помещении: четыре стены — 1,4; три стены — 1,3; две стены — 1,2; одна стена — 1,1.
  • К6 — коэффициент, который учитывает тип помещения, которое расположено выше: неотапливаемое чердачное помещение — 1,0; отапливаемый чердак — 0,9; жилые отапливаемые помещения — 0,8.
  • К7 — коэффициент, который учитывает высоту потолка в комнате: 2,7 м — 1; 3 м — 1,05 м; 3,5 м — 1,1; 4 м — 1,15.

Требуемая мощность для отопления помещения с учетом данных поправочных коэффициентов рассчитывается по следующей формуле:

КТ = 100 Вт/м2*S*К1*К2*К3*К4*К5*К6*К7, где

КТ — требуемая тепловая мощность, Вт;

S — площадь помещения, м2;

К1…К7 — поправочные коэффициенты.

После определения требуемой тепловой мощности остается только рассчитать необходимое количество секций по формуле:

N=КТ/P, где

N — количество секций, необходимое для эффективного обогрева помещения;

КТ — требуемая тепловая мощность, Вт;

P — тепловая мощность одной секции по паспорту, Вт.

Воспользовавшись этим расчетом, вы сможете легко подобрать радиаторы, которые оптимально подойдут для отопления ваших помещений.

Как рассчитать количество секций радиаторов

Пришло время менять батареи.

От расчетов количества узлов зависит комфорт в холодное время года.

Как правильно произвести все вычисления, измерения?

Все достаточно просто, если следовать приведенной ниже инструкции.

Методы оценки теплоотдачи

Перед тем как приобрести батареи отопления рассмотрим способы, рассчитать количество их элементов.

Первый метод строится исходя из площади помещения. Строительные нормативы (СНиП) гласят, что для нормального обогрева 1 кв. м. требуется 100 Вт. тепловой мощности. Измерив длину, ширину комнаты, и перемножив эти два значения, получим площадь помещения (S).

Чтобы вычислить общую мощность (Q), подставим в формулу, Q=S*100 Вт., наше значение. В паспорте к радиаторам отопления указывается теплоотдача одного элемента (q1). Благодаря этой информации узнаем необходимое их количество. Для этого разделим Q на q1.

Второй способ более точен. Также его следует использовать при высоте потолка от 3-х метров. Его отличие заключается в измерении объема комнаты. Площадь помещения уже известна, измерим высоту потолка, затем перемножим эти значения. Полученное значение объема (V) подставим к формуле Q=V*41 Вт.

По строительным нормам 1 куб. м. должен обогреваться 41 Вт. тепловой мощности. Теперь найдем отношение Q к q1, получив общее количество узлов радиатора.

Подведем промежуточный итог, вынесем данные, которые понадобятся для всех видов расчетов.

  • Длина стены;
  • Ширина стены;
  • Высота потолка;
  • Нормативы мощности, обогрева единицы площади или объема помещения. Они даны выше;
  • Минимальная теплоотдача элемента радиатора. Она обязательно указывается в паспорте;
  • Толщина стен;
  • Число оконных проемов.

Быстрый способ расчета количества секций

Если речь идет о замене чугунных радиаторов биметаллическими, можно обойтись без скрупулезных расчетов. Приняв во внимание несколько факторов:

  • Биметаллическая секция дает десяти процентный прирост тепловой мощности по сравнению с чугунной.
  • Со временем эффективность батареи падает. Это связано с отложениями, которыми покрываются стенки, внутри радиатора.
  • Лучше пусть будет теплее.

Количество элементов биметаллической батареи, должно быть тем же, что и у ее предшественницы. Однако это число увеличивается на 1 – 2 штуки. Делается это для борьбы с будущим снижением эффективности обогревателя.

Для стандартного помещения

Нам уже известен этот способ расчета. Он описан в начале статьи. Разберем его подробно, обратившись к конкретному примеру. Рассчитаем количество секций для помещения площадью 40 кв. м.

По правилам 1 кв. м требует 100 Вт. Предположим, что мощность одной секции 200 Вт. Используя формулу, из первого раздела найдем требуемую тепловую мощность помещения. Умножим 40 кв. м. на 100 Вт, получим 4 кВт.

Для определения числа секций это число разделим на 200 Вт. Получается, что для помещения заданной площадью потребуется 20 секций. Главное помнить, формула актуальна для квартир, где высота потолков менее 2,7 м.

Для нестандартных

К нестандартным помещениям относятся угловые, торцевые комнаты, с несколькими оконными проемами. Под эту категорию попадают и жилища с высотой потолка более 2,7 метра.

Для первых расчет ведется по стандартной формуле, но окончательный результат умножается на специальный коэффициент, 1 – 1,3. Используя данные полученные выше: 20 секций, предположим, что комната угловая и имеет 2 окна.

Конечный результат получится, если умножить 20 на 1,2. Для этого помещения требуется 24 секции.

Если же взять ту же комнату, но с высотой потолка 3 метра, результаты вновь изменятся. Начнем с расчета объема, умножим 40 кв. м. на 3 метра. Помня, что на 1 куб. м требуется 41 Вт., вычислим общую тепловую мощность. Полученные 120 куб. м умножим на 41 Вт.

Количество радиаторов получим, разделив 4920 на 200 Вт. Но комната, угловая с двумя окнами, следовательно, 25 нужно умножить на 1,2. Конечный итог 30 секций.

Точные вычисления со множеством параметров

 

Произвести подобные расчеты сложно. Приведенные выше формулы справедливы для нормального помещения средней полосы России. Географическое положение дома и ряд других факторов, будут вносить дополнительные поправочные коэффициенты.

  • Конечная формула, для угловой комнаты, должен иметь дополнительный множитель 1,3.
  • Если дом расположен не в средней полосе страны, дополнительный коэффициент описан строительными нормами этой территории.
  • Необходимо учитывать место установки биметаллического радиатора и декоративные элементы. К примеру, ниша под окном отнимет 7%, а экран до 25% тепловой мощности батареи.
  • Для чего будет использоваться комната.
  • Материал и толщина стен.
  • Какие стоят рамы и стекла.
  • Дверные и оконные проемы вносят дополнительные проблемы. Остановимся на них подробнее.

Стены с окнами, уличные и с дверными проемами, изменяют стандартную формулу. Необходимо полученное количество секций умножить на коэффициент теплоотдачи комнаты, но его нужно сначала высчитать.

Этот показатель будет складываться из теплоотдачи окна, дверного проема и стены. Всю эту информацию можно получить, обратившись к СНиП, согласно своему типу помещения.

Полезные советы для правильного обустройства системы отопления

Биметаллические радиаторы идут с завода соединенными по 10 секций. После расчетов у нас получилось 10, но мы решили довить еще 2 про запас. Так, лучше не делать. Заводская сборка значительно надежнее, на нее дается гарантия от 5 до 20 лет.

Сборка из 12 секций будет производиться магазином, при этом гарантия составит менее года. Если радиатор потечет, вскоре после окончания этого срока, ремонт придется проводить своими силами. Итог – лишние проблемы.

Поговорим об эффективной мощности радиатора. Характеристики биметаллической секции, указанные в паспорте изделия, исходят из того, что температурный напор системы равен 60 градусов.

Такой напор гарантирован, если температура теплоносителя батарее равна 90 градусов, что не всегда соответствует реальности. Это необходимо учитывать при расчете системы радиаторов комнаты.

Ниже приведены несколько советов по установке батареи:

  • Расстояние от подоконника до верхнего края батареи, должно быть, минимум 5 см. Воздушные массы смогут нормально циркулировать и передавать тепло всей комнате.
  • Радиатору необходимо отставать от стены на длину от 2 до 5 см. Если позади батареи будет крепиться отражающая теплоизоляция, то нужно приобрести удлиненные кронштейны, обеспечивающие указанный зазор.
  • Нижнему краю батареи полагается отступ от пола, равный 10 см. Несоблюдение рекомендации ухудшит теплоотдачу.
  • Радиатор, монтируемый у стены, а не в нише под окном, должны иметь с ней зазор, минимум 20 см. Это предотвратит скопление пыли за ним и поможет обогреву помещения.

Очень важно производить подобные расчеты правильно. От этого зависит, насколько эффективной и экономичной будет полученная система отопления. Вся приведенная в статье информация направлена помочь обывателю с этими вычислениями.


Мы подобрали для Вас ещё восемь полезных статей, смотрите далее.

Теплоотдача радиаторов отопления таблица - Климат в доме

Основными критериями выбора приборов для обогрева жилья является его теплоотдача.

Это коэффициент, определяющий количество выделенного тепла устройством.

Иными словами, чем выше теплоотдача, тем быстрее и качественнее будет осуществляться прогрев дома.

Сколько нужно тепла для отопления?

Для точного расчета необходимого количества тепла для помещения следует учитывать множество факторов: климатические особенности местности, кубатуру здания, возможные теплопотери жилья (количество окон и дверей, строительный материал, наличие утеплителя и др.). Данная система вычислений достаточно трудоемкая и применяется в редких случаях.

В основном, расчет тепла определяется на основании установленных ориентировочных коэффициентов: для помещения с потолками не выше 3 метров, на 10 м2 требуется 1 Квт тепловой энергии. Для северных регионов показатель увеличивается до 1,3 Квт.

К примеру, помещение, площадью 80 м2, для оптимального обогрева требует 8 КВт мощности. Для северных районов количество тепловой энергии возрастет до 10,4 КВт

Теплоотдача – ключевой показатель эффективности

Коэффициент теплоотдачи радиаторов – это показатель его мощности. Он определяет количество выделенного тепла за определенный промежуток времени. На мощность конвектора влияют: физические свойства прибора, его тип подключения, температура и скорость теплоносителя.

Мощность конвектора, указанная в его техпаспорте, обусловлена физическими свойствами материала, из которого изготовлен прибор, и зависит от его межосевого расстояния. Чтобы рассчитать необходимое количество секций радиатора для помещения, понадобится площадь жилья и коэффициент теплового потока прибора.

Вычисления производятся по формуле:

Количество секций = S/ 10 * коэффициент энергии (K) / величина теплового потока (Q)

Пример: Необходимо рассчитать количество секций алюминиевой батареи (Q = 0,18) для помещения, площадью 50 м2.

Расчет: 50 / 10 * 1 / 0,18 = 27,7. То есть, для обогрева помещения понадобится 28 секций. Для монолитных приборов, за место Q, ставим коэффициент теплоотдачи радиатора и в результате получаем необходимое количество батарей.

Если конвекторы будут установлены рядом с источниками, влияющими на теплопотери (окна, двери), то коэффициент энергии берется из расчета — 1.3.

Для отопления используются радиаторы: стальные, алюминиевые, медные, чугунные, биметаллические (сталь + алюминий), и все они имеют разную величину теплового потока, обусловленную свойствами металла.

Сравнение показателей: анализ и таблица

 

Помимо материала, из которого изготовлен прибор, на коэффициент мощности влияет межосевое расстояние – высота между осями верхнего и нижнего выходов. Также существенное влияние на КПД оказывает величина теплопроводности.

Тип радиатора Межосевое расстояние (мм) Теплоотдача (КВт) Температура теплоносителя (0С)
Алюминиевые 350 0,139 130
500 0,183
Стальные 500 0,150 120
Биметаллические 350 0,136 135
500 0,2
Чугунные 300 0,14 130
500 0,16
Медные 500 0,38 150

Факторы, которые влияют на показатели

Материал изготовления

Наибольшей теплоотдачей обладают медные и алюминиевые конвекторы. Самый низкий коэффициент мощности наблюдается у чугунных батарей, но он компенсируется их способностью сохранять тепло длительное время.

На эффективность КПД влияет правильный монтаж теплоприборов:

  • Оптимальное расстояние между полом и батареей – 70-120 мм, между подоконником – не менее 80 мм.
  • Обязательно предусматривается установка воздуховыпускника (крана Маевского).
  • Горизонтальное положение теплоприбора.

Радиаторы с лучшей теплоотдачей:

Материал Модель, производитель Номинальный тепловой поток (КВт) Стоимость за секцию (руб)
Алюминий Royal Thermo Indigo 500 0,195 700,00
Rifar Alum 500 0,183 700,00
Elsotherm AL N 500х85 0,181 500,00
Чугун STI Нова 500 (секционного типа) 0,120 750,00
Биметалл Rifar Base Ventil 500 0,204 1100,00
Royal Thermo PianoForte 500 0,185 1500,00
Sira RS Bimetal 500 0,201 1000,00
Сталь Kermi FTV(FKV) 22 500 2,123 (панель) 8200,00 (панель)

Размещение радиаторов

Выделяют следующие типы подключения:

  1. Диагональное. Подающая труба монтируется к конвектору слева сверху, а выводящая снизу справа.
  2. Боковое (одностороннее). Подающая и обратная труба крепятся к теплоприбору с одной стороны.
  3. Нижнее. Обе трубы подводятся к батарее снизу, с противоположных сторон.
  4. Верхнее. Трубы монтируются к верхним выходам теплоприбора, с обеих сторон.

Самым эффективным способом является диагональное подключение, которое позволяет равномерно нагреться прибору. При небольшом количестве секций, можно повысить мощность посредством бокового подключения.

Если секций одного радиатора более 15, то данная схема будет неэффективной, так как дальняя боковая сторона не будет прогреваться в данной мере.

Как улучшить теплоотдачу

Указанный коэффициент мощности конвектора в его техпаспорте, имеет место быть, практически при идеальных условиях. На деле, величина теплового потока несколько снижена,и это обусловлено большими теплопотерями.

В первую очередь, для повышения коэффициента необходимо уменьшить потерю тепла – провести работы по утеплению дома, особое внимание, уделив крыше, так как через нее уходит около 70% теплого воздуха и оконным и дверным проемам.

На стену за теплоприбором целесообразно установить отражающий материал, чтобы направить всю полезную энергию внутрь помещения.

При монтаже теплопровода, следует отдать предпочтение металлическим трубам, так как они также осуществляют теплообмен, соответственно КПД значительно увеличивается.

Подводя итоги, следует отметить, что лучшей теплоотдачей обладают медные, биметаллические и алюминиевые радиаторы. Первые отличаются довольно высокой стоимостью и используются крайне редко.

На основе заявленной мощности радиатора производителем, можно сделать вывод, что биметаллические теплоприборы превосходят алюминиевые.

Однако, на практике больше тепла отдают приборы из алюминия, так как сталь, входящая в состав биметаллических конвекторов обладает высокой теплопроводностью, а значит остывает за более короткий промежуток времени.


Мы подобрали для Вас ещё восемь полезных статей, смотрите далее.

как рассчитать секции биметаллических радиаторов отопления?

Биметаллические радиаторы являются высококачественными и высокоэффективными отопительными приборами, которые могут быть использованы для обогрева жилого дома, офисного помещения или производственного здания. Основное отличие от алюминиевого оборудования заключается в наличии внутренних элементов из стали.

Конструкционные особенности способствуют повышенному уровню запаса прочности, а негативные результаты от контакта теплоносителя с алюминием сведены к нулю. Единственный недостаток таких обогревательных конструкций заключается в неоправданно высокой стоимости среди аналогичного оборудования.

Разновидности и принцип действия

Все положительные характеристики биметаллических батарей напрямую зависят от их строения. Сердечник может быть стальным или медным, что повышает показатели стойкости к составу теплоносителя, а также перепадам давления.

Удобный тип сочленения со стандартным трубопроводом и алюминиевая поверхность радиатора позволяют получить высокую теплоотдачу.

Реализуемые в нашей стране биметаллические радиаторы в зависимости от устройства и характеристик могут быть подразделены на два основных вида:
  • абсолютно «биметаллический тип», обладающий стальными трубами и алюминиевым корпусом. Основные преимущества заключаются в прочности и абсолютном отсутствии возможности образования протечек;
  • «полубиметаллический вариант», в котором стальными трубками выполняется усиление вертикальных каналов. Такие радиаторы отопления характеризуются прекрасным сочетанием низкой цены и высокой тепловой отдачи.

Принцип действия такого отопительного оборудования максимально прост. На алюминиевый корпус посредством стальной трубки передаётся тепло от теплоносителя, что способствует нагреванию воздушных масс в обогреваемом помещении.

Использование стали облегчает применение оборудования в условиях высокого уровня давления теплоносителя внутри отопительной системы. Стальные компоненты позволяют использовать биметаллический тип батарей при наличии теплоносителя с низким показателем качества.

Стандартные размеры и диаметры

На сегодня выпускаются биметаллические радиаторы с общепринятыми стандартными размерами:

  • показатели толщины – 9 сантиметров;
  • показатели ширины – не менее 40 сантиметров;
  • показатели высоты – 76, 94 или 112 сантиметров.

Следует учитывать, что линейные параметры отопительных приборов могут значительно варьироваться и зависят от используемых материалов и конструкционных особенностей:

  • при необходимости установки более тонких аппаратов, использовать биметаллический тип оборудования нецелесообразно, что обусловлено двойным металлическим слоем;
  • к категории наиболее тонких устройств относится панельный вариант приборов.
Кроме того, существует различие по высоте, которая может варьироваться от пятнадцати сантиметров до трёх метров. Стандартные батареи обладают высотой в 55-58 сантиметров.

Особенности расчёта тепловых потерь

Размеры теплоотдачи указываются производителями и базируются на расчётах для температурных параметров теплового носителя на уровне семидесяти градусов. Процесс эксплуатации предполагает наличие некоторых отступлений от заданных значений, что требует учёта при выборе.

Именно по этой причине грамотный подбор отопительного оборудования предполагает определение значений тепловых потерь здания.

Эти вычисления основываются на данных о всех стенах и потолочной конструкции помещений, полах, видах окон и их количестве, конструкционных особенностях дверей, материале штукатурного слоя и других факторах, включая направление сторон света, соляризацию, розу ветров и другие критерии.

Стандартные расчёты тепловой отдачи должны исходить из показателя в один кВт на десять квадратных метров отапливаемой площади. Однако, такие результаты будут носить весьма приблизительный характер.

Более точные данные об общих теплопотерях позволяют получить расчёты по формуле:

V x 0,04 + ТПок х Noк + ТПдв х Nдв
  • V – объем отапливаемого помещения;
  • 0,04 – стандартные теплопотери на одном кубическом метре площади;
  • ТПок – параметры теплопотерь от одного окна согласно значения в 0,1 кВт;
  • Noк – общее количество окон;
  • ТПдв — параметры теплопотерь одной двери согласно значения в 0,2 кВт;
  • Nдв — общее количество дверей.

Более точные данные могут быть получены в результате использования специального прибора под названием тепловизор. Устройство не только с максимальной точностью производит требуемые расчёты, но и учитывает такие немаловажные характеристики, как скрытые строительные дефекты и плохое качество строительных материалов.

Расчёт необходимого количества на площадь

Практически весь объём таких радиаторов выпускается в стандартном варианте исполнения и обладает стабильными размерами. Для проведения расчётов количества секций целесообразно воспользоваться достаточно удобной формулой:

X = S х 100 : N

Согласно которой:

  • X является расчётным количеством секций в составе одного отопительного прибора;
  • S соответствует обогреваемой площади в квадратных метрах;
  • N представляет мощность одной секции.
Пример расчета количества секций биметаллических радиаторов отопления по площади:

Для помещения 5 х 4 метра с высотой потолка в 2,5 метра оптимальный показатель мощности одной секции составляет порядка 150 Вт, а вычисления в соответствии с формулой выглядят следующим образом —

Х = S х 100 : N = 5 х 4 х 100 : 150 = 13,3 или 14 секций.

Правила грамотного выбора

Чтобы приобрести максимально эффективное оборудование, которое будет соответствовать всем требуемым параметрам, следует учитывать некоторые нюансы:

  • размеры радиаторов должны подбираться согласно интерьерному дизайну и величине вырабатываемой тепловой мощности;
  • при монтировании под окнами оборудование должно перекрывать ширину оконных проёмов на 50 или 75 процентов;
  • минимальное расстояние от верхнего сегмента батареи до оконного подоконника не должно быть менее 10 сантиметров;
  • нижняя часть батареи не должна быть более чем на 60 сантиметров ближе к поверхности пола;
  • для помещений, обладающих нестандартными формами, оптимальным вариантом будет размещение дизайнерских батарей, выполненных по индивидуальному заказу;
  • следует учитывать, что такие устройства могут иметь верхний, нижний, боковой и перекрёстный варианты подключения к системе.

Теперь вы знаете, как рассчитать количество секций биметаллический радиаторов отопления и на что еще обращать внимание при приобретении устройства. Удачной покупки и тепла в доме!

Расчет теплоотдачи радиатора батарей отопления: биметаллических и чугунных

Главное предназначение радиатора отопления — максимальный обогрев помещения. Расчет теплоотдачи радиатора батарей отопления — необходимое условие определения эффективности прибора. Каждая модель прибора имеет свои параметры теплоотдачи в зависимости от разных факторов (особенности расположения, тип подключения и т.д.). Теплоотдача (тепловая мощность, мощность радиатора) — это количество тепловой энергии, переданное прибором за определенный отрезок времени. Единица измерения теплоотдачи — Ватт. Иногда расчет можно осуществить в калориях в час (1 Вт=859,8 кал/ч). Тепло устройства отопления производят в результате процессов:

  1. Теплообмена.
  2. Конвекции.
  3. Излучения (радиации).

Процентное соотношение всех типов отдачи тепла у каждой модели для отопления разное.

Радиаторы отопления: сущность и особенности характеристики теплоотдачи

Радиаторами принято называть приборы, у которых теплоотдача путем прямого излучения составляет не меньше 25%. Но сегодня встречаются устройства, которые полностью работают по конвекторному принципу. Они очень простые и при этом надежные. Небольшие размеры конвекторов дают возможность при обустройстве комнаты не ограничивать себя рамками. И стоимость конвекторов относительно не дорогая. Но минусом конвекторов является небольшой уровень теплопередачи и конвекционный метод обогрева, а не радиаторный. Так создается сильная циркуляция воздуха в комнате и получается сквозняк.

В таблице представлены значения коэффицента теплопередачи.

Чтобы выбрать устройство для отопления дома или квартиры, нужно опираться на точные расчеты необходимой мощности. Учесть все факторы, конечно, очень сложно. Методов расчета нужной теплоотдачи отопительных приборов несколько. Суть самого простого метода основана на количестве окон и стен. Если имеется одна наружная стена и одно окно на ней, то рассчитывается норма мощности 1кВт на каждые 10 кв.м. площади. Другой метод более сложный, но благодаря ему можно получить более точный показатель необходимой мощности. Формула расчета: S x h x41 (S — площадь помещения, h — высота потолков, 41 — показатель минимальной мощности на 1 куб.м помещения).

Выбираем радиатор: сравнение существующих вариантов

Теплоотдача радиаторов отопления из разных материалов отличается. В поиске подходящего варианта для отопления помещения нужно провести сравнение разных моделей, ведь часто похожие по форме и объемам приборы отличаются по мощности. Теплоотдача поверхности чугунных радиаторов относительно небольшая, поскольку теплопроводность чугуна достаточно низкая. Большой плюс чугунных батарей отопления — достаточно большой внутренний просвет, что увеличивает их работоспособность. Но все-таки эти батареи имеют больше недостатков, чем достоинств.

Коэффициент отдачи тепла чугуна значительно ниже, чем у других материалов (алюминия, стали, меди и т.д.). Чугун — хрупкий материал, и стенки батареи достаточно толстые, а это еще больше уменьшает теплоотдачу. В лабораторных условиях мощность одной секции чугунной батареи при температуре носителя тепла 90 °С составляет 180 Ватт. Значения теплоотдачи приблизительно 130-150 Вт на одну секцию. Например, для комнаты площадью 15 метров нужно 12 чугунных секций (16 х 100 / 125 = 12). Но учитывая разные факторы, в жизни этот показатель значительно ниже. При централизованном отоплении значительная часть тепла теряется по дороге к потребителю, и теплоотдача одной батареи может быть 60-70 Ватт.

На рисунке изображен чугунный радиатор.

Современной альтернативой чугунных радиаторов являются стальные. Это положительное сочетание в себе секционных устройств и конвекторов. Они имеют гладкую ровную поверхность, что отличает их от чугунных радиаторов. Для увеличения теплоотдачи устройства к панелям привариваются дополнительные секции, которые работают в качестве конвекторов. Но все-таки отдача тепла обогревателей из стали не значительно больше, чем теплоотдача чугунных радиаторов. А при уменьшении температуры теплоносителя, устройство из стали существенно снижает теплоотдачу. Хотя если сделать сравнение с чугунными батареями, они уступают по весу и имеют более привлекательный внешний вид. При температуре воды в системе 70 °С показатели отдачи тепла могут давать другие показатели, чем таблица производителя.

Алюминиевые и биметаллические модели — современное решение

В отличие от стальных и чугунных радиаторов, радиаторы из алюминия имеют гораздо большую теплоотдачу — до 200 Ватт. Они очень популярны на Западе и в США, где люди живут в основном в малоэтажных домах. Но алюминиевые батареи не пригодны для систем обогрева с высоким давлением. Поэтому их предпочтительно устанавливать в домах, где есть собственная система отопления. К тому же, загрязнения теплоносителя могут подвергать алюминиевую поверхность батареи коррозии. Расчет радиаторов отопления из алюминия производится так же, как и для других приборов. Температура в них зачастую зависит от температуры теплоносителя.

Алюминиевые отопительные батареи различных размеров.

Сегодня растет популярность биметаллических радиаторов, которыми предпочитают заменять старые батареи. Отдача тепла биметаллических моделей не меньше, чем алюминиевых. Теплоотдача одной секции прибора с биметаллом составляет около 170 Вт. Расчет биметаллических устройств стоит делать с запасом, учитывая климатические и погодные условия. Следовательно, расчет секций биметаллических радиаторов проводить следует так, чтобы мощность оказалась выше, чем мощность чугунных радиаторов, стоявших здесь ранее.

Обычно покупаются устройства на одну-две секции больше, чем предыдущие чугунные. Если нужно сделать расчет биметаллических радиаторов для новостроя, то следует опираться на свойства теплоотдачи каждой секции. Обычно берется 100Вт на каждую секцию и 70-100 Вт на метр квадратный комнаты. Учитывайте, что со временем теплоотдача отопительных средств снижается. Желательно, чтобы расчет был с запасом. Точно все рассчитать довольно сложно. Нужно учитывать высоту помещения, теплоизоляционные качества дверей и окон, пола. Ведь большая часть тепла уходит именно из-за плохой теплоизоляции. Стоимость биметаллических радиаторов выше, чем отопительных приборов из других материалов.

Биметаллический радиатор.

Уровень теплоотдачи и способ подключения прибора

Теплоотдача радиаторов может зависеть еще и от способа подключения. Для эффективной теплоотдачи желательно прямое одностороннее подключение. Поэтому расчет мощности производится при прямом подключении. Диагональный тип подключения используется, если устройство для отопления насчитывает более 12 секций. Это сильно снижает потери тепла. Самым невыгодным в плане мощности является однотрубное подключение. Теплопотери могут достигать 40%. Каким образом можно увеличить теплоотдачу, приобретая такой прибор?

  1. Один из способов — постоянная влажная уборка и чистка поверхности обогревателя. Чище радиатор — выше его теплоотдача и качественнее отопление.
  2. Правильная окраска тоже влияет на теплоотдачу. Очень толстый слой краски снижает отдачу тепла.
  3. Эффективным будет применение специальных красок с низким сопротивлением передачи тепла для труб и устройства.

Немаловажно также правильно сделать монтаж батареи. Частые ошибки при монтаже радиаторов: установка очень близко к полу либо к стене, перекрытие обогревателей ненужными предметами декора.

Не лишним будет проверить внутренность радиатора, чтобы устранить недостатки, которые в будущем могут препятствовать нормальному движению теплоносителя. Чтобы сократить бесполезную теплопотерю, используют теплоотражающие экраны из фольгированного материала. Расход тепла можно уменьшить на 5-7%, поставив теплоотражающие экраны за прибором обогрева. Они изолируют стены от нагрева, что позволяет повысить температуру воздуха в помещении на один-два градуса. Теплоотражающие экраны используются достаточно широко: в жилых помещениях, административных зданиях, больницах, школах и т.д. Особенно эффективна эта установка для радиаторов, смонтированных на наружных стенах помещения.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Биметаллический радиатор отопления: как рассчитать количество секций

Система отопления включает в себя много различных элементов. Все они важны для нормального функционирования, в том числе и радиаторы. Сегодня для отопления частных домов и квартир используют различные батареи (именно так в народе принято называть радиаторы). Они могут быть изготовлены из чугуна, алюминия или быть биметаллическими. Но чтобы в доме было тепло, важно правильно рассчитать количество необходимых секций в радиаторе. Именно об этом и пойдет речь в данной статье. А конкретно, будет дан примерный расчет количества секций биметаллического радиатора.

Простой способ расчета при замене старых батарей

Если вы решили сделать замену старого чугунного радиатора отопления, то можно использовать простой способ и сделать расчет необходимого количества секций батареи. Для этого необходимо учитывать некоторые факторы. А именно:

  • теплоотдача у биметаллических и чугунных радиаторов немного отличается. Если у первого это значение равно 200 Вт на одну секцию, то у второго – 180 Вт.
  • как грела старая батарея. Если ее работа вас устраивала, то это хорошо. Если нет, то можно увеличить количество секций.
  • через определенное время радиатор отопления станет греть немного хуже. Это связано с засорением внутренних полостей устройства.

Как правило, при замене чугунного радиатора отопления на биметаллический количество секций батареи не изменяют. Конечно, если работа старой батарее вас устраивала. Если тепла не хватало, то можно увеличить количество секций.

Расчет исходя из габаритов помещения

Другое дело, когда монтаж системы отопления производится в новом доме. В этом случае опираться на предыдущий опыт эксплуатации радиаторов отопления нет возможности. Тут требуется более точный расчет, исходя из габаритов помещения.

Такие расчеты можно сделать, опираясь на:

  • площадь помещения;
  • объем комнаты.

Существует ряд санитарных норм, согласно которым на каждый квадратный метр площади помещения должно приходиться определенная мощность отопительных приборов. Эти нормативы можно легко найти через интернет. Так, для средней полосы нашей страны мощность на один квадратный метр должна быть минимум 100 Вт. Исходя из этого, легко сделать нужные расчеты.

Например, если взять площадь комнаты в 12 квадратных метров (три на четыре), то мощность отопительных приборов должна составлять 1200 Вт (12 кв.м. * 100 Вт). Делим это значение на мощность одной секции биметаллического радиатора (200 Вт при температуре теплоносителя 90 градусов) получаем 6 секций.

Такой расчет также можно считать примерным. Показатель в 100 Вт на квадратный метр можно брать, только если высота потолков не превышает 3 метров . Также здесь не учитывается количество окон и ряд других факторов.

Чтобы получить более точные расчеты, можно использовать метод, который опирается на объем отапливаемого помещения. В этом случае данные также берутся из санитарных норм. Так, для средней полосы на один кубический метр необходимо иметь 41 Вт мощности отопительных приборов.

Если взять ту же площадь что и в предыдущем примере, то при высоте потолка в 2,7 метра получим объем всего помещения 32,4 кубических метров (20 кв.м. * 2,7 метра ). Тогда мощность радиаторов должна быть 32,4 * 41 = 1328,4 Вт. Если разделить на тепловую мощность одной биметаллической секции, то получим 6,64. Значит, для отопления желательно установить 7-ми секционный радиатор.

Как видно, используя метод расчета по объему комнаты можно получить более точные данные о количестве секций биметаллического (да и любого другого) радиатора отопления. Но и в этом случае не принимается в расчет наличие окон в помещении и некоторые другие факторы. Для уточнения необходимо использовать поправочные коэффициенты.

Определяем поправочные коэффициенты

Делая расчет необходимого количества секций биметаллического радиатора, недостаточно знать площадь или объем помещения. Тут важны многие факторы: состояние стен, наличия по соседству неотапливаемых помещений, температура подаваемого теплоносителя (от этого будет зависеть тепловая мощность каждой секции) и т.д.

Чтобы в комнате, было, тепло стоит учитывать еще и некоторые поправочные коэффициенты. А именно:

  • если помещение расположено в углу здания, то оно будет двумя стенками выходить на улицу. Значит, тут необходимо увеличить количество секций. Поэтому для таких комнат полученный результат умножают на коэффициент 1.3;
  • также стоит учитывать месторасположение дома, а точнее, регион проживания. Для каждой области существует свой увеличивающий или уменьшающий коэффициент. Так, для крайнего севера его значение будет 1,6;
  • на эффективность отопления влияет и расположение самого биметаллического радиатора. Если он установлен в нише под подоконником, то его мощность теряет 7 %. А если перед ним смонтирован экран, то мощность потеряет уже 25 %.
  • необходимо также учитывать и наличие окон и дверей в комнате. Каждое окно потребует 100 Вт дополнительной мощности отопительных приборов, а дверь заберет 200 Вт.

Еще один поправочный коэффициент относится к частным домам. В таких строениях имеется холодное чердачное помещение, и все стены выходят на улицу. Значит, и мощность отопительных приборов должна быть больше. Так, для частных домов при расчете количества секций биметаллического радиатора применяется поправочный коэффициент 1,5.

Расчет необходимого количества секций на биметаллическом радиаторе зависит от многих факторов. Это и объем помещения, и наличие окон, и многое другое. Например, если стены частного дома утеплены хорошо, то и потерь тепла будет мало. А значит, и радиаторы можно устанавливать с меньшей длиной и мощностью. Также количество секций может зависеть от самих людей, которые проживают в жилище. Если они любят много тепла, то и отопительные приборы устанавливают мощнее.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Потери тепла при передаче через элементы здания

Передача тепла через стену здания или аналогичную конструкцию может быть выражена как:

H t = UA dt (1)

где

H t = тепловой поток (БТЕ / ч, Вт, Дж / с)

U = общий коэффициент теплопередачи, «U-значение» (БТЕ / час фут 2 o F, Вт / м 2 K)

A = площадь стены (футы 2 , м 2 )

dt = разница температур ( o F, K)

Общий коэффициент теплопередачи - коэффициент теплопередачи - описывает, насколько хорошо строительный элемент проводит тепло или скорость передачи тепла (в ваттах или БТЕ / час) через одну единицу площади (м 2 или фут 2 ) ул. структура, деленная на разницу температур в конструкции.

Онлайн-калькулятор тепловых потерь

U-значение (БТЕ / час фут 2 o F, Вт / м 2 K)

Площадь стены (футы 2 , м 2 ) )

Разница температур ( o F, o C, K)

Общие коэффициенты теплопередачи некоторых распространенных строительных элементов

гофрированный металл - неизолированный
Строительный элемент Коэффициент теплопередачи
U-значение
(БТЕ / (час фут 2 o F)) (Вт / (м 2 K))
Двери Одиночный лист - металл 1.2 6,8
1 дюйм - дерево 0,65 3,7
2 дюйма - дерево 0,45 2,6
Кровля
1 дюйм дерева - неизолированный 0,5 2,8
2 дюйма дерева - неизолированный 0,3 1,7
1 дюйм дерева - изоляция 1 дюйм 0.2 1,1
Дерево 2 дюйма - изоляция 1 дюйм 0,15 0,9
2 дюйма - бетонная плита 0,3 1,7
2 дюйма - бетонная плита - изоляция 1 дюйм 0,15 0,9
Окна Вертикальное одинарное остекление в металлической раме 5,8
Вертикальное одинарное остекление в деревянной раме 4.7
Вертикальное окно с двойным остеклением, расстояние между стеклами 30 - 60 мм 2,8
Вертикальное окно с тройным остеклением, расстояние между стеклами 30 - 60 мм 1,85
Герметичное вертикальное окно с двойным остеклением , расстояние между стеклами 20 мм 3,0
Вертикальное герметичное тройное остекление, расстояние между стеклами 20 мм 1,9
Вертикальное герметичное двойное остекление с покрытием Low-E 0.32 1,8
Вертикальное окно с двойным остеклением с покрытием Low-E и заполнением тяжелым газом 0,27 1,5
Вертикальное окно с двойным остеклением с 3 пластиковыми пленками (с покрытием Low-E) и заполнение тяжелым газом 0,06 0,35
Горизонтальное одинарное стекло 1,4 7,9
Стены 6 дюймов (150 мм) - заливной бетон 80 фунтов / фут 3 0.7 3,9
10 дюймов (250 мм) - кирпич 0,36 2,0 ​​

U и R-значения

U-значение (или U-фактор) является мерой скорости потеря или получение тепла из-за конструкции материалов. Чем ниже U-фактор, тем выше сопротивление материала тепловому потоку и тем лучше изоляционные свойства. Значение U - это величина, обратная значению R.

Общее значение U для конструкции, состоящей из нескольких слоев, может быть выражено как

U = 1 / ∑ R (2)

, где

U = коэффициент теплопередачи (БТЕ / hr ft 2 o F, Вт / м 2 K)

R = «R-value» - сопротивление тепловому потоку в каждом слое (hr ft 2 o F / Btu, м 2 K / Вт)

R-значение одного слоя может быть выражено как:

R = 1 / C = s / k (3)

, где

C = проводимость слоя (БТЕ / час фут 2 o F, Вт / м 2 K)

k = теплопроводность материала слоя (БТЕ в / час фут 2 o F, Вт / м · К)

с = толщина слоя (дюймы, м)

Примечание! - в дополнение к сопротивлению в каждом строительном слое - существует сопротивление внутренней и внешней поверхности окружающей среде.Если вы хотите добавить поверхностное сопротивление к вычислителю U ниже - используйте один - 1 - для толщины - l t - и поверхностное сопротивление для проводимости - K .

Онлайн Значение U Калькулятор

Этот калькулятор можно использовать для расчета общего значения U для конструкции с четырьмя слоями. Добавьте толщину - л т - и проводимость слоя - К - для каждого слоя.Если количество слоев меньше четырех, замените толщину одного или нескольких слоев нулем.

1. с (дюйм, м) k (британская тепловая единица дюйм / час фут 2 o F, Вт / м · K)

2. с (дюйм, м) k (британская тепловая единица дюйм / час фут 2 o F, Вт / м · К)

3. с (дюйм, м) k (БТЕ дюйм / час фут 2 o F, Вт / м · К)

4. с (дюйм, м) k (БТЕ дюйм / час фут 2 o F, Вт / м · К)

Пример - значение U Бетонная стена

Бетонная стена толщиной 0.25 (м) и проводимость 1,7 (Вт / мК) используются для значений по умолчанию в калькуляторе выше. Сопротивление внутренней и внешней поверхности оценивается в 5,8 (м 2 K / Вт) .

Значение U можно рассчитать как

U = 1 / (1 / (5,8 м 2 K / Вт) + (0,25 м) / (1,7 Вт / м · K))

= 3,13 Вт / м 2 K

R-значения некоторых стандартных строительных материалов

Гипсокартон um 5/8 " -значения некоторых обычных стеновых конструкций
Материал Сопротивление
R-значение
(час фут 2 o F / Btu) 2 K / W)
Деревянный сайдинг со скосом 1/2 "x 8", внахлест 0.81 0,14
Деревянный сайдинг со скосом 3/4 "x 10", внахлест 1,05 0,18
Штукатурка (на дюйм) 0,20 0,035
Строительная бумага 0,06 0,01
Фанера 1/4 " 0,31 0,05
Фанера 3/8" 0,47 0,08
Фанера 1/2 " 0.62 0,11
ДВП 1/4 " 0,18 0,03
Мягкая плита, сосна или аналогичный материал 3/4" 0,94 0,17
Мягкая плита, сосна или аналогичный 1 1 2 " 1,89 0,33
Мягкая плита, сосна или аналогичные 2 1/2" 3,12 0,55
Гипсокартон 1/2 " 0,45 0,08
0.56 0,1
Стекловолокно 2 дюйма 7 1,2
Стекловолокно 6 дюймов 19 3,3
Обычный кирпич1 на дюйм 0.202 0.202
Материал Сопротивление
R-значение
(час фут 2 o F / BTU) 2 K / Вт )
Стенка с каркасом 2 x 4, неизолированная 5 0.88
Стена с каркасом 2 x 4 с изоляцией из войлока 3 1/2 " 15 2,6
Стена с каркасом 2 x 4 с жесткой панелью из полистирола 1", изоляционным слоем 3 1/2 " 18 3,2
Стена с каркасом 2 x 4 с изоляционной панелью 3/4 ", изоляцией из войлока 3 1/2", изоляцией из полиуретана 5/8 " 22 3,9
Стена с каркасом 2 x 6 с Изоляционное покрытие 5 1/2 " 23 4
Стена с 2 х 6 стойками с изоляционной панелью 3/4", изоляция из войлока 5 1/2 ", полиуретановая изоляция 5/8" 28 4 .9

Использование кодов CFD для расчета радиационной теплопередачи: от подтверждения к применению

1. Введение

Существует много приложений, в которых тепловое излучение играет важную роль. Чтобы назвать лишь некоторые из них, к списку можно добавить физику атмосферы, астрофизику, космонавтику, дистанционное зондирование, ядерную инженерию и многие другие приложения. Инженерный пример в этом исследовании рассматривает обмен тепловым излучением в вакуумном корпусе термоядерного реактора.

Во всех случаях, когда тепловое излучение является значительным, правильный выбор модели теплового излучения влияет на точность решения, а также на количество времени, необходимое для расчета. Точные решения очень дороги в вычислительном отношении; следовательно, необходимо уделить особое внимание выбору подходящего метода расчета, который соответствует физике рассматриваемой радиационной теплопередачи. Например, различные методы могут применяться в ситуациях, когда среда между окружающими твердыми поверхностями ведет себя как оптически плотная или практически прозрачна для тепла, передаваемого излучением.В первом случае лучистое тепло может рассеиваться, поглощаться или повторно излучаться в среде и на твердых поверхностях. Модели излучения, используемые для участвующей среды, обычно основаны на решении общего уравнения теплового излучения [1]. Во втором случае среда либо отсутствует (вакуум), либо прозрачна для длин волн, на которых происходит тепловое излучение. В этом случае лучистое тепло передается исключительно между граничными поверхностями и зависит от свойств поверхности и геометрической ориентации, которую каждая поверхность имеет по отношению к другим.Этот тип теплового излучения актуален для большинства инженерных приложений. Для простых геометрий существуют аналитические решения, основанные на оценке коэффициента обзора [2, 3]. В реальных случаях со сложной геометрией поверхности точные аналитические выражения недоступны, и необходимо использовать приближенные численные методы, такие как Монте-Карло [4] или метод дискретного переноса (DTM) [5]. Метод ЦМР имеет некоторые преимущества благодаря своей вычислительной эффективности, простоте применения для сложных геометрических объектов и реализации в кодах CFD.Этот метод может быть очень точным, но у него есть недостаток, так как нелегко оценить точность чистого теплового потока излучения на отдельной поверхности в сложном корпусе. Даже если общий энергетический баланс в ограждении сохраняется, не очевидно, что потоки радиационного тепла на отдельных поверхностях рассчитываются правильно. Для оценки и повышения точности моделирования CFD методом DTM настоятельно рекомендуется проверка на простом примере с точным аналитическим решением, которое напоминает реальный случай.

В следующих разделах дается описание аналитических и численных методов. Аналитический метод основан на вычислении коэффициента обзора, соотношении взаимности и суммирования в корпусе. В описании численного метода рассматривается метод ЦМР, реализованный в CFD-коде ANSYS CFX [6]. Точность численных результатов подтверждена на двух аналитических примерах, цилиндре и замкнутом кольце. Геометрия и размеры последнего примерно напоминают реалистичный случай теплового излучения внутри вакуумного корпуса термоядерного реактора, результаты которого представлены в последнем разделе.В конце главы приведены основные выводы.

2. Метод анализа теплового излучения в ограждении

Теория радиационного обмена между поверхностями, описанная в этом разделе, основана на двух предположениях. Во-первых, поверхности образуют ограждение, а во-вторых, они разделены средой, которая не участвует в тепловом излучении. Радиационно неучаствующие среды не влияют на перенос излучения между поверхностями. В среде нет рассеяния, излучения или поглощения.Такие условия возникают в вакууме, а также в одноатомных и большинстве двухатомных газов при низких и умеренных температурах, прежде чем произойдет ионизация и диссипация. Фактически, во многих инженерных приложениях среда не влияет на радиационный теплообмен [2].

Радиационный теплообмен между двумя по-разному ориентированными черными поверхностями с окончательными размерами можно выразить как [2, 7]:

Pij = Fi → jAiσTi4 − Fj → iAjσTj4 = AiFijσTi4 − Tj4, E1

, где σ = 5,67 ∙ 10−8Wm − 2K − 4 - постоянная Стефана-Больцмана, а Fij - коэффициент обзора.Чистый радиационный теплообмен между поверхностью Aiat с абсолютной температурой Ti и кожухом из черных поверхностей N при абсолютной температуре Tj может быть описан энергетическим балансом на непрозрачной поверхности Ai (Рисунок 1):

Рисунок 1.

Реальный и идеализированный корпус.

ji = ji, излучение − ji, поглощение.E2

Поглощение зависит от излучения, которое зависит от излучения других поверхностей, в том числе находящихся далеко от наблюдаемой поверхности. Чтобы рассчитать общий баланс энергии излучения, необходимо учитывать весь корпус.Таким образом, учитываются все радиационные вклады. Открытый корпус на практике закрывается искусственными поверхностями. Например, отверстие можно рассматривать как поверхность с нулевой отражательной способностью или как источник излучения при воздействии излучения окружающей среды. Корпус обычно имеет сложную геометрию, что может усложнить расчеты. Чтобы справиться со сложной геометрией, кожух можно аппроксимировать несколькими простыми поверхностями, которые считаются изотермическими, как показано на рисунке 1.

Радиационный обмен между поверхностями, помимо их радиационных свойств и температуры, сильно зависит от геометрии поверхности, ориентации и расстояний между ними. Это приводит к развитию геометрической функции, известной как фактор обзора. Коэффициент обзора Fij определяется как доля излучения, покидающего поверхность Ait, которое перехватывается поверхностью. Ajand вычисляется по общему выражению [3]:

Fij = 1Ai∫Ai∫AjcosθicosθjπS2dAidAj, E3

где S - расстояние между поверхностями Ai, Aj, θi и θj - углы между векторами нормали к поверхности ni, nj и S.(Фигура 2).

Рисунок 2.

Коэффициент обзора ‑ Радиационный обмен между двумя поверхностями.

Для корпуса действительны два очень полезных соотношения коэффициентов обзора. Первое - это соотношение взаимности (AiFij = AjFji), а второе - это правило суммирования ∑j = 1NFij = 1 [7]. Последнее соотношение следует требованию сохранения, что все излучение, покидающее поверхность Aim, должно перехватываться какой-либо другой поверхностью Aj. Как будет показано ниже, эти два соотношения полезны не только для аналитических расчетов, но также важны для оценки точности численных методов.Отношение взаимности можно использовать для проверки точности отдельного коэффициента обзора, а правило суммирования можно использовать для проверки сохранения энергии. Особого внимания заслуживает фактор обзора Fi. Если поверхность выпуклая, излучение, выходящее из Ai, не попадает на себя, поэтому Fii = 0. Если поверхность вогнута, она видит себя, и часть излучения, выходящего из Ai, будет перехвачена сама собой, поэтому Fii ≠ 0.

Для расчета радиационного обмена в ограждении из N поверхностей необходимы суммарные коэффициенты N2view.Коэффициенты обзора на Nsurfaces могут быть записаны в матричной форме:

F11F12 ⋯ F1NF21F22 ⋮ ⋱FN1FNNE4

Однако все коэффициенты обзора не нужно рассчитывать напрямую. Большинство из них можно вывести из отношений факторов обзора. Коэффициенты Nview могут быть получены из соотношений суммирования, а коэффициенты NN-12 могут быть получены из соотношений взаимности. Когда корпус в модели включает Msurfaces, которые не могут видеть себя (Fii = 0), общее количество факторов обзора, которые необходимо вычислить напрямую, составляет:

N2 − N − NN − 12 − M = NN − 12 − ME5

В некоторых случаях использование симметрии может дополнительно уменьшить количество непосредственно рассчитываемых коэффициентов обзора.

Даже для простых геометрических фигур аналитический расчет коэффициентов обзора по формуле. (3) непросто. Расчет коэффициента обзора между двумя конечными поверхностями требует решения двойного интеграла площадей или интегрирования четвертого порядка. Такие интегралы сложно оценить аналитически, за исключением очень простой геометрии. Для практического использования коэффициенты просмотра могут быть сгенерированы из уже известных решений для часто используемых геометрий, которые собраны в виде таблиц и диаграмм.Наиболее полный набор решений приведен в каталоге Howell [3]. Для более сложной геометрии коэффициенты обзора должны быть рассчитаны путем численного интегрирования, что может быть дорогостоящим в вычислительном отношении в зависимости от сложности геометрии.

Энергетический баланс на выбранной поверхности Ai в ограждении из N черных поверхностей рассчитывается по формуле. (3), где излучение ji, излучение и поглощение выражаются как:

ji, излучение = σTi4, E6

ji, поглощение = ∑j = 1Njj, излучение Fij.E7

Чистое тепловое излучение от поверхности Aiat абсолютная температура Тито ограждение N черных поверхностей при абсолютной температуре Tj может быть выражено как [2]:

Pi = σ∑j = 1NAiFijTi4 − Tj4, E8

где Fij - коэффициент обзора между поверхностью Ai и одной из ограждающих поверхностей Aj. Устанавливаются радиационные свойства, такие как коэффициент излучения (εi = 1 для черного тела) и температуры, площади поверхности легко вычислить, в то время как вычисление коэффициентов обзора Fij может быть очень сложной задачей для сложных геометрических фигур.

2.1. Пример цилиндра

Чтобы продемонстрировать использование аналитических методов, рассчитывается радиационная теплопередача в простой модели открытого цилиндра. Диаметр и высота цилиндра 50 и 150 мм соответственно. Цилиндр открыт на верхней поверхности для большого окружения при Tsur = 27 ° C. Нижняя и боковые поверхности цилиндра аппроксимированы черными поверхностями и поддерживаются при TF = 1500 ° C. Открытие наверху приблизительно равно черное тело при температуре окружающей среды.Цель упражнения - рассчитать теплообмен между поверхностями, предполагая, что тепловое излучение является единственным режимом теплопередачи, а внешние тыльные стороны поверхностей адиабатичны. Эскиз цилиндра с нижней поверхностью A1, боковой поверхностью A2 и верхней поверхностью A3 показан на рисунке 3.

Рисунок 3.

Корпус цилиндра - Излучающие поверхности.

Для расчета радиационного обмена между тремя поверхностями, как правило, необходимо девять коэффициентов обзора.Согласно формуле. (5), непосредственно необходимо рассчитывать только коэффициенты NN-12-Mview. Принимая во внимание две плоские (A1 и A3 на рисунке 3), которые не могут видеть себя (M = 2), и одну вогнутую поверхность (A2), только один коэффициент обзора должен быть вычислен напрямую, другие могут быть получены с использованием соотношений коэффициентов обзора следующим образом :

F11F12F13F21F22F23F31F32F33 → 0F12F13A1A2F12F22F23A1A3F13A2A3F230E9

где,

F12 = 1 − F13

F23 = 1 − A1A3F213 / A2A2 F23 = 1 − A1A3F213 / A2A

Неизвестный коэффициент обзора F13 может быть вычислен аналитически путем решения интеграла в уравнении. (3). Метод внутренней сферы [2] оказался очень удобным для рассматриваемой геометрии, подробный вывод коэффициента обзора F13 приведен в [8]. Самый простой способ получить коэффициент обзора для искомой геометрии - это сгенерировать его из доступной базы данных уже рассчитанных коэффициентов обзора для аналогичных конфигураций геометрии. В каталоге Хауэлла [3] можно найти коэффициент обзора для двух параллельных коаксиальных дисков неравного радиуса (случай C-41).В нашем случае диски (поверхности A1 и A3) имеют равный радиус, коэффициент обзора F13 тогда дает:

F13 = 1 + 2h3−2h2 + h3, E10

, где He равно h / 2r. Остальные коэффициенты обзора, полученные с использованием соотношений коэффициентов обзора (уравнение (9)), приведены в таблице 1.

Коэффициент обзора
F11 = F33 = 0
F12 = F32 = 2h2 + h3 − H
F13 = F31 = 1 + 2h3−2h2 + h3
F21 = F23 = 1 + h3 − h3
F22 = 1 + H − 1 + h3

Таблица 1.

Расчетные коэффициенты обзора для корпуса цилиндра.

Используя уравнение. (8), мы можем рассчитать чистую лучистую теплоту

Расчеты теплопередачи в топках паровых котлов в соответствии с законами излучения объемов газа

1. Введение

Лучистая теплопередача является основным видом теплопередачи в топках и камерах сгорания и составляет 90–98% от общего теплообмена в топках паровых котлов [1, 2, 3].

С конца девятнадцатого века и на протяжении всего двадцатого века теплопередача в факельных печах, топках и камерах сгорания рассчитывалась на основе закона, экспериментально установленного Стефаном в 1879 году при изучении излучения твердых тел, который затем был теоретически обоснован. Больцмана в 1884 году.В конце девятнадцатого - начале двадцатого века твердое кусковое топливо (уголь, торф и дрова) сжигалось в топках на колосниковых решетках, и первые описания процессов теплопередачи были, по сути, описанием проблем и расчетом лучистой теплопередачи между двумя произвольно расположенные поверхности (топливный слой и поверхность нагрева) на основе закона Стефана-Больцмана. В 1924 году Кирпичев дал анализ методов решения этой задачи, разработанных разными исследователями [4], и в настоящее время закон Стефана-Больцмана формулируется следующим образом:

q = csεredТ11004 − Т21004ϕ12, E1

, где q - величина плотность теплового потока, излучаемого от топлива к поверхности нагрева (Вт / м 2 ), cs - коэффициент излучения черного тела (Вт / (м 2 K 4 )), ε красный - приведенный излучательная способность, Т 1 и Т 2 - температуры топливного слоя и поверхности нагрева (K), а φ 12 - коэффициент видимости излучения топливного слоя на поверхности нагрева.

В двадцатом-двадцать первом веках широко распространено сжигание газа, жидкости, пылевидного топлива в печах, топках и камерах сгорания. Факельное сжигание топлива характеризуется объемным выбросом, трехмерной моделью излучения [1, 2, 3, 4, 5, 6]. В горелке объем газа испускает 10 15 –10 30 частиц атомов. Следует учитывать излучение каждой частицы и атома на расчетной площади. Расчет теплового излучения на расчетную площадь всех атомов в объеме газа и факеле требует решения тройных интегральных уравнений [7, 8, 9, 10].Решение тройных интегральных уравнений для определения средней длины пути лучей от излучающих частиц, атомов и угловых коэффициентов излучения объема газа на расчетной площади в ХХ-ХХI веках не найдено [7, 8 ]. Законы излучения из газовых объемов не разглашаются.

Считается, что задача расчета теплопередачи в факельных печах, топках и камерах сгорания была решена с появлением компьютеров и использованием численного моделирования интегральных уравнений теплопередачи [11, 12].Однако многолетние аналитические и экспериментальные исследования теплообмена показали, что результаты численного решения интегральных уравнений теплообмена на ЭВМ не верны [9]. В методе используются законы теплового излучения черного тела, твердых тел и закон Стефана-Больцмана (1); однако объемное излучение газа не подчиняется законам Стефана-Больцмана [9, 10]. В этом методе используется закон Стефана-Больцмана и большая масса приближенных значений температур и оптических коэффициентов поверхностных и объемных зон, а точность расчетов составляет 40–80% [9, 10, 11, 12, 13].

При существующих расчетных методах наблюдаются парадоксальные случаи. Мощность горелки можно увеличить за счет дополнительного нагрева воздуха, подаваемого в горелку. Например, при нагревании воздуха от 20 до 600 ° C мощность факела увеличилась на 17%, а его температура повысилась с 1300 до 2000 ° C, т.е. в 1,5 раза [14]. Согласно выражению (1), плотность теплового потока, излучаемого от горелки в расчетную зону, должна увеличиться в 5 раз, а скорость нагрева обрабатываемых изделий также должна увеличиться в 5 раз, что противоречит закон сохранения энергии.В реальных условиях работы нагревательной печи при предварительном нагреве воздуха и увеличении мощности горелки на 17% плотность теплового потока и скорость нагрева увеличиваются на 12–15%, т.е. прямо пропорционально увеличению мощности горелки. а не в четвертой степени температуры [14].

В двадцатом веке факелы и объемы испускающего газа оставались «черным ящиком», несмотря на то, что для решения этой проблемы были приложены огромные интеллектуальные ресурсы. Формулы для определения основных параметров теплового излучения от газовых объемов, факелов, формулы для определения средней длины пути пучка от квадриллионов излучающих атомов и локальные угловые коэффициенты излучения от плотностей потока излучения на расчетной площади отсутствовали.Решение проблемы застопорилось.

2. Законы излучения сферических и цилиндрических объемов газа

В конце ХХ века, в 1996–2001 гг., Законы теплового излучения из газовых объемов [13, 15, 16] и законы теплового излучения из газа были выделены изотермические изохорические концентрические сферические (рис. 1) и коаксиальные цилиндрические газовые объемы (рис. 2), объемы факелов, газовые объемы печей, топок и камер сгорания в настоящее время моделируются [17, 18, 19].

Рисунок 1.

Излучение изотермических изохорных концентрических сферических объемов газа на расчетной площади dF.

Рисунок 2.

Излучение изотермических изохорных коаксиальных газовых объемов цилиндра на расчетной площади dF.

Законы называются законами Макарова с целью соблюдения вековых научных традиций и авторского права [13]. На основании научного открытия были разработаны геометрические, физические и математические модели объема газа и факела как источника теплового излучения.В газовые объемы, образующиеся при факельном сжигании топлива, вписываются сферические или цилиндрические газовые объемы. Излучающие атомы газа моделируются испусканием квадриллионов сфер, равномерно заполняющих сферический и цилиндрический объемы газа.

Заявление о научном раскрытии выглядит следующим образом. «Средняя длина пути лучей от квадриллионов излучающих частиц каждого изохорического изотермического концентрического сферического или соосного цилиндрического объема газа до расчетной площади равна среднему арифметическому расстоянию от оси симметрии объемов до расчетной площади и угловым коэффициентам, потоку плотности излучения газовых объемов на расчетной площади равны.Плотность потока излучения из центрального сферического или центрального цилиндрического газового объема малого диаметра на расчетной площади равна сумме потоков потоков излучения от всех концентрических сферических или соосных цилиндрических объемов на расчетной площади при излучении мощность, выделяемая в объеме малого диаметра, равная сумме излучаемых мощностей, выделяемых во всех сферических или коаксиальных цилиндрических объемах газа, излучающих на расчетную площадь.

Плотность теплового потока, падающего из цилиндрических или сферических объемов газа в расчетную область, прямо пропорциональна мощности, локальному угловому коэффициенту эмиссии объема газа в расчетную область и обратно пропорциональна коэффициенту поглощения газа. среды, средней длины пути лучей от излучающих частиц газового объема до расчетной области и области расчетной области.”

Математическое обозначение законов выглядит следующим образом:

l1 = l2 = l3 =… = li = ∑i = 1nlin = lE2

, где l 1 , l 2 , l 3 , и l и - средние длины пути пучка от первого до i-го цилиндрического или сферического объема газа до расчетной площади dF, а l - среднее арифметическое расстояние от оси симметрии цилиндрических объемов или центра симметрии сферических объемов. к расчетной площади dF:

ϕF1dF = ϕF2dF = ϕF3dF =… = ϕFidFE3

где ϕF1dF, ϕF2dF, ϕF3dF, ϕFidF - локальный угловой коэффициент излучения с поверхности первой, второй и третьей соосных поверхностей. цилиндрические или концентрические сферические объемы газа на расчетной площади dF соответственно:

qF1dF = qF2dF = qF3dF =… = qFidFE4

где qF1dF, qF2dF, qF3dF, qFidF - плотность потоков излучения, падающих из первого цилиндра в или концентрические сферические объемы газа на платформа dF:

qF1dF = ∑i = 1nqFidFE5

где qF1dF - плотность потока излучения, падающего из центральных цилиндрических или сферических объемов газа малого диаметра на расчетную площадь dF:

qFdF = ϕF0dF⋅PF⋅E − klFe − klFe − klF

где ϕF0dF - локальный угловой коэффициент излучения центральных цилиндрических или сферических объемов газа малого диаметра на расчетной площади dF, P F - мощность излучения центральных цилиндрических или сферических объемов газа, а F 0 - площадь расчетной платформы dF.

Математическая запись законов теплового излучения из газовых объемов и законов Макарова очевидна и обоснована аналогично формулировке и математической записи третьего закона движения Ньютона в текстах по физике для студентов средних школ и технических вузов. :

«Сила, с которой два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению»:

F1 = −F2, E7

где F 1 - сила, с которой тело 1 действует на тело 2. и F 2 - сила, с которой тело 2 действует на тело 1.

Законы теплового излучения из газовых объемов обладают компактностью и точностью описания физических явлений аналогично основным законам физики. Например, фундаментальный закон физики, закон Ома, описывает взаимосвязь между током I, протекающим в проводнике, и напряжением U, приложенным к проводнику, и сопротивлением проводника R:

I = URE8

Аналогичным образом закон теплоты Излучение из газовых объемов характеризует зависимость плотности потока теплового излучения q объема газа от углового коэффициента излучения φ, излучаемой мощности P и средней длины пути лучей l от газового объема.Для расчета параметров теплового излучения от объемов газа (6) φ, P, l получены аналитические выражения, формулы [16, 17, 18, 19].

Раскрыта уникальная естественная гармония теплового излучения квадриллионов частиц сферического и цилиндрического газовых объемов, а именно, что средняя длина пути пучка от этих частиц равна среднему арифметическому расстоянию от оси симметрии объемов до расчетной площадь.

Комплекс, тройное интегрирование отсутствия решения в объеме газа для определения средней длины пути луча разумно заменяется вычислительными действиями элементарной математики и аналитической геометрии; это дает тот же результат, который был бы получен при тройном интегрировании.

Уникальность научного открытия состоит в том, что плотности потока излучения и угловые коэффициенты излучения сферического, коаксиального и цилиндрического газовых объемов к расчетной площади равны и достаточно провести однократное интегрирование тригонометрических функций в пределах высоты цилиндрический газовый объем малого диаметра, расположенный на оси симметрии для их определения [15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22].

Тепловое излучение от цилиндрических газовых объемов диаметром 2, 5 и 10 м и более в расчетах эквивалентно моделируется тепловым излучением от цилиндрических газовых объемов бесконечно малого диаметра и оси их симметрии.Научное открытие теплового излучения из газовых объемов открывает перед исследователями и конструкторами большие возможности для усовершенствования электродуговых и факельных печей, топок и камер сгорания.

С открытием и разработкой законов геометрических, физических и математических моделей факела, объемы излучающего газа и факелы как источники теплового излучения становятся исследуемым физическим явлением, а не «черным ящиком». Формулы для расчета плотности потока излучения от газового объема, факела на расчетной площади (6), для определения локальных угловых коэффициентов газовых объемов на расчетной площади [15, 16, 17, 18, 19, 20 , 21, 22], для определения средней длины пробега квадриллионов лучей (2) из ​​объемов газа на расчетной площади.На основе научных открытий законов теплового излучения из газового объема была разработана теория теплового излучения из газового объема и новая концепция расчета теплообмена в факельных печах, топках и камерах сгорания [19]. Теория теплового излучения газового объема включает вывод 14 формул для расчета коэффициентов и потоков излучения пламени на поверхности нагрева в Виварелли, взаимно перпендикулярных катушках и произвольно расположенных плоскостях.

В соответствии с новой концепцией и теорией в горелки записываются объемы баллонного газа, по которым производится расчет потоков излучения на расчетных площадях и поверхности нагрева.

Потоки излучения от факела, нагретых поверхностей и продуктов сгорания определяются для каждой расчетной площади с учетом множественных отражений и факела для каждой расчетной площади платформы, определяемой с учетом множественных отражений и поглощений. Расчеты теплообмена в боксах паровых котлов [9, 10, 18, 19, 20], печах факельного нагрева [7, 8, 15, 16, 17] и камерах сгорания газотурбинных установок [19] выполняются с использованием использование новой концепции.

Расчеты позволяют определить рациональные энергетические режимы электродуговых и факельных печей, топок и камер сгорания, при которых снижается расход топлива и увеличивается срок эксплуатации. За 15 лет после первой публикации автора научного открытия в печати теория теплового излучения газового объема и новая концепция расчета теплопередачи в факельных печах, топках и камерах сгорания проверены временем; результаты расчетов подтверждены результатами экспериментальных исследований на существующих печах, топках и камерах сгорания; а точность расчетов не превышает 10%.Поскольку законы излучения черного тела и законы Стефана-Больцмана и Планка, эти вина относятся к фундаментальным законам физики, а законы излучения газовых объемов являются фундаментальными законами физики.

Законы теплового излучения, теория теплового излучения из газовых объемов и новая концепция расчета в электродуговых и факельных печах, топочных камерах и камерах сгорания опубликованы в виде текста [19], который используется для обучения студентов вузов.Существовавший до научного открытия метод расчета не позволял рассчитывать и управлять рациональным теплообменом в факельных печах, так как погрешность расчетов составляла 20–50%, а эффективность использования энергии топлива в факельных печах - 25–45 % в настоящее время. Использование научного открытия и разработанной на его основе теории позволяет определить рациональные параметры факела (мощность, длина, угол расширения) и его пространственное положение относительно поверхности нагрева (вертикальное, горизонтальное, наклонное под определенным углом).

Рациональное расположение изделий и горелок позволит увеличить эффективность потребления топливной энергии вдвое с 25–45 до 65–75% и снизить расход топлива в два раза в ближайшие годы во всем мире.

Расчеты переноса излучения и оценка глобального потепления с помощью CO2

Мы представляем подробные построчные расчеты переноса излучения, которые были выполнены в различных атмосферных условиях для наиболее важных парниковых газов - водяного пара, двуокиси углерода, метана и озона.В частности, эффекты облаков, изменения температуры поверхности и изменения влажности, а также эффекты формы молекулярных линий исследуются, чтобы изучить их специфическое влияние на некоторые основные климатологические параметры, такие как радиационное воздействие, поглощающая способность длинных волн и обратное излучение в зависимости от увеличения CO. 2 Концентрация в атмосфере. Эти расчеты используются для оценки глобального потепления CO 2 с помощью усовершенствованной двухслойной модели климата и для выявления некоторых более серьезных расхождений в расчетах чувствительности климата.Включая солнечные и облачные эффекты, а также все соответствующие процессы обратной связи, наше моделирование дает равновесную чувствительность климата = 0,7 ° C (повышение температуры при удвоении CO 2 ) и чувствительность к солнечному свету = 0,17 ° C (при увеличении на 0,1% общая солнечная освещенность). Тогда CO 2 вносит 40%, а Солнце 60% в глобальное потепление за последнее столетие.

1. Введение

Пятый оценочный доклад (ДО5) [1] Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК), список всех сокращений находится в приложении, объявляет о новых доказательствах антропогенного изменения климата на основе многих независимый научный анализ на основе наблюдений за климатической системой, архивов палеоклимата, теоретических исследований климатических процессов и моделирования с использованием климатических моделей.Таким образом, МГЭИК классифицирует антропогенное влияние как весьма вероятную доминирующую причину наблюдаемого потепления с середины 20 века (AR5-WG1-SPM-D3). Увеличение выбросов углекислого газа (CO 2 ) за последнее столетие, в первую очередь, является причиной этого изменения, а также равновесная чувствительность климата (ECS или) как мера повышения температуры Земли при удвоенной концентрации CO 2 в атмосфере. указано, что вероятен в диапазоне от 1,5 ° C до 4,5 ° C (высокая степень достоверности) (AR5-WG1-SPM, p16).

Хотя во всех этих областях науки о климате за последние десятилетия был достигнут большой прогресс, и наши знания о системе Земля-атмосфера (EASy) можно значительно улучшить, объяснения наблюдаемого глобального потепления за последнее столетие, в частности антропогенного вклад в это потепление до сих пор довольно противоречиво обсуждается.

Тем более удивительно (i) то, что многие из исследованных анализов, а также сам AR5 не лучше и четко разграничивают антропогенные выбросы CO 2 и естественные выбросы, где последний даже способствует более чем 95% от общего выброса, а его скорость генерации и соответствующая скорость поглощения чувствительно реагируют на глобальные колебания температуры; (ii) что МГЭИК утверждает, что весьма вероятно, что более половины наблюдаемого повышения глобальной средней температуры поверхности с 1951 г. до 2010 г. была вызвана антропогенным увеличением концентраций парниковых газов и другими антропогенными воздействиями, в то время как вклад как естественного воздействия, так и внутренней изменчивости, вероятно, будет только в диапазоне –0.От 1 ° C до 0,1 ° C; (iii) хорошо известная пока отложенная реакция CO 2 и метана (CH 4 ) на изменения температуры моря и воздуха (см., Например, Petit et al. [2]; Monnin et al. [3]; Caillon et al. [4]; Torn and Harte [5]; Humlum et al. [6]; Salby [7]) не рассматриваются в ДО5, и соответствующие последствия для антропогенного глобального потепления не обсуждаются; (iv)

Трещины MIT Расчеты теплопередачи в наномасштабе> ENGINEERING.com

Исследователи Массачусетского технологического института определяют тепловой поток в наномасштабе.Изображение любезно предоставлено MIT News.

Инженерам сложно определить взаимодействие между наномасштабами и макромасштабами.

Возьмем, к примеру, лучистую теплопередачу. Мы настолько хорошо вывели уравнения и модели, что можем оптимизировать наши конструкции перед созданием прототипа. Однако оптимизировать это же взаимодействие на наномасштабе, 10 -9 м, намного труднее.

Так продолжалось до тех пор, пока исследователи Массачусетского технологического института не вывели формулу, которая может определить максимальную теплопередачу между двумя объектами, которые находятся на расстоянии менее восьми микрон (10 -6 м), даже в наномасштабе.MIT сообщает, что до тех пор, пока известен материал объектов и расстояние между ними, формула может вычислить максимальное количество тепла, которое может передаваться между этими объектами.

«Наша работа - это не новая модель, а новая привязка или предел , относительно того, сколько энергии может быть передано в процессе теплопередачи», - сказал Оуэн Миллер, постдок из отдела Массачусетского технологического института. Математика. «Соответствующие сравнения относятся к закону Планка и пределу Стефана-Больцмана».

Первоначальные результаты показывают, что оптимизация, сделанная с помощью этого нового уравнения, может на порядки повысить точность расчета теплопередачи в наномасштабе.

Обычно инженеры использовали уравнение Стефана-Больцмана для определения теоретической максимальной теплопередачи между двумя удаленными объектами. Однако это уравнение предполагает, что объекты являются черными телами, которые поглощают все излучаемое им тепло, и что они находятся на расстоянии, превышающем длину волны тепловой энергии. В результате, когда объекты находятся очень близко, около восьми микрон или меньше, уравнение Стефана-Больцмана сильно недооценивает возможности теплопередачи объектов черного тела.

Эта недооценка объясняется быстротечными волнами. Поскольку эти затухающие волны быстро рассеиваются, они мало влияют на макроуровень, где преобладают электромагнитные поля. Однако, если объекты расположены достаточно близко, эти исчезающие волны могут туннелировать передачу энергии между объектами. Этот уровень теплопередачи только недавно был охарактеризован в наномасштабе.

Чтобы решить эту проблему, Миллер и его команда вывели формулу, описывающую теплопередачу как электрические токи, протекающие через тела, вызванные электрическими диполями каждого тела.Используя закон сохранения энергии, они смогли открыть следующее уравнение:

Сравнение нового уравнения Стефана-Больцмана и Массачусетского технологического института. A - площадь поперечного сечения, d - расстояние между объектами, T - температура более горячего объекта (при условии большой разницы температур), λ - длина волны при T, σ - постоянная Стефана-Больцмана, а χ - материал удельная константа, «восприимчивости».

«Уравнение слева - это уравнение Стефана-Больцмана, а наше - справа», - сказал Миллер, ссылаясь на изображение выше.«Вы заметите два дополнительных члена, зависящих от расстояния« d » между двумя телами и восприимчивости материалов« χ ». Первый член возникает из большей« доступной энергии », когда два тела находятся рядом, в то время как второй представляет собой резонансное усиление, то есть способность возбуждать большой ток с небольшой энергией (аналогично усилению вибрации бокалом) ».

Это простое уравнение можно применять к различным формам. Имея только расстояние между объектами и константу материала, которая отражает количество электрического тока, который объект может создать, они могут охарактеризовать теплопередачу.

«Теперь у нас есть формула для верхней границы», - сказал Стивен Джонсон, профессор прикладной математики Массачусетского технологического института. «Учитывая материал и разделение, которое вы хотите, вы просто вставляете его в формулу, и готово - это очень просто. Теперь вы можете вернуться назад и попробовать поиграть с материалами и оптимизировать их ».

Используя эту формулу, инженеры смогут лучше охарактеризовать, понять и оптимизировать теплопередачу между двумя объектами, которые расположены близко друг к другу. Некоторые примеры продуктов включают охлаждение компьютерных микросхем и термофотовольтаики, которые преобразуют тепло в электричество.

Фактически, команда Массачусетского технологического института проверила, что теплопередача в этих объектах может быть улучшена на порядки при использовании их модели.

«Эта [формула] дает цель сказать:« Это то, что мы должны искать », и, по сравнению с тем, что мы видели до сих пор в простых структурах, есть на порядок больше возможностей для улучшения для такого рода теплопередача », - говорит Миллер. «Если это практически достижимо, это может иметь огромное значение, например, в термофотовольтаике.”

Джонсон объяснил, что эта формула сможет помочь инженерам определить наилучшую ориентацию и материалы для оптимизации их конструкций для теплопередачи в наномасштабе. Например, инженеры смогут лучше спроектировать травление в термофотовольтаике, что улучшит возможности теплопередачи.

Однако пройдет некоторое время, прежде чем программы моделирования, такие как ANSYS, Abaqus и COMSOL, будут использовать это уравнение для оптимизации этих наноразмерных систем теплопередачи.

«Эта работа все еще продолжается, но похоже, что алюминий имеет большой потенциал, если его правильно спроектировать», - говорит Миллер. «Он должен быть разработан правильно, чтобы достичь предела, поэтому люди раньше не видели значительных улучшений с такими материалами, но это действительно открывает новый класс материалов, которые могут быть использованы».

Миллер добавил: «Многие инструменты электромагнитного моделирования, коммерческие (ANSYS, COMSOL, Lumerical FDTD Solutions) и с открытым исходным кодом - meep, scuff-em и т. Д.- фактически уже может вычислить радиационную теплопередачу. В настоящее время это очень затратно с точки зрения вычислений, но по мере того, как это становится быстрее, мы обязательно увидим усилия по оптимизации, чтобы попытаться достичь наших пределов. Идеальным подходом была бы оптимизация топологии ».

законов теплопередачи - излучение

законов теплопередачи - излучения - MCQ с ответами


Q1. Как происходит радиационная теплопередача в идеальном вакууме?

а. световыми волнами
б.электромагнитными волнами
c. оба а. и б.
г. ничего из вышеперечисленного

Посмотреть ответ / Скрыть ответ

ОТВЕТ: c. оба а. и б.



2 кв. Закон теплового излучения Стефана-Больцмана применим для

a. белый корпус
б. серый корпус
c. черный кузов
д. все тел

Посмотреть ответ / Скрыть ответ


Q3. Согласно закону Стефана-Больцмана теплового излучения для идеального излучателя, уровень лучистой энергии на единицу площади пропорционален

a.температура этого радиатора
б. квадрат температуры этого радиатора
c. куб температуры того радиатора
d. четвертая степень температуры этого радиатора

Посмотреть ответ / Скрыть ответ

ОТВЕТ: d. четвертая степень температуры этого радиатора



Q4. В уравнении для скорости лучистой тепловой энергии от идеального радиатора

q = σ A T 4

постоянная σ обозначается как

a.Константа черного тела
b. Радиационная постоянная
c. Константа Стефана-Больцмана
d. ничего из вышеперечисленного

Посмотреть ответ / Скрыть ответ

ОТВЕТ: c. Константа Стефана-Больцмана



Q5. Какой должна быть температура черного тела, чтобы излучать лучистую энергию, не зависящую от условий в окружающей среде?

а. температура черного тела должна быть меньше нуля
b. температура черного тела должна быть больше нуля 90-100 c.температура черного тела должна быть равна нулю
d. все вышеперечисленное

Посмотреть ответ / Скрыть ответ

ОТВЕТ: b. температура черного тела должна быть больше нуля



Q6. Рассмотрим два черных тела при температурах T1 и T2 (T1> T2) с одинаковой площадью поверхности A, помещенные в вакуум. Какова будет правильная формула чистой скорости лучистой теплопередачи между этими поверхностями?
Где σ - постоянная Стефана-Больцмана

a.q = σ A (T1 - T2) 4
б. q = σ A (T1 4 - T2 4 )
c. q = σ A (T1 - T2)
г. ничего из вышеперечисленного

Посмотреть ответ / Скрыть ответ

ОТВЕТ: b. q = σ A (T1 4 - T2 4 )



Q7.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *